一、系統(tǒng)分析及其一般步驟
當我們?yōu)榱私鉀Q問題需要做出決策時，常常有兩種選擇，一種是依據過去的經驗，叫經驗決策；另一種是用科學的分析作出判斷，叫科學決策。 如果問題比較簡單，憑過去的經驗或許還能應付；但如果問題比較復雜，涉及的關系很多，顯然僅憑經驗是不夠的，需要作深入的科學分析，而系統(tǒng)分析就是一種科學的決策方法。
系統(tǒng)分析正是這樣一種方法：為了發(fā)揮系統(tǒng)的功能，實現(xiàn)系統(tǒng)的目標，運用科學的方法對系統(tǒng)加以周詳?shù)目疾?、分析、比較、試驗，并在此基礎上擬定一套有效的處理步驟和程序，或對原有的系統(tǒng)提出改進方案的過程。
田忌賽馬（案例分析-P78）
思考：田忌還有勝算嗎？
按系統(tǒng)分析的一般步驟對田忌賽馬進行分析
高考后，你如何選擇要報考的學校和專業(yè)？
整體性原則系統(tǒng)分析首先要著眼于系統(tǒng)整體，要先分析整體，再分析部分；先看全局，后看局部；先看全過程，再看某一個階段；先看長遠，再看當前。
丁謂修復皇宮（案例分析-P79）
宋人沈括在《夢溪筆談》中記載了一個“一舉而三役濟”的故事。大意是：貞宗年間，內宮失火，樓榭亭臺，付之一炬。貞宗命晉國公丁謂修葺宮廷。丁采取了“挖溝取土，解決土源；引水入溝，運輸建材；廢土建溝，處理垃圾”的施工方案，不僅“省費以億方計”不定期大大縮短了工期。 當時，由于皇城失火，皇宮被焚，宋真宗命丁謂重修皇宮。這是一個復雜的工程，不僅要設計施工，運輸材料，還要清理廢墟，任務十分艱巨。丁謂首先在皇宮前開溝渠，然后利用開溝取出的土燒磚，再把京城附近的汴水引人溝中，使船只運送建筑材料直達工地。工程完工后，又將廢棄物填人溝中，復原大街，這就很好地解決了取土燒磚、材料運輸、清理廢墟三個難題，使工程如期完成。工程建設的過程，同現(xiàn)代系統(tǒng)管理思想何其吻合。丁謂主持的皇宮修建工程體現(xiàn)了中國古人高超智慧的管理實踐。
過程：挖溝（取土）→引水入溝（水道運輸）→填溝（處理垃圾)
趙明同學家所在街道的人行道路在一年內進行了三次施工，分別是電信部門鋪設通訊線路、煤氣公司預埋煤氣管道、市政部門維修下水管道，結果重復施工，造成了人力和財力資源的浪費，同時也給市民帶來了不便。
請分析這一事件的問題所在，你認為怎樣處理更為合適？
如何區(qū)別系統(tǒng)分析中的整體性原則和系統(tǒng)基本特性中的整體性？
系統(tǒng)都是以整體的形式出現(xiàn)的，內部包含了各種要素或子系統(tǒng)。系統(tǒng)的整體性是系統(tǒng)本身的一種屬性，是對系統(tǒng)本身所具備的一些特點的歸納；而系統(tǒng)分析是一種分析問題的方法，其中的整體性原則要求我們用整體的而不是孤立的觀點看問題。所以，這兩個整體性是有區(qū)別的，但同時又有聯(lián)系，正因為系統(tǒng)的整體特性，才要求我們采用整體的分析方法。
科學性原則系統(tǒng)分析一方面要有嚴格的工作步驟，另一方面應盡可能地運用科學方法和數(shù)學工具進行定量分析，使決策的過程和結果更具有說服力。
黃金分割優(yōu)選法（知識點拓展）
比如我們要試制一種新型材料，需要加入某一種原料增強其強度，這就有加入多少的問題，加多了不行，加少了也不行，只有完全合適才行。比如我們估出每噸加入量在1克至1000克之間，這樣我們就可以借用黃金分割規(guī)律來簡化試驗次數(shù)，而不必1克，2克……，1000克這樣逐一試驗，我們用一個有刻度的紙條來表示1至1000克。在紙條上找到618(1000*0.618)克的地點畫一條豎線，做一次試驗，然后把紙條對折起來，找到618的對稱點382(618*0.618)，再做一次試驗，如果382克為最好，則把618以外的紙條裁掉。然后再對折，找到382的對稱點236(382*0.618)做試驗，這樣循環(huán)往復，就可以找到最佳的數(shù)值，這就是數(shù)學家華羅庚所推廣的優(yōu)選法。
1、“兩面針”牙膏：采用優(yōu)選法科學生產大幅度降低鋁材消耗，每年節(jié)約鋁材幾噸；結果打了3年漂亮仗。2、著名數(shù)學家華羅庚教授在他晚年時，在全國講學，介紹他的優(yōu)選法。當時廣東有5個水泥廠，經過優(yōu)選法的改良，生產出6個水泥廠的產量，少建1個水泥廠，這個貢獻就很大。3、優(yōu)選法使得新西蘭培育出世界上最好的肉牛和奶牛。為了發(fā)展羊毛和肉類生產，新西蘭采用先進的培育技術，改進當?shù)匮蛑坏钠贩N，使其具有國外引進種群的特殊優(yōu)點。4、在煉鋼時需加入某種元素來增加鋼材強度，若將試驗點取在這一元素用量區(qū)間的0.618處，獲得理想用量的試驗次數(shù)將大大減少。
綜合性原則系統(tǒng)分析總是為實現(xiàn)系統(tǒng)目標服務的。當存在多個目標時，需要綜合分析，統(tǒng)籌兼顧，不可顧此失彼，因小失大。
湖北省的孝襄高速公路總投資額達72億元人民幣，是“十五”期間該省投資規(guī)模最大、建設里程最長的一條高速公路。按照設計方案，孝襄高速公路要穿越占地面積達19km2的“洛陽銀杏保護區(qū)”，2萬多棵樹齡在百年以上的古銀杏樹將面臨毀滅性的破壞。銀杏樹的成長周期特別長，移栽成活率極低，一旦被毀損，勢必破壞當?shù)氐纳锒鄻有?。如果更改最初的設計方案，繞避保護區(qū)1.4km，工程指揮部就要為此增加投資4200萬元。如果你是總設計師，你會怎么做？
一味追求眼前利益，勢必帶來更大的損失！
系統(tǒng)優(yōu)化的方法是多樣的，有的運用數(shù)學模型求解，有的通過科學的估算、試驗等方法實現(xiàn)。但無論運用怎樣的優(yōu)化方法，都需要經過若干次完善和驗證，才能得出最優(yōu)解或滿意解。
農作物種植系統(tǒng)的優(yōu)化——農業(yè)間作套種
目標：實現(xiàn)增產、增收，提高土地利用率。條件：農作物的生長特性、天氣、氣候等。手段：利用農作物生長的季節(jié)差、時間差，把相同或不同類的農作物套種在一起，有“麥、棉、瓜”，“麥、棉、菜”，“麥、瓜、棉、玉米”等多種套種模式供選擇。
什么是間作套種？間作是指一茬有兩種或兩種以上生育季節(jié)相近的作物，在同一塊田地上成行或成帶（多行）間隔種植的方式。套種是指在前季作物生長后期的株、行或畦間播種或栽植后季作物的種植方式。一般把幾種作物同時期播種的叫間作，不同時期播種的叫套種。 間作套種是我國農民的傳統(tǒng)經驗，是農業(yè)上的一項增產措施。
采用間作套種的好處。⑴農作物間套復種充分利用光能、空間、時間和地力。⑵合理利用光能。農作物間套種復合群體中，不同作物的高矮、株型、葉形、葉角、分枝習性、需光特性、生育期等各不相同。通過搭配良好的種植方式，增加復合群體的總密度，就有可能合理地充分利用空間，增加截光量，減少漏光與反射，改善群體內上部與下部的受光狀況。通過不同需光特性作物（如玉米喜光、大豆耐蔭等）的搭配，實現(xiàn)光的異質互補；通過不同生育期作物的搭配，提高光熱資源利用率。⑶爭取農時季節(jié)。間套復種相對增加作物的生長期和積溫，充分利用光熱資源，調劑農活。間套種作物生育期的差別采取錯期播種法，使不同作物吸肥吸水高峰期錯開，減緩種間競爭，合理利用資源。
采用間作套種的好處。⑷發(fā)揮邊際優(yōu)勢。種植在邊行的高位作物由于通風透光和營養(yǎng)條件較好，增強邊行優(yōu)勢。群體內風速與二氧化碳的流量呈正比，對光合作用影響甚大。據研究，套種玉米寬行行間風速比單作玉米行間大1～2倍，作物群體與空氣接觸面積愈大，交換擴散的氣體也就愈多，從而促進復合群體內二氧化碳的更新，產生邊行優(yōu)勢。⑸用地結合養(yǎng)地。不同作物根系生長特點不同，對土壤、水分、養(yǎng)分、空氣等需求不同，為土壤遺留下的殘茬和分泌物也有差異。競爭力強的作物扎根深，分布廣，吸收能力比較強；另一些作物扎根淺，分布集中，吸收能力相對較差。據測定，玉米根系生長快，分布廣，側根及根毛多，最深分布可達地面以下 2.0米，80%根系在40～50厘米土層內，而大豆、谷子、甘薯等根系深度為15～30厘米，所以玉米與大豆等作物間套種，可以利用不同層次土壤養(yǎng)分。玉米需氮多而磷、鉀較少，吸收氮、磷、鉀的時期比較集中；豆類作物需氮少而吸收磷、鉀較多，吸收肥水能力較弱。每種作物根系的殘留物在質與量上均有明顯的差異，豆科作物具有根瘤固氮能力，其破裂根瘤、殘枝落葉、分泌物遺留于土壤，有益于間作玉米生長，還可以培肥地力。
系統(tǒng)優(yōu)化是一種指在給定的條件（約束條件）下，根據系統(tǒng)的優(yōu)化目標，采取一定的手段和方法，使系統(tǒng)的目標值達到最大化（或最小化）。
在給定的條件（約束條件）下；根據系統(tǒng)優(yōu)化的目標；（不同的目標對應著不同的優(yōu)化結果）采取一定的手段和方法；目的（使系統(tǒng)的目標值達到最大化或最小化）
案例分析（農作物種植系統(tǒng)的優(yōu)化——農業(yè)間作套種）
1、目標：實現(xiàn)增產、增收，提高土地利用率。 案例中，增產增收和提高土地利用率這一目標與土地的單位面積農作物收益總和之間的關系就是目標函數(shù)。2、約束條件：農作物的生長周期、氣候等因素。 約束條件是對系統(tǒng)的功能起著限制作用，并且是不能人為調節(jié)的因素。3、影響因素：套種的模式、套種的技術水平、套種的田間管理、病蟲害防治等等。 影響因素是指對系統(tǒng)的目標函數(shù)產生顯著影響，但可以人為調節(jié)的因素。
用數(shù)學公式、圖表等描述客觀事物的特征模型，稱為數(shù)學模型。
學生活動：閱讀案例，說說該廠每周生產桌子和椅子的數(shù)量分別為多少時，獲得的利潤最大？
為了實現(xiàn)最大利潤的目標，要用系統(tǒng)優(yōu)化的方法來安排上面的生產，那么影響利潤大小的可調因素有哪些？在這個生產計劃中，有些條件我們不能改變，也就是問題求解的約束條件。此案例中哪些是約束條件呢？
優(yōu)化的目標：獲得最大的利潤
Smax=50X1+60X2
（1）4X1+6X2≤ 600（材料）
（2）20X1+18X2≤ 400（工時）
（3）X1≥ 8， X2≥ 5
約束條件：材料和勞力的限制及應遵守的合同
設 x1 為 每周生產桌子數(shù)， x2 為 每周生產椅子數(shù)
【案例分析】裝修施工的組織優(yōu)化
（1）明確問題，設立目標
施工內容：教學樓A、B、C棟，需要水電、木工、油漆三個施工過程，每個施工過程需要3周時間。
目標：組織裝修，使裝修工期和資源利用最為合理。
【書本提示】分析：根據裝修的施工流程、資源利用、空間等要求進行分析，可以得到依次施工和平行施工兩種方案，說說它們各自的特點。
（2） 收集資料，制定方案
方案一：按照施工要求，從A到B到C，依次進行施工。
方案二：按照施工要求，A、B、C棟同時進行施工。
依次施工的特點：工期長；需要水電、木工和油漆各一個裝修隊工作；單位時間內投入的施工設備、材料較少；裝修現(xiàn)場的管理較簡單。平行施工的特點：工期短；需要水電、木工和油漆各三個裝修隊同時工作；單位時間內投入的施工設備、材料成倍增加；裝修現(xiàn)場的管理較復雜。
除了這兩種施工方案，你還能想到其他的方案嗎？
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