高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A必修24.3 空間直角坐標(biāo)系教課ppt課件

這是一份高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A必修24.3 空間直角坐標(biāo)系教課ppt課件，共23頁(yè)。PPT課件主要包含了右手直角坐標(biāo)系，如圖所示設(shè)點(diǎn)，軸的平面交點(diǎn)依次為，軸上的坐標(biāo)分別為，那么點(diǎn)，x00，0y0，00z，xy0，0yz等內(nèi)容，歡迎下載使用。
平面中的點(diǎn)可以用有序?qū)崝?shù)對(duì)(x，y)來(lái)表示點(diǎn)
平面坐標(biāo)系中的點(diǎn)是如何表示的？
在教室里同學(xué)們的位置坐標(biāo)怎樣確定？
一、空間直角坐標(biāo)系的建立
以單位正方體OABC-D′A′B′C′ 的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，分別以射線OA，OC，OD′的方向?yàn)檎较?，以線段OA，OC，OD′的長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，建立三條數(shù)軸：x軸,y軸,z軸,這時(shí)我們說(shuō)建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系Oxyz，
O為坐標(biāo)原點(diǎn)， x軸,y軸,z軸叫坐標(biāo)軸，通過(guò)每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的平面叫坐標(biāo)平面，分別稱為xOy平面、yOz平面、zOx平面.
在空間直角坐標(biāo)系中，讓右手拇指指向x軸的正方向，食指指向y軸的正方向，如果中指能指向z軸的正方向，則稱這個(gè)坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系.
1.x軸與y軸、x軸與z軸均成135°,而z軸垂直于y軸．
2.y軸和z軸的單位長(zhǎng)度相同，x軸上的單位長(zhǎng)度為y軸(或z軸)的單位長(zhǎng)度的一半．
三、空間直角坐標(biāo)系的畫(huà)法
為空間一定點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作垂直于
就對(duì)應(yīng)唯一確定的有序?qū)崝?shù)組
四、空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo).
x，y，z分別叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo).
例如：在空間直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出下列各點(diǎn)：A(1,2,3), B(2,0,4), C(0,0,3)．
小提示：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)至少有兩個(gè)坐標(biāo)等于0；坐標(biāo)面上的點(diǎn)至少有一個(gè)坐標(biāo)等于0.
五、特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)：
例1 如圖，在長(zhǎng)方體OABC-D′A′B′C′中，|OA|=3，|OC|=4，|OD′|=2，寫(xiě)出D′,C,A′,B′四點(diǎn)的坐標(biāo)．
如圖，在長(zhǎng)方體OABC-D′A′B′C′中，|OA|=3，|OC|=4，|OD′|=3，A′C′與B′D′相交于點(diǎn)P.分別寫(xiě)出點(diǎn)C，B′，P的坐標(biāo).
一般的P(x,y,z) 關(guān)于：（1）x軸對(duì)稱的點(diǎn)P1為_(kāi)_________;（2）y軸對(duì)稱的點(diǎn)P2為_(kāi)_________;（3）z軸對(duì)稱的點(diǎn)P3為_(kāi)_________;
長(zhǎng)a，寬b，高c的長(zhǎng)方體的對(duì)角線，怎么求？
在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(x，y，z)到xOy平面的距離，怎么求？
探究：空間兩點(diǎn)間的距離公式
在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(x，y，z)到原點(diǎn)的距離，怎么求？
如果是空間中任意一點(diǎn)P1（x1，y1，z1）到點(diǎn)P2（x2，y2，z2）之間的距離公式會(huì)是怎樣呢？
在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x1,y1,z1)和點(diǎn)Q(x2,y2,z2)的中點(diǎn)坐標(biāo)(x,y,z):
例1 求證以M1(4,3,1)、M2(7,1,2)、M3(5,2,3)三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是一個(gè)等腰三角形.
1．到定點(diǎn)(1，0，0)的距離小于或等于1的點(diǎn)的集合是（ ） A. {(x，y，z)|(x-1)2+y2+z2≤1} B. {(x，y，z)|(x-1)2+y2+z2=1} C. {(x，y，z)|x2+y2+z2≤2} D. {(x，y，z)|x2+y2+z2≤1}
2.點(diǎn)M(2，-3,1)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是__ _____ .
3．在空間直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)B是點(diǎn)A(1,2,3)在坐標(biāo)平面yOz內(nèi)的射影，則OB的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．