1．下面方程是一元二次方程的是（ ）
A．3x﹣1＝0B．x+y＝y(tǒng)+xC．x2＝1D．3x2﹣y2＝3xy
2．如圖，△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱得到△AB'C'，其中△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°的是（ ）
A．B．
C．D．
3．拋物線y＝﹣2x2向左平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度后得到的拋物線解析式為（ ）
A．y＝﹣2（x+2）2﹣3B．y＝﹣2（x﹣2）2﹣3
C．y＝﹣2（x+2）2+3D．y＝﹣2（x﹣2）2+3
4．關(guān)于x的方程x2+4kx+2k2＝4的一個(gè)解是﹣2，則k的值為（ ）
A．2或4B．0或4C．﹣2或0D．﹣2或2
5．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)110°，得到△ADE，若點(diǎn)D在線段BC的延長線上，則∠ADE的大小為（ ）
A．55°B．50°C．45°D．35°
6．要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為雙循環(huán)形式，每兩隊(duì)之間都賽兩場(chǎng)，計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽．設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，則x滿足的關(guān)系式為（ ）
A．12x(x?1)=15B．12x(x+1)=15
C．x（x+1）＝15D．x（x﹣1）＝15
7．關(guān)于x的一元二次方程（k+3）x2+5x+k2+2k﹣3＝0的一個(gè)根是0，則k的值是（ ）
A．﹣3或1B．1C．﹣3D．﹣1
8．如圖，直線y1＝﹣x+b與拋物線y2=ax2(a≠0)交于點(diǎn)A（﹣2，4），B（1，1），若y1＜y2，則x的取值范圍是（ ）
A．x＜﹣2B．﹣2＜x＜1C．x＞﹣2或x＞1D．x＞1
9．如圖，將函數(shù)y=12(x?2)2+1的圖象沿y軸向上平移得到新函數(shù)的圖象，其中點(diǎn)A（1，m），B（4，n）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'，B'．若曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是（ ）
A．y=12(x?2)2?2B．y=12(x?2)2+7
C．y=12(x?2)2?5D．y=12(x?2)2+4
10．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，現(xiàn)給以下結(jié)論：①abc＜0；②b+2a＝0；③9a﹣3b+c＝0；④a﹣b≥m（am+b）（m為實(shí)數(shù)）；⑤ac﹣b2＜0．其中錯(cuò)誤結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
11．一元二次方程2x2﹣3x﹣4＝0根的判別式的值等于 ．
12．如圖所示的圖案由三個(gè)葉片組成，繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn) 后可以和自身重合．
13．如圖，E是正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，△ABE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與△ADF重合，旋轉(zhuǎn)中心是 ，旋轉(zhuǎn)角為 度
14．已知x1、x2是一元二次方程x2﹣4x+3＝0的兩根，則x1+x2﹣x1x2＝ ．
15．拋物線y＝mx2+（1﹣2m）x+1﹣3m過定點(diǎn)P，定點(diǎn)坐標(biāo)P ．
16．如圖，拋物線y＝x2在第一象限內(nèi)經(jīng)過的整數(shù)點(diǎn)（橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）依次為A1，A2，A3，???，An，???，將拋物線y＝x2沿直線l：y＝x向上平移，得到一系列拋物線，且滿足下列條件：①拋物線的頂點(diǎn)M1，M2，M3，???，Mn，?都在直線l：y＝x上；②拋物線依次經(jīng)過點(diǎn)A1，A2，A3，???，An，???，（2）頂點(diǎn)M2019的坐標(biāo)為（ ， ）
三、解答題（本大題共9題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）
17．解方程：x2﹣5x﹣6＝0．
18．關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為1和2，求b與c的值．
19．已知：在平面直角坐標(biāo)系中（如圖），△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（5，4），B（0，3），C（2，1）．
（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；
（2）畫出將△A1B1C1繞點(diǎn)C1按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C1
20．如圖，△ABC是等邊三角形，D為△ABC外的一點(diǎn)，將△ADB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AEC的位置，連接DE．求證：DE＝AE．
21．粵港澳大灣區(qū)自動(dòng)駕駛產(chǎn)業(yè)聯(lián)盟積極推進(jìn)自動(dòng)駕駛出租車應(yīng)用落地工作，無人化是自動(dòng)駕駛的終極目標(biāo)．某公交集團(tuán)擬在今明兩年共投資9000萬元改裝260輛無人駕駛出租車投放市場(chǎng)．今年每輛地欠駕駛出租車的改裝費(fèi)用是50萬元，預(yù)計(jì)明年每輛無人駕駛出租車的改裝費(fèi)用可下降50%．
（1）求明年每輛無人駕駛出租車的預(yù)計(jì)改裝費(fèi)用是多少萬元？
（2）求明年改裝的無人駕駛出租車是多少輛？
22．某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟(jì)作物，總用水量y（m3）與種植時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）分別求當(dāng)0≤x≤10和x＞10時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）第25天的總用水量為多少m3？
23．如圖1，已知四邊形ABCD是正方形，將△DAE，△DCF分別沿DE，DF向內(nèi)折疊得到圖2，此時(shí)DA與DC重合（A，C都落在G點(diǎn)），
（1）求∠EDF的度數(shù)；
（2）若GF＝4，EG＝6，求DG的長為多少？
（3）在（2）的條件下，求四邊形ABCD的面積？
24．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，﹣4）交x軸于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C（0，﹣3），若拋物線上有一點(diǎn)D，∠ACD＝45°．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在對(duì)稱軸上一點(diǎn)P，連結(jié)PA、PC、AC，△PAC周長最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
25．如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），B（2，0），C（0，2）三點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)M是線段BC上的點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過點(diǎn)M作MN//y軸，交拋物線于點(diǎn)N，連接CN，BN，若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，請(qǐng)用m的代數(shù)式表示△CMN的面積；
（3）求出△CMN的面積．

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