初中數(shù)學(xué)華師大版七年級下冊10.4 中心對稱教學(xué)課件ppt

這是一份初中數(shù)學(xué)華師大版七年級下冊10.4 中心對稱教學(xué)課件ppt，共23頁。PPT課件主要包含了觀察圖形想想舊知，中心對稱圖形的定義，生活中的數(shù)學(xué)，學(xué)科中的數(shù)學(xué)，兩圖成中心對稱，OCOF，應(yīng)用一，應(yīng)用二，動手活動等內(nèi)容，歡迎下載使用。
4張撲克放在桌子上,如下圖:
蒙住你的眼睛，請一位觀眾上臺，只把某一張牌旋轉(zhuǎn)180°。睜開后，看到撲克牌如下圖:你能猜出觀眾動了哪一張牌嗎?
看看你有做魔術(shù)師的潛力嗎?
觀 察 發(fā) 現(xiàn)：這些圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形嗎？它們都可以繞哪個點(diǎn)至少旋轉(zhuǎn)多少度后與自身重合?
分別至少旋轉(zhuǎn)90°，180°，90°，60°。
請注意觀察這些圖形有什么共同的特征？
旋轉(zhuǎn)角度:90°180°270°
旋轉(zhuǎn)角度: 180°
旋轉(zhuǎn)角度:60°120° 180°240° 300°
共同特征：圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形完全重合。
在平面內(nèi)，如果一個圖形繞某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能與自身互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。
中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形嗎？
“旋轉(zhuǎn)對稱圖形”與“中心對稱圖形”的關(guān)系：
旋轉(zhuǎn)對稱圖形不一定是中心對稱圖形，中心對稱圖形一定是旋轉(zhuǎn)對稱圖形。 若旋轉(zhuǎn)對稱圖形是中心對稱圖形時，則旋轉(zhuǎn)中心也叫做對稱中心。
你想知道我是怎樣猜到的嗎？
留心生活，數(shù)學(xué)知識能為你增添許多樂趣！
英文中的中心對稱圖形:
中心對稱圖形的中文字:
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
下面的英文字母中哪些是中心對稱圖形？
下面哪些圖形是中心對稱圖形？
方法點(diǎn)撥：只要將圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180°，看能否與原圖形重合。
邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形。
都是一個圖形具有的特征
圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180度與自身重合
圖形沿軸翻折180度與自身重合
請說出軸對稱圖形與中心對稱圖形的異同
中心對稱圖形上的每一對對應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分．
探索中心對稱圖形的性質(zhì)
把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度, 能和 另一個圖形重合,那么,我們就說這兩個圖形成中心對稱, 這個點(diǎn)就叫對稱中心,這兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn), 叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn).
觀察: A、O、D三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣?線段AO、DO的大小關(guān)系呢?
由旋轉(zhuǎn)180°知道A、O、D三點(diǎn)在一直線上,
同理 在一直線上,
且 ,
經(jīng)過對稱中心, 并且被對稱中心平分.
反過來，如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且都被該點(diǎn)平分，那么這兩個圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對稱。
把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180?,如果他能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形成中心對稱,兩個圖形關(guān)于點(diǎn)對稱也稱中心對稱
如果一個圖形繞著一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180?后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形
若把中心對稱圖形的兩部分分別看作兩個圖形，則它們成中心對稱，若把中心對稱的兩個圖形看作一個整體，則成為中心對稱圖形。
例 如圖，已知△ABC和點(diǎn)O，畫△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱。
∴△A′B′C′就是所要畫的三角形。
如圖，在矩形ABCD中，AD>AB，O 為對稱中心，過O畫 一直線分別交BC，AD于M、N。探索：梯形ABMN的面積是否等于梯形CDNM的面積？
結(jié)論：在中心對稱圖形中，過對稱中心的任意直線都會平分該圖形的面積。
練習(xí)：如圖，有一塊“L”型土地，現(xiàn)要將土地平均分配給兩戶，請你畫一條直線把圖形分成面積相等的兩個部分。用三種不同方式畫出草圖，并說明理由。
如圖，有一塊“L”型土地，現(xiàn)要將土地平均分配給兩戶，請你畫一條直線把圖形分成面積相等的兩個部分。用三種不同方式畫出草圖，并說明理由。