北京課改版4.4 一元一次不等式及其解法教學(xué)設(shè)計(jì)

這是一份北京課改版4.4 一元一次不等式及其解法教學(xué)設(shè)計(jì)，
課題：一元一次不等式及其解法（一） 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生正確理解一元一次不等式的概念，會(huì)用不等式的三條基本性質(zhì)正確地解簡(jiǎn)單的一元一次不等式；并能在數(shù)軸上表示出不等式的解集． 2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和對(duì)不等式變形的能力． 3、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想； 4、通過(guò)“等與不等”的對(duì)比使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)對(duì)立統(tǒng)一的思想． 教學(xué)重點(diǎn)：掌握解法步驟并準(zhǔn)確地求出不等式的解集． 教學(xué)難點(diǎn)：正確地運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)3． 關(guān)鍵：運(yùn)用數(shù)學(xué)中歸納、類比等數(shù)學(xué)方法使學(xué)生弄清不等式與方程這兩部分內(nèi)容的不同點(diǎn)． 教學(xué)方法：類比，猜想，討論，驗(yàn)證 教學(xué)用具：計(jì)算機(jī)演示課件 教學(xué)過(guò)程： 復(fù)習(xí)： 1、什么叫不等式的解、解集？ 2、什么叫一元一次方程？其最簡(jiǎn)形式是什么？ 3、敘述解一元一次方程的一般步驟及解的情況 邊回答邊填表： 4、不等式的基本性質(zhì)： 1）、不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變 2）、不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變． 3）、不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變． 練習(xí)：用“>”和“b，則： a+1 b+1 a-3___b-3 3a 3b -a -b ____； ___ （3）由2x > -2，得x___-1； 由-8x > 1，得x___； 由x < -3x，得4x___0. 二、講授新課 1．啟發(fā)學(xué)生對(duì)照一元一次方程的定義及最簡(jiǎn)形式，得出一元一次不等式的定義及最簡(jiǎn)形式． 導(dǎo)言：這一節(jié)課，我和同學(xué)們來(lái)共同學(xué)習(xí)一元一次不等式和它的解法，探索解一元一次不等式的方法和步驟．這節(jié)課并不難，只要我們掌握了不等式的基本性質(zhì)，就一定能學(xué)會(huì)一元一次不等式和它的解法． 提問(wèn)：你能對(duì)照一元一次方程的定義及最簡(jiǎn)形式，試著給一元一次不等式下個(gè)定義嗎？它的最簡(jiǎn)形式又是什么？（學(xué)生討論、回答、填表） 練習(xí)；下列哪些是一元一次不等式？ (1) (2) (3) (4) (5) (6) 2．通過(guò)與一元一次方程解法的對(duì)比，師生共同得到一元一次不等式的解法 解不等式：求不等式解集的過(guò)程叫解不等式． 在上一節(jié)課里，我們看到不等式x-2＜5，變形得解集為x＜7． 問(wèn)：上述變形相當(dāng)于解方程的哪一步？（移項(xiàng)），(教師此時(shí)需強(qiáng)調(diào)：所移的項(xiàng)要變號(hào)，不移的項(xiàng)以及不等號(hào)都不變) 由此我們發(fā)現(xiàn)解不等式與解方程有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系， 我們請(qǐng)兩位同學(xué)來(lái)分別解下面的方程和不等式并把它的解在數(shù)軸上表示出來(lái) (請(qǐng)一名學(xué)生口述解方程及用數(shù)軸表示它的解，教師板演．請(qǐng)另一名學(xué)生口述解不等式及用數(shù)軸表示它的解集，參照左邊解方程的步驟及格式口述，教師板書) 方程： （解略） 不等式： 解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，移項(xiàng)，得 合并同類項(xiàng)：得 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，兩邊同時(shí)除以5，把系數(shù)化為1，得 這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖： 老師把題改一改，你再做做看 (結(jié)合本題的解題過(guò)程，應(yīng)強(qiáng)調(diào)一下解不等式的特殊點(diǎn)，以及在解題時(shí)常犯的錯(cuò)誤) 議一議：(1)解一元一次不等式的步驟是怎樣的？它與解一元一次方程的步驟有何異同？（完成表格） (2)解一元一次不等式時(shí)，需注意什么？ (3)解一元一次不等式的基本思想是什么？ 結(jié)合學(xué)生的回答，教師需提醒學(xué)生： ①在解方程中易犯的錯(cuò)誤，在解不等式也易犯，要特別注意．如要去分母時(shí)，各項(xiàng)都要乘以公分母．加括號(hào)與去括號(hào)時(shí)，要遵循有關(guān)法則等； ②注意當(dāng)不等式的兩邊同乘以、同除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)要改變方向； ③解一元一次不等式的基本思想是運(yùn)用不等式的三條基本性質(zhì)，將不等式變形為x＞a或x＜a的形式，從而求得等式的解集． 三、應(yīng)用舉例，變式練習(xí) 例1：解不等式 -(x+1)