初中數(shù)學(xué)北京課改版七年級下冊9.5 平均數(shù)教案-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

10.5平均數(shù) 教學(xué)目標(biāo)： 1、掌握加權(quán)平均數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)。 2、根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的求解過程，培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力。 3、通過解決身邊的實(shí)際問題，讓學(xué)生初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對從類歷史發(fā)展的作用。教學(xué)重點(diǎn)：掌握加權(quán)平均數(shù)的概念；會求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)，理解加權(quán)平均數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)：理解加權(quán)平均數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)。教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課用樣本估計總體是統(tǒng)計的基本思想。當(dāng)所要考察的總體的個數(shù)很多或者考察本身帶有破壞性時，我們常常通過用樣本估計總體的方法來了解總體，看下面的問題：農(nóng)科院為了選出適合某地種植的甜玉米種子，對甲、乙兩個品種各用10塊實(shí)驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到了各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量（見下表）根據(jù)這此數(shù)據(jù)，應(yīng)為農(nóng)科院選擇甜玉米提出怎樣的建議呢？甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院選擇種子時所關(guān)心的問題。如何考察一種甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢？這要用到本章將要學(xué)習(xí)的如何用樣本的平均數(shù)和方差估計總體的平均數(shù)的方差等知識。通過本章的學(xué)習(xí)，你將對數(shù)據(jù)的作用有更深的體會。以前我們對平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有了一些了解，知道它們都可以作為數(shù)據(jù)的代表，從不同的角度提供信息，從本節(jié)開始，我們將在實(shí)際情景中，進(jìn)一步探討它們的統(tǒng)計意義，體會它們在實(shí)際問題中的作用。講授新課活動1 問題：某市三個郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表：這個郊縣的人均耕地面積是多少？（精確到0.01公頃）師生行為：學(xué)生分組討論，發(fā)生疑問后，教師給予引導(dǎo)，引出“加權(quán)平均數(shù)”的概念。活動2 問題：【例1】一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲乙兩名讀者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測試。他們的各項(xiàng)成績（百分制）如下：（1）如果這家公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照3︰3︰2︰2的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制）。從他們的成績看應(yīng)該錄取誰？（2）如果這家公司想招一名筆譯能力強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照2︰2︰3︰3的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制）。從他們的成績看應(yīng)該錄取誰？師生行為：（1）如果這家公司按照3︰3︰2︰2的比確定聽、說、讀、寫的成績，說明各項(xiàng)成績的“重要程度”不同，由于是招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，因此“聽”“說”“讀”“寫”所占的權(quán)重就要大些，即 “聽”“說”的成績比讀、寫的成績更加重要，計算兩名候選人的平均成績，實(shí)際上是求聽、說、讀、寫四項(xiàng)成績的加權(quán)平均數(shù)，3，3，2，2分別是它們的權(quán)。（2）由于錄取時，側(cè)重考慮筆譯能力，所以在四項(xiàng)成績的權(quán)的分配上與（1）有所不同。讀、寫的權(quán)就大一些。那么加權(quán)平均數(shù)到底該如何求呢？定義：若n個數(shù)x1,x2,…,xn 的權(quán)分別是，則叫做這個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。剛才我們分析了上面應(yīng)試者甲、乙各項(xiàng)成績的權(quán)重，下面就請同學(xué)們自己計算出相應(yīng)的加權(quán)平均數(shù)。并在小組內(nèi)討論。解：（1）聽、說、讀、寫成績按照3︰3︰2︰2的比確定，則甲的平均成績?yōu)椋? 乙的平均成績?yōu)椋? 顯然甲的成績比乙高，所以從成績看應(yīng)該錄取甲。（2）聽、說、讀、寫成績按照2︰2︰3︰3的比確定，則甲的平均成績?yōu)椋? 乙的平均成績?yōu)椋? 顯然的乙成績比甲高，所以從成績看應(yīng)該錄取乙。我們不妨再看一個例題，進(jìn)一步體會“權(quán)”的作用。活動3 【例2】一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容，演講能力，演講效果三個方面為選手打分，各項(xiàng)成績按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%，演講能力占40%，演講效果占10%的比例，計算選手的綜合成績（百分制）。進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績?nèi)缦卤硭荆?請決出兩人的名次。很顯然，此題是要求兩名選手的三項(xiàng)成績的加權(quán)平均數(shù)，50%、40%、10%具有什么意義？ 50%、40%、10%說明演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三項(xiàng)成績在總成績中的重要程度，是三項(xiàng)成績的權(quán)。明白了這一點(diǎn)。就能根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式求甲、乙的最后成績。解：選手A的最后得分是選手B的最后得分是由上可知選手B獲得第一名,選手A獲得第二名. 鞏固提高活動4 教材練習(xí)1、2；課時小結(jié) 本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了加權(quán)平均數(shù)。在一組數(shù)據(jù)里，由于每個數(shù)據(jù)的權(quán)不同，所以計算平均數(shù)時，應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)的公式，才符合實(shí)際，因此本節(jié)課的重點(diǎn)是加權(quán)平均數(shù)的概念及加權(quán)平均數(shù)的計算。品種各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量（單位：噸）甲7.657.507.627.597.65[7.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49郊縣人數(shù)/萬人均耕地面積/公頃A150.15B70.21C100.18應(yīng)試者聽說讀寫甲85837875乙73808582選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595