初中數(shù)學(xué)24.4 一元二次方程的應(yīng)用課文內(nèi)容課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

24．4　一元二次方程的應(yīng)用(一)
面積問(wèn)題：求不規(guī)則圖形的面積問(wèn)題，往往把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，找出各部分面積之間的關(guān)系，再運(yùn)用規(guī)則圖形的面積公式列出方程．
1．(4分)如圖是一張長(zhǎng)9 cm，寬5 cm的矩形紙板，將紙板四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣的正方形，可制成底面積是12 cm2的無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒，設(shè)剪去的正方形邊長(zhǎng)為x cm，則可列出關(guān)于x的方程為_(kāi)_____________________．
(9－2x)(5－2x)＝12
2．(4分)如圖，鄰邊不等的矩形花圃ABCD，它的一邊AD利用已有的圍墻，另外三邊所圍的柵欄的總長(zhǎng)度是6 m，若矩形的面積為4 m2，則AB的長(zhǎng)度是________m.3．(4分)兩個(gè)正方形，小正方形的邊長(zhǎng)比大正方形的邊長(zhǎng)的一半多4 cm，大正方形的面積比小正方形的面積的2倍少32 cm2，則大、小正方形的邊長(zhǎng)分別是________ ．
　16 cm和12 cm
4．(4分)從一塊正方形的木板上鋸掉2 m寬的長(zhǎng)方形木條，剩下的面積是48 m2，則原來(lái)這塊木板的面積是(　　)A．64 m2　　　　　　　　B．100 m2C．121 m2 D．144 m25．(4分)從一塊長(zhǎng)30 cm，寬12 cm的長(zhǎng)方形薄鐵片的四個(gè)角上，截去四個(gè)相同的小正方形，余下部分的面積為296 cm2，則截去小正方形的邊長(zhǎng)為(　　)A．1 cm B．2 cmC．3 cm D．4 cm
6．(4分)把一個(gè)正方形的一邊增加2 cm，另一邊增加1 cm，得到的矩形面積的2倍比正方形的面積多11 cm2，設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為x cm，依題意可得方程為(　　)A．(x＋2)(x＋1)＝2x2＋14B．2(x＋2)(x＋1)＝x2＋11C．2(x－2)(x－1)＝x2＋11D．(x－2)(x－1)＝2x2＋117．(4分)要用一條長(zhǎng)為24 cm的鐵絲圍成一個(gè)斜邊長(zhǎng)是10 cm的直角三角形，則兩直角邊的長(zhǎng)分別為(　　)A．5 cm，9 cm B．6 cm，8 cmC．4 cm，10 cm D．7 cm，7 cm
8．(4分)等腰梯形的面積為160 cm2，上底比高多4 cm，下底比高多20 cm，這個(gè)梯形的高為(　　)A．8 cm B．20 cmC．8 cm或20 cm D．非上述答案9．(8分)為響應(yīng)市委市政府提出的建設(shè)“綠色襄陽(yáng)”的號(hào)召，我市某單位準(zhǔn)備將院內(nèi)一塊長(zhǎng)30 m，寬20 m的長(zhǎng)方形空地，建成一個(gè)矩形花園，要求在花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道，剩余的地方種植花草，如圖所示，要使種植花草的面積為532 m2，那么小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為多少米？(注：所有小道進(jìn)出口的寬度相等，且每段小道均為平均四邊形)
設(shè)小道出口寬度為x米，依題意得(30－2x)(20－x)＝532，整理得x2－35x＋34＝0，解得x1＝1，x2＝34(不合題意舍去)，則小道進(jìn)出口寬度為1米
10．如圖，在一塊長(zhǎng)為22米，寬為17米的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路(兩條道路各與矩形的一條邊平行)，剩余部分種上草坪，使草坪面積為300平方米，若設(shè)道路寬為x米，則根據(jù)題意可列方程為_(kāi)_____________________．
(22－x)(17－x)＝300
11．(12分)某村計(jì)劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長(zhǎng)與寬的比為2∶1，在溫室內(nèi)，沿前側(cè)的內(nèi)墻保留3 m寬的空地，其他三側(cè)墻各保留1 m寬的通道，當(dāng)矩形溫室的長(zhǎng)與寬各為多少時(shí)，蔬菜種植區(qū)域的面積是288 m2?
設(shè)矩形溫室的寬為x m，則長(zhǎng)為2x m，依題意得(x－2)(2x－4)＝288，解得x1＝－10(不合題意，舍去)，x2＝14，∴2x＝28，∴當(dāng)矩形長(zhǎng)與寬各為28 m，14 m時(shí)，蔬菜種植區(qū)域的面積是288 m2
12．(12分)如圖，△ABC中，∠B＝90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始，沿AB邊向點(diǎn)B以1 cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2 cm/s的速度移動(dòng)．如果點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘，使△PBQ的面積等于8 cm2?
整理得x2－6x＋8＝0，解得x1＝2，x2＝4，∴經(jīng)過(guò)2秒或4秒鐘△PBQ的面積為8 cm2　
13．(14分)如圖，在寬為20 m，長(zhǎng)為32 m的矩形地面上建筑同樣寬的道路(圖中陰影部分)，余下的部分種草坪，要使草坪的面積為540 m2，求道路的寬．
設(shè)道路的寬為x m，依題意得(20－x)(32－x)＝540，∴x2－52x＋100＝0，解得x1＝50(不合題意，舍去)，x2＝2，故道路的寬為2 m　

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