23．1 平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)(二)一、【課程的主要內(nèi)容】
根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時，統(tǒng)計中常用各組的________代表各組的實際數(shù)值，把各組的______看成是相應(yīng)組中值的權(quán)．
1．(4分)下列各組數(shù)據(jù)中，組中值不是10的是( )A．0≤x＜20 B．8≤x＜12C．7≤x＜13 D．3≤x＜72．(4分)將某樣本數(shù)據(jù)分析整理后分成8組，且組距為5，畫頻數(shù)分布折線圖時，求得某組的組中值恰好為18.則該組是( )A．10.5～15.5 B．15.5～20.5C．20.5～25.5 D．25.5～30.5
3．(4分)某個樣本的頻數(shù)分布直方圖中一共有4組，從左到右的組中值依次為5，8，11，14，頻數(shù)依次為5，4，6，5，則頻率為0.2的一組為( )A．6.5～9.5 B．9.5～12.5C．8～11 D．5～8
4．(4分)為了提高農(nóng)民收入，某村村干部帶領(lǐng)村民們自愿投資辦起了一個養(yǎng)豬場，辦場時買來小豬100頭，經(jīng)過精心飼養(yǎng)，過了幾個月，到出售時，豬的體重如下表所示：
則這些豬的平均體重為( )A．124 kg B．134 kgC．135 kg D．100 kg
5．(4分)對一組數(shù)據(jù)進行整理，結(jié)果如下表，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________.
6.(4分)某校舉行“環(huán)保知識競賽”，下表為八(7)班學(xué)生成績頻數(shù)分布表．則該班學(xué)生在這次競賽中，平均成績約為________分.
7．(4分)某校測量了七(1)班學(xué)生的身高(精確到1 cm)，得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組含最小值，不含最大值)，根據(jù)圖中信息，計算出該班學(xué)生的平均身高大約是________cm.
8．(12分)某部隊為了測量一批新制造的炮彈的殺傷半徑，從中抽查了50枚炮彈，它們的殺傷半徑(單位：千米)如下表：
這批炮彈的平均殺傷半徑是多少千米？
由上表可得出各組數(shù)據(jù)的組中值分別是30，50，70，90，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式得x＝ ＝60.8(千米)，因此，這批炮彈的平均殺傷半徑大約是60.8千米二、【易錯盤點】【例】小玲使用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中的一個數(shù)據(jù)205輸入為25，那么求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是( )A．3 B．－3 C．6 D．－6【錯解】C【錯因分析】因為少輸入的數(shù)據(jù)是180，所以求出的平均數(shù)比實際的平均數(shù)少6.【正解】
9．已知200輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如圖所示，利用組中值計算200輛汽車的平均時速為________km/h.
10．對紅星學(xué)校某年級學(xué)生的體重(單位：kg，精確到1kg)情況進行了抽查，將所得數(shù)據(jù)處理后分成A，B，C三組(每組含最低值，不含最高值)，并制成圖表(部分數(shù)據(jù)未填)，在被抽查的學(xué)生中偏瘦和偏胖的學(xué)生共有________人．
11．(12分)體育委員在統(tǒng)計了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù)后，繪制了下面兩幅統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，求全班同學(xué)60秒平均跳繩大約多少次？
全班同學(xué)60秒跳繩的平均次數(shù)是(70×4%＋90×8%＋110×40%＋130×24%＋150×14%＋170×8%＋190×2%)÷(4%＋8%＋40%＋24%＋14%＋8%＋2%)＝123.6(次)三、【課堂練習(xí)】
12．(16分)某公司對員工的月收入統(tǒng)計如下：
由于公司的效益不斷提高，公司領(lǐng)導(dǎo)決定提高員工的月收入，提高后員工的月收入情況如下：
(1)求該公司員工原平均月收入和提高后的平均月收入；(2)員工收入提高后，該公司每月需要多拿出多少元支付員工的月收入？  
(1)原平均月收入為1 230元，提高后平均月收入為1 630元 (2)公司每月多拿出32 000元支付員工的月收入
13．(18分)建國小區(qū)響應(yīng)政府號召，開展節(jié)約用水活動，效果顯著，為了了解該小區(qū)節(jié)約用水情況，對小區(qū)的每戶居民節(jié)水情況作抽樣調(diào)查，其中3月份較2月份的節(jié)水情況如下表所示(在每組取值范圍中，含最低值，不含最高值)：
(1)試估計該小區(qū)3月份較2月份節(jié)水量不低于1噸的戶數(shù)約占小區(qū)總戶數(shù)的百分比．(2)若把每組中各個節(jié)水量值用該組的組中值來代替，請你估計該小區(qū)居民3月份較2月份共節(jié)水多少噸？

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23.1 平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)

版本： 冀教版

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