1．并集、交集的概念及表示法
2.并集與交集的運(yùn)算性質(zhì)
1．設(shè)集合A＝{x|x＞－1}，B＝{x|－2＜x＜2}，則A∪B＝(　　)A．{x|x＞－2}　　　B．{x|x＞－1}C．{x|－2＜x＜－1} D．{x|－1＜x＜2}
2．設(shè)集合M＝{1,2,4,8}，N＝{x|x是2的倍數(shù)}，則M∩N＝(　　)A．{2,4} B．{1,2,4}C．{2,4,8} D．{1,2,4,8}答案：　C
3．已知集合A＝{x|x2＋x＝0}，B＝{x|x≥0}，則A∩B＝________.解析：　A＝{x|x2＋x＝0}＝{0，－1}，∴A∩B＝{0，－1}∩{x|x≥0}＝{0}．答案：　{0}
4.已知集合A＝{1,3,5}，B＝{1,2，x2－1}，若A∪B＝{1,2,3,5}，求x及A∩B.
2.設(shè)集合A＝{x|－1＜x＜a}，B＝{x|1＜x＜3}且A∪B＝{x|－1＜x＜3}，求a的取值范圍．
已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－x＋2m＝0}．若A∩B＝B，求m的取值范圍．[策略點(diǎn)睛]　欲求m值需求B，而求B需先化簡A，又A∩B＝B的含義是什么？即B?A，討論集合B，列方程求解．
4.設(shè)集合A＝{－2}，B＝{x|ax＋1＝0，a∈R}，若A∩B＝B，求a的值．
5．已知集合A＝{x|－3≤x≤7}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}，若A∪B＝A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
1．對并集概念的理解　“x∈A，或x∈B”包含三種情況：“x∈A，但x?B”；“x∈B，但x?A”；“x∈A，且x∈B”．Venn圖如圖．另外，在求兩個(gè)集合的并集時(shí)，它們的公共元素只出現(xiàn)一次．
2．對交集概念的理解必須注意(1)并不是任何兩個(gè)集合都有公共元素，當(dāng)集合A與B沒有公共元素時(shí)，不能說A與B沒有交集，而是A∩B＝?.如圖．(2)概念中的“所有”兩字的含義是，不僅“A∩B中的任意元素都是A與B的公共元素”，同時(shí)“A與B的公共元素都屬于A∩B”．(3)特別地，還有如圖所示的三種情形：
◎設(shè)集合A＝{x∈R|x2＋2x＋2－p＝0}，且A∩{x|x>0}＝?，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．【錯(cuò)解】　依題意，方程x2＋2x＋2－p＝0沒有實(shí)數(shù)解，因此Δ＝22－4(2－p)

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高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A必修1電子課本

1.1.3 集合的基本運(yùn)算

版本： 人教版新課標(biāo)A

年級： 必修1

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