方程①2x2-9=0;②-=0;③xy+x2=9;④7x+6=x2中,一元二次方程有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
第2題
方程x=-x(x+1)的解是( )
A.x=-2 B.x=0 C.x1=1,x2=0 D.x1=-2,x2=0
第3題
關于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0,常數(shù)項為0,則m的值等于( )
A.1 B.2 C.1或2 D.0
第4題
關于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則k的取值范圍是( )
A.k>-1 B.k≥-1 C.k≠0 D.k>-1且k≠0
第5題
用配方法解下列方程時,配方正確的是( )
A.方程x2-6x-5=0,可化為(x-3)2=4
B.方程y2-2y-2 015=0,可化為(y-1)2=2 015
C.方程a2+8a+9=0,可化為(a+4)2=25
D.方程2x2-6x-7=0,可化為=
第6題
若n(n≠0)是關于x的方程x2+mx+2n=0的根,則n+m+4的值為( )
A.1 B.2 C.-1 D.-2
第7題
菱形ABCD的一條對角線長為6,邊AB的長為方程y2-7y+10=0的一個根,則菱形ABCD的周長為( )
A.8 B.20 C.8或20 D.10
第8題
如圖2-7-1,在長為33米、寬為20米的矩形空地上修建同樣寬的道路(陰影部分),余下的部分為草坪,要使草坪的面積為510平方米,則道路的寬為( )
圖2-7-1
A.1米 B.2米 C.3米 D.4米
第9題
已知關于x的一元二次方程x2+2x+a-1=0有兩根為x1、x2,且-x1x2=0,則a的值是( )
A.a=1 B.a=1或a=-2 C.a=2 D.a=1或a=2
第10題
現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術的廣泛應用,促進快遞行業(yè)高速發(fā)展,據(jù)調查,我市某家快遞公司,今年3月份與5月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為6.3萬件和8萬件.設該快遞公司這兩個月投遞總件數(shù)的月平均增長率為x,則下列方程正確的是( )
A.6.3(1+2x)=8
B.6.3(1+x)=8
C.6.3(1+x)2=8
D.6.3+6.3(1+x)+6.3(1+x)2=8
第11題
把一元二次方程x(x-3)=2化為一般形式:____________.
第12題
方程(m+2)+3mx+1=0是關于x的一元二次方程,則m=________.
第13題
寫出一個一元二次方程,使得它的一個根是2,另一個根是負數(shù):____________.
第14題
關于x的一元二次方程x2+2x+m=0有兩個相等的實數(shù)根,則m的值是________.
第15題
對于實數(shù)a,b,定義運算“*”:a*b=例如:4*2,因為4>2,所以4*2=42-4×2=8.若x1,x2是一元二次方程x2-5x+6=0的兩個根,則x1*x2=________.
第16題
圖2-7-2是一張長9 cm、寬5 cm的矩形紙板,將紙板四個角各剪去一個同樣的正方形,可制成底面積是12 cm2的一個無蓋長方體紙盒,設剪去的正方形邊長為x cm,則可列出關于x的方程為____________.
圖2-7-2
第17題
一個容器盛滿純藥液40 L,第一次倒出若干升后,用水加滿;第二次又倒出同樣體積的溶液,這時容器里只剩下純藥液10 L,則每次倒出的液體是________L.
第18題
若兩個不等實數(shù)m、n滿足條件:m2-2m-1=0,n2-2n-1=0,則m2+n2的值是 .
第19題
(8分)解下列一元二次方程:
(1)x2+6x+5=0; (2)x2+x-1=0.
第20題
已知關于x的一元二次方程x2-4x+m=0.
(1)若方程有實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)若方程兩實數(shù)根分別為x1,x2,且滿足5x1+2x2=2,求實數(shù)m的值.
第21題
某汽車4S店銷售某種型號的汽車,每輛進貨價為15萬元,該店經(jīng)過一段時間的市場調研發(fā)現(xiàn):當銷售價為25萬元時,平均每周都售出8輛,而當銷售價每降低0.5萬元時,平均每周能多售出1輛.該4S店要想平均每周的銷售利潤為90萬元,并且使進貨總額盡可能低,則每輛汽車的定價應為多少萬元?
第22題
如圖2-7-3所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=5 cm,BC=7 cm,點P從點A出發(fā)沿邊AC向點C以1 cm/s的速度移動,點Q從點C出發(fā)沿邊CB向點B以2 cm/s的速度移動,且P、Q同時出發(fā).
(1)P、Q出發(fā)幾秒鐘后,可使△PCQ的面積為4 cm2?
(2)點P、Q在移動過程中,是否存在某一時刻,使得△PCQ的面積等于△ABC的面積的一半?若存在,求出運動的時間;若不存在,說明理由.
圖2-7-3
第23題
(12分)某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為250元,每桶水的進價是5元,規(guī)定銷售單價不得高于12元,也不得低于7元,經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)日均銷售量p(桶)與銷售單價x(元)的函數(shù)圖象如圖2-7-4所示.
(1)求日均銷售量p(桶)與銷售單價x(元)的函數(shù)關系式;
(2)若該經(jīng)營部希望日均獲利1 350元,請你根據(jù)以上信息,就該桶裝水的銷售單價或銷售數(shù)量,提出一個用一元二次方程解決的問題,并寫出解答過程.
圖2-7-4

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