1.能運用平面向量的知識解決一些簡單的平面幾 何問題和物理問題 ；（重點）2.通過具體問題的解決，理解用向量知識研究物 理的一般思路與方法，培養(yǎng)探究意識和應(yīng)用意 識，體會向量的工具作用.（重點、難點）
由于向量的運算有著鮮明的幾何背景，幾何圖形的許多變化和性質(zhì)，如平移、全等、長度、夾角等都可以用向量的線性運算及數(shù)量積表示，因此，用向量方法可以解決幾何中的一些問題.
向量在幾何證明中的應(yīng)用
例1：如圖， ABCD中，點E，F(xiàn)在對角線BD上，并且BE=FD.求證：四邊形AECF是平行四邊形.
例2：求證：平行四邊形的對角線互相平分.已知：如圖，已知 ABCD的兩條對角線相交于點M.求證：AC，BD互相平分.
證明：所以點M是AC和BD的中點，即對角 線AC和BD在交點M處互相平分.
例3：已知AD，BE，CF是△ABC的三條高.求證：AD，BE，CF相交于一點.
證明：又CF⊥AB， 所以C， H， F三點共線，點H在CF上.
既有大小又有方向的物理量是數(shù)學(xué)中向量的現(xiàn)實原型，向量是解決許多物理問題的有力工具.
向量在物理中的應(yīng)用舉例
1.向量的線性運算在物理中的應(yīng)用
例6： 如圖(1)，用兩條成120°角的等長的繩子懸掛一個燈具，已知燈具重10 N，那么每根繩子的拉力大小分別為多少?
解：即每根繩子的拉力大小都為10 N.
2.向量的數(shù)量積在物理中的應(yīng)用

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高中數(shù)學(xué)北師大版 (2019)必修 第二冊電子課本

6.2 平面向量在幾何、物理中的應(yīng)用舉例

版本： 北師大版 (2019)

年級： 必修 第二冊

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