?2021-2022學(xué)年陜西省西安市碑林區(qū)鐵一中學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）
1．﹣2021的倒數(shù)是（　?。?br /> A．﹣2021 B．﹣ C． D．2021
2．下列各選項(xiàng)中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是圓柱的是（　?。?br /> A． B． C． D．
3．中國(guó)古代著作《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，如果盈利70元記作+70元，那么虧本50元記作（　?。?br /> A．﹣50元 B．﹣70元 C．+50元 D．+70元
4．校園文化藝術(shù)節(jié)上，同學(xué)們感受到濃厚的藝術(shù)氛圍、體驗(yàn)到多彩的文化盛宴．小王同學(xué)制作了每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體，右圖是它的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與“美”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（　?。?br />
A．鐵 B．一 C．同 D．行
5．2021年5月15日07時(shí)18分，我國(guó)首個(gè)火星探測(cè)器“天問(wèn)一號(hào)”經(jīng)過(guò)470000000公里旅程成功著陸在火星上，從此，火星上留下中國(guó)的腳印，同時(shí)也為我國(guó)的宇宙探測(cè)之路邁出重要一步．將470000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．47×107 B．4.7×107 C．4.7×108 D．0.47×109
6．用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面可能都是圓的幾何體是（　?。?br /> A．圓錐、棱柱 B．球、棱柱
C．球、正方體 D．球、圓錐、圓柱
7．下列各組數(shù)中，相等的一組是（　?。?br /> A．（）2與 B．（﹣2）3與﹣23
C．﹣34與（﹣3）4 D．﹣|﹣1|與1
8．如圖，A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c、d，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（　?。?br />

A．a(chǎn)+b＜0 B．c﹣a＞0 C．bd＜0 D．
9．下面四個(gè)式子中，正確的是（　?。?br /> A．若a≠b，那么a2≠b2 B．若a＞|b|，那么a2＞b2
C．若|a|＞|b|，那么a＞b D．若a2＞b2那么a＞b
10．已知非零有理數(shù)a、b、c的積小于0（即abc＜0），則的值是（　?。?br /> A．±1 B．0或2 C．±2 D．±1或±2
二、填空題（共6小題，每小題3分，計(jì)18分）
11．單項(xiàng)式﹣15m4n5的系數(shù)是 　 ?。?br /> 12．一個(gè)三位數(shù)，它的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為c，則這個(gè)三位數(shù)可以表示為　 ?。?br /> 13．若﹣3x2y1﹣n與xmy3是同類(lèi)項(xiàng)，則m+n＝　 ?。?br /> 14．已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|2a|﹣|a+c|+|b﹣1|＝　 ?。?br />

15．某種品牌牛奶包裝盒的表面展開(kāi)圖如圖所示（單位：mm），那么這種牛奶包裝盒的容積是　 　mm3（包裝材料厚度不計(jì)）．

16．當(dāng)x＝2時(shí)，代數(shù)式ax3﹣bx+1的值等于﹣17，那么當(dāng)x＝﹣2時(shí)，代數(shù)式8ax﹣bx3﹣5的值等于 　 ?。?br /> 三、計(jì)算題（每小題16分，共16分）
17．（16分）計(jì)算：
（1）4.5﹣6++（﹣）；
（2）36÷4×（﹣）÷（﹣）；
（3）（﹣24）×（1+2﹣0.75）；
（4）﹣62×|﹣1|﹣4÷（﹣）3．
四、解答題（共6個(gè)題，計(jì)36分，解答題應(yīng)寫(xiě)出解題過(guò)程）
18．先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣4x2+2xy﹣8y2）﹣（﹣x2+2xy），其中x＝，y＝﹣2．
19．如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是3，求﹣2cd+﹣m的值．
20．如圖是用6個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體．
（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中分別畫(huà)出從正面、左面觀察該幾何體得到的平面圖形并涂上陰影；
（2）若現(xiàn)在還有一些相同的小正方體可添加在該幾何體上，要保持這個(gè)幾何體從正面和左面觀察得到的平面圖形不變，則最多可以添加 　 　個(gè)小正方體．
21．高速公路養(yǎng)護(hù)小組乘車(chē)沿東西向公路巡視維護(hù)．如果車(chē)的出發(fā)點(diǎn)記為0，向東行駛記為正，向西行駛記為負(fù)，一天中7次行駛記錄如下：（單位：千米）
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
+5
﹣3
+10
﹣8
﹣6
+12
﹣10
（1）該車(chē)最后是否回到了出發(fā)點(diǎn)？為什么？
（2）若該車(chē)耗油量為0.08升/千米，這天養(yǎng)護(hù)小組用車(chē)共耗油多少升？
22．為使課后服務(wù)更加豐富多彩，某學(xué)校準(zhǔn)備在網(wǎng)上訂購(gòu)一批某品牌羽毛球拍和羽毛球開(kāi)設(shè)羽毛球課，經(jīng)查閱發(fā)現(xiàn)羽毛球拍一副定價(jià)40元，羽毛球每個(gè)定價(jià)5元，“雙十一”期間A、B兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并給出了各自的優(yōu)惠方案．
A網(wǎng)店：買(mǎi)一副球拍送2個(gè)羽毛球；B網(wǎng)店：羽毛球拍和羽毛球都按定價(jià)的80%付款．已知要購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍30副，羽毛球x個(gè)（x＞60）；
（1）若在A網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)，需付款 　 　元（用含x的代數(shù)式表示）；若在B網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)，需付款 　 　元（有含x的代數(shù)式表示）．
（2）若x＝70時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪家網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)較為合算？
23．【知識(shí)準(zhǔn)備】：數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為：AB＝|a﹣b|．
【問(wèn)題探究】：數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b，且滿(mǎn)足|a+2|+（b﹣6）2＝0．
（1）求得A、B兩點(diǎn)之間的距離是 　 ??；
（2）若在數(shù)軸上有一點(diǎn)M，滿(mǎn)足BM＝4AM，求點(diǎn)M表示的數(shù)；
（3）若P、Q兩點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P從A出發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從B出發(fā)以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過(guò) 　 　秒，P、Q相距2個(gè)單位長(zhǎng)度；
（4）原點(diǎn)O在數(shù)軸上表示0，點(diǎn)N在數(shù)軸上表示3，若A、O兩點(diǎn)在數(shù)軸上以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)向右勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，B、N以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度在數(shù)軸上向左勻速運(yùn)動(dòng)，在這個(gè)過(guò)程中，有一段時(shí)間，A、O兩點(diǎn)都運(yùn)動(dòng)在線段BN上，則這段時(shí)間的時(shí)長(zhǎng)是 　 　秒．


參考答案
一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）
1．﹣2021的倒數(shù)是（　?。?br /> A．﹣2021 B．﹣ C． D．2021
【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)求解即可．
解：﹣2021的倒數(shù)是．
故選：B．
2．下列各選項(xiàng)中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是圓柱的是（　?。?br /> A． B． C． D．
【分析】根據(jù)“面動(dòng)成體”結(jié)合各個(gè)選項(xiàng)中圖形和旋轉(zhuǎn)軸進(jìn)行判斷即可．
解：將長(zhǎng)方形繞著一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得到的幾何體是圓柱，
故選：C．
3．中國(guó)古代著作《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，如果盈利70元記作+70元，那么虧本50元記作（　　）
A．﹣50元 B．﹣70元 C．+50元 D．+70元
【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，可得答案．
解：如果盈利70元記作+70元，那么虧本50元記作﹣50元，
故選：A．
4．校園文化藝術(shù)節(jié)上，同學(xué)們感受到濃厚的藝術(shù)氛圍、體驗(yàn)到多彩的文化盛宴．小王同學(xué)制作了每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體，右圖是它的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與“美”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（　　）

A．鐵 B．一 C．同 D．行
【分析】正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)的面一定相隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答．
解：由正方體的表面展開(kāi)圖可知：“美”與“行”是相對(duì)面．
故選：D．
5．2021年5月15日07時(shí)18分，我國(guó)首個(gè)火星探測(cè)器“天問(wèn)一號(hào)”經(jīng)過(guò)470000000公里旅程成功著陸在火星上，從此，火星上留下中國(guó)的腳印，同時(shí)也為我國(guó)的宇宙探測(cè)之路邁出重要一步．將470000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．47×107 B．4.7×107 C．4.7×108 D．0.47×109
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．
解：470000000＝4.7×108，
故選：C．
6．用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面可能都是圓的幾何體是（　?。?br /> A．圓錐、棱柱 B．球、棱柱
C．球、正方體 D．球、圓錐、圓柱
【分析】根據(jù)圓柱、正方體、棱柱、球、圓錐、長(zhǎng)方體的形狀特點(diǎn)：如果截面的形狀是圓，那么原來(lái)的幾何體有可能是圓錐、圓柱、球體，由此判斷即可．
解：A、B中棱柱截面一定不是圓，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、正方體截面一定不是圓，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、球、圓錐、圓柱都有曲面，所以截面可能都是圓．
故選：D．
7．下列各組數(shù)中，相等的一組是（　?。?br /> A．（）2與 B．（﹣2）3與﹣23
C．﹣34與（﹣3）4 D．﹣|﹣1|與1
【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值的定義，有理數(shù)的乘方的運(yùn)算法則解答即可．
解：A．根據(jù)有理數(shù)的乘方，＝，＝，所以≠，故此選項(xiàng)不符合題意；
B．根據(jù)有理數(shù)的乘方，（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，所以（﹣2）3＝﹣23，故此選項(xiàng)符合題意；
C．根據(jù)有理數(shù)的乘方，﹣34＝﹣81，（﹣3）4＝81，所以﹣34≠（﹣3）4，故此選項(xiàng)不符合題意；
D．根據(jù)絕對(duì)值的定義，﹣|﹣1|＝﹣1，所以﹣|﹣1|≠1，故此選項(xiàng)不符合題意．
故選：B．
8．如圖，A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c、d，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（　?。?br />

A．a(chǎn)+b＜0 B．c﹣a＞0 C．bd＜0 D．
【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，利用有理數(shù)的加減乘除法則判斷即可．
解：根據(jù)數(shù)軸得：a＜b＜0＜c＜d，且|c|＜|b|＜|d|＜|a|，
∴a+b＜0；c﹣a＞0；bd＜0；＞0．
故錯(cuò)誤的為D．
故選：D．
9．下面四個(gè)式子中，正確的是（　　）
A．若a≠b，那么a2≠b2 B．若a＞|b|，那么a2＞b2
C．若|a|＞|b|，那么a＞b D．若a2＞b2那么a＞b
【分析】利于平方的定義、不等式的定義、絕對(duì)值的求法等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．
解：A、若a≠b，那么a、b互為相反數(shù)時(shí)，a2≠b2錯(cuò)誤，不符合題意；
B、如果a＞|b|，那么a2＞b2，正確，符合題意；
C、|a|＞|b|，那么a＞b或a＜b，錯(cuò)誤，不符合題意；
D、如果a2＞b2那么a＞b或a＜b，故錯(cuò)誤，不符合題意；
故選：B．
10．已知非零有理數(shù)a、b、c的積小于0（即abc＜0），則的值是（　?。?br /> A．±1 B．0或2 C．±2 D．±1或±2
【分析】由多個(gè)非零有理數(shù)相乘的運(yùn)算法則判斷a，b，c三個(gè)數(shù)中有三個(gè)負(fù)數(shù)或一個(gè)負(fù)數(shù)，兩個(gè)正數(shù)，從而分情況結(jié)合絕對(duì)值的意義進(jìn)行化簡(jiǎn)求值．
解：∵abc＜0，
∴a，b，c三個(gè)數(shù)均為負(fù)數(shù)或a，b，c三個(gè)數(shù)中有一個(gè)負(fù)數(shù)，兩個(gè)正數(shù)，
當(dāng)a，b，c三個(gè)數(shù)均為負(fù)數(shù)時(shí)，原式＝﹣1﹣1﹣1﹣（﹣1）＝﹣2，
當(dāng)a，b，c三個(gè)數(shù)中有一個(gè)負(fù)數(shù)，兩個(gè)正數(shù)時(shí)，原式＝1+1﹣1﹣（﹣1）＝2，
綜上，原式的值為±2，
故選：C．
二、填空題（共6小題，每小題3分，計(jì)18分）
11．單項(xiàng)式﹣15m4n5的系數(shù)是 　﹣15?。?br /> 【分析】直接利用單項(xiàng)式系數(shù)確定方法分析得出答案．
解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣15m4n5的系數(shù)是﹣15．
故答案為：﹣15．
12．一個(gè)三位數(shù)，它的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為c，則這個(gè)三位數(shù)可以表示為　100a+10b+c?。?br /> 【分析】三位數(shù)＝百位上的數(shù)字×100+十位上的數(shù)字×10+個(gè)位上的數(shù)字，把相關(guān)數(shù)值代入即可．
解：∵個(gè)位數(shù)字為c，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為a，
∴這個(gè)三位數(shù)可以表示為100a+10b+c．
故答案為：100a+10b+c．
13．若﹣3x2y1﹣n與xmy3是同類(lèi)項(xiàng)，則m+n＝　0?。?br /> 【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義可求得m、n的值，代入計(jì)算即可．
解：∵﹣3x2y1﹣n與xmy3是同類(lèi)項(xiàng)，
∴m＝2，1﹣n＝3，
解得：n＝﹣2．
∴m+n＝2+（﹣2）＝0，
故答案為：0．
14．已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|2a|﹣|a+c|+|b﹣1|＝　﹣a+c﹣b+1　．


【分析】先根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)的位置確定2a、a+c、b﹣1的符號(hào)，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可．
解：由數(shù)軸可得c＜a＜0＜b＜1，
∴2a＜0，a+c＜0，b﹣1＜0，
∴原式＝﹣2a+（a+c）﹣（b﹣1）
＝﹣2a+a+c﹣b+1
＝﹣a+c﹣b+1．
故答案為：﹣a+c﹣b+1．
15．某種品牌牛奶包裝盒的表面展開(kāi)圖如圖所示（單位：mm），那么這種牛奶包裝盒的容積是　2.24×105　mm3（包裝材料厚度不計(jì)）．

【分析】根據(jù)所給的圖形，折成長(zhǎng)方體，再根據(jù)長(zhǎng)方體的容積公式即可得出答案．
解：根據(jù)圖形可知：
長(zhǎng)方體的容積是：40×70×80＝2.24×105；
故答案為：2.24×105．
16．當(dāng)x＝2時(shí)，代數(shù)式ax3﹣bx+1的值等于﹣17，那么當(dāng)x＝﹣2時(shí)，代數(shù)式8ax﹣bx3﹣5的值等于 　31?。?br /> 【分析】由當(dāng)x＝2時(shí)，代數(shù)式ax3﹣bx+1的值等于﹣17，可得8a﹣2b＝﹣18，再求當(dāng)x＝﹣2時(shí)，代數(shù)式8ax﹣bx3﹣5可化為﹣2（8a﹣2b）﹣5，再整體代入計(jì)算即可．
解：當(dāng)x＝2時(shí)，代數(shù)式ax3﹣bx+1的值等于﹣17，
即8a﹣2b+1＝﹣17，
∴8a﹣2b＝﹣18，
當(dāng)x＝﹣2時(shí)，
8ax﹣bx3﹣5
＝﹣16a+4b﹣5
＝﹣2（8a﹣2b）﹣5
＝﹣2×（﹣18）﹣5
＝31，
故答案為：31．
三、計(jì)算題（每小題16分，共16分）
17．（16分）計(jì)算：
（1）4.5﹣6++（﹣）；
（2）36÷4×（﹣）÷（﹣）；
（3）（﹣24）×（1+2﹣0.75）；
（4）﹣62×|﹣1|﹣4÷（﹣）3．
【分析】（1）將減法統(tǒng)一成加法，然后再計(jì)算；
（2）將除法統(tǒng)一成乘法，然后再計(jì)算；
（3）使用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；
（4）先算乘方，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后算乘除，最后算減法．
解：（1）原式＝4.5+（﹣6）++（﹣）
＝4.5+（﹣6）+[+（﹣）]
＝﹣1.5+（﹣1）
＝﹣2.5；
（2）原式＝36×
＝；
（3）原式＝﹣24×﹣24×+24×
＝﹣33﹣56+18
＝﹣71；
（4）原式＝﹣36×﹣4÷（﹣）
＝﹣18+4×8
＝﹣18+32
＝14．
四、解答題（共6個(gè)題，計(jì)36分，解答題應(yīng)寫(xiě)出解題過(guò)程）
18．先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣4x2+2xy﹣8y2）﹣（﹣x2+2xy），其中x＝，y＝﹣2．
【分析】原式去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．
解：原式＝（﹣x2+xy﹣2y2）﹣（﹣x2+2xy）
＝﹣x2+xy﹣2y2+x2﹣2xy
＝﹣xy﹣2y2，
當(dāng)x＝，y＝﹣2時(shí)，原式＝﹣××（﹣2）﹣2×（﹣2）2＝﹣8＝﹣．
19．如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是3，求﹣2cd+﹣m的值．
【分析】根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的概念求得a+b＝0，cd＝1，根據(jù)絕對(duì)值的意義求得m＝±3，從而代入求值即可．
解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是3，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±3，
當(dāng)m＝3時(shí)，原式＝﹣2×1+﹣3＝﹣2﹣3＝﹣5，
當(dāng)m＝﹣3時(shí)，原式＝﹣2×1+﹣（﹣3）＝﹣2+3＝1，
綜上，﹣2cd+﹣m的值為1或﹣5．
20．如圖是用6個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體．
（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中分別畫(huà)出從正面、左面觀察該幾何體得到的平面圖形并涂上陰影；
（2）若現(xiàn)在還有一些相同的小正方體可添加在該幾何體上，要保持這個(gè)幾何體從正面和左面觀察得到的平面圖形不變，則最多可以添加 　4　個(gè)小正方體．
【分析】（1）根據(jù)簡(jiǎn)單組合體的三視圖的畫(huà)法畫(huà)出相應(yīng)的圖形即可；
（2）從俯視圖上，在俯視圖的相應(yīng)位置擺放相應(yīng)數(shù)量的小正方體，使從正面看、左面看的圖形不變直至最多即可．
解：（1）這個(gè)組合體從正面、左面看所得到的圖形如下：

（2）原組合體的俯視圖如下，在相應(yīng)位置上最多添加相應(yīng)數(shù)量的正方體，是從正面看，左面看到的圖形不變，

所以最多可以添加4個(gè)，
故答案為：4．
21．高速公路養(yǎng)護(hù)小組乘車(chē)沿東西向公路巡視維護(hù)．如果車(chē)的出發(fā)點(diǎn)記為0，向東行駛記為正，向西行駛記為負(fù)，一天中7次行駛記錄如下：（單位：千米）
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
+5
﹣3
+10
﹣8
﹣6
+12
﹣10
（1）該車(chē)最后是否回到了出發(fā)點(diǎn)？為什么？
（2）若該車(chē)耗油量為0.08升/千米，這天養(yǎng)護(hù)小組用車(chē)共耗油多少升？
【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；
（2）根據(jù)單位耗油量乘以行駛路程，可得答案．
解：（1）+5﹣3﹣10﹣8﹣6+12﹣10
＝（5+10+12）+（﹣3﹣8﹣6﹣10）
＝27﹣27
＝0（千米），
答：該車(chē)最后回到了出發(fā)點(diǎn)；
（2）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|＝54（千米），
54×0.08＝4.32（升）．
答：共耗油4.32升．
22．為使課后服務(wù)更加豐富多彩，某學(xué)校準(zhǔn)備在網(wǎng)上訂購(gòu)一批某品牌羽毛球拍和羽毛球開(kāi)設(shè)羽毛球課，經(jīng)查閱發(fā)現(xiàn)羽毛球拍一副定價(jià)40元，羽毛球每個(gè)定價(jià)5元，“雙十一”期間A、B兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并給出了各自的優(yōu)惠方案．
A網(wǎng)店：買(mǎi)一副球拍送2個(gè)羽毛球；B網(wǎng)店：羽毛球拍和羽毛球都按定價(jià)的80%付款．已知要購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍30副，羽毛球x個(gè)（x＞60）；
（1）若在A網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)，需付款 　（5x+900）　元（用含x的代數(shù)式表示）；若在B網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)，需付款 ?。?x+960）　元（有含x的代數(shù)式表示）．
（2）若x＝70時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪家網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)較為合算？
【分析】（1）按優(yōu)惠政策先列出含有x的代數(shù)式，再化簡(jiǎn)即可；
（2）把x＝70分別代入兩個(gè)代數(shù)式，計(jì)算比較即可得出結(jié)論．
解：（1）∵要購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍30副，羽毛球x個(gè)，
∴在A網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)，需付款：40×30+（x﹣60）×5＝（5x+900）元，
在B網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)，需付款：40×30×80%+5x×80%＝（4x+960）元，
故答案為：（5x+900），（4x+960）；
（2）當(dāng)x＝70時(shí)，
在A網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)，需付款：5x+900＝5×70+900＝1250（元），
在B網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)，需付款：4x+960＝4×70+960＝1240（元），
∵1250＞1240，
∴當(dāng)x＝70時(shí)，去B網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)較為合算．
23．【知識(shí)準(zhǔn)備】：數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為：AB＝|a﹣b|．
【問(wèn)題探究】：數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b，且滿(mǎn)足|a+2|+（b﹣6）2＝0．
（1）求得A、B兩點(diǎn)之間的距離是 　8??；
（2）若在數(shù)軸上有一點(diǎn)M，滿(mǎn)足BM＝4AM，求點(diǎn)M表示的數(shù)；
（3）若P、Q兩點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P從A出發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從B出發(fā)以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過(guò) 　2或　秒，P、Q相距2個(gè)單位長(zhǎng)度；
（4）原點(diǎn)O在數(shù)軸上表示0，點(diǎn)N在數(shù)軸上表示3，若A、O兩點(diǎn)在數(shù)軸上以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)向右勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，B、N以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度在數(shù)軸上向左勻速運(yùn)動(dòng)，在這個(gè)過(guò)程中，有一段時(shí)間，A、O兩點(diǎn)都運(yùn)動(dòng)在線段BN上，則這段時(shí)間的時(shí)長(zhǎng)是 　　秒．
【分析】（1）求兩點(diǎn)間的距離即平方和絕對(duì)值的非負(fù)性；
（2）利用方程表示兩點(diǎn)間的距離；
（3）動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，分類(lèi)討論點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，用絕對(duì)值表示兩點(diǎn)的距離，找出之間關(guān)系，求出解即可；
（4）先求出AO，BN，求出符合條件的運(yùn)動(dòng)路程，然后除以運(yùn)動(dòng)速度即可．
解：（1）∵|a+2|≥0，（b﹣6）2≥0．
∴|a+2|＝0，（b﹣6）2＝0，
∴，
即AB＝|6﹣（﹣2）|＝8，
故答案為：8；
（2）設(shè)M點(diǎn)表示的數(shù)為x，
AM＝|x﹣（﹣2）|＝|x+2|，BM＝|6﹣x|，
∵BM＝4AM，
∴|6﹣x|＝4|x+2|，
∴6﹣x＝4（x+2）或6﹣x＝﹣4（x+2），
即x＝﹣或x＝﹣．
答：M表示的數(shù)為﹣或﹣；
（3）設(shè)時(shí)間為t，則P表示的數(shù)為：﹣2+2t，Q表示的數(shù)為6﹣3t，
由題意得，|（﹣2+2t）﹣（6﹣3t）|＝2，
解得：t＝2或，
故答案為：2或；
（4）∵AO＝0﹣（﹣2）＝2，
BN＝6﹣3＝3，
∴A、O兩點(diǎn)都運(yùn)動(dòng)在線段BN上的這段時(shí)間的時(shí)長(zhǎng)為：＝，
故答案為：．



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