內(nèi)蒙古霍林郭勒市第五中學(xué)2020-2021學(xué)年七年級上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________  一、單選題1．下列方程中，是一元一次方程的是（    ）A． B． C． D．2．下列一元一次方程中，解為x＝3的是（　　）A．x+3＝0 B．5x+7＝7﹣2x C．2x﹣4＝4x﹣2 D．3x﹣2＝4+x3．一元一次方程2x-1=7的解是（     ）A． B． C． D．4．下列變形一定正確的是（　?。?/span>A．若x＝y，則x﹣6＝y+6 B．若x＝y，則3x﹣2＝3y﹣2C．若2x＝2y+1，則x＝y+1 D．若x2＝y2，則x＝y5．解方程時，去分母正確的是（ ）A． B．C． D．6．一個長方形的周長為26cm，這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可成為一個正方形，設(shè)長方形的長為xcm，則可列方程（　　）A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣27．某區(qū)中學(xué)生足球賽共賽8輪(即每隊均參賽8 場)，勝一場得3分，平一場得1分，輸一場得0分，在這次足球聯(lián)賽中，遠(yuǎn)大足球隊只輸了一場球，共得17分，則該隊勝了（    ）場．A．3 B．4 C．5 D．68．甲倉庫有糧120噸，乙倉庫有糧90噸．從甲倉庫調(diào)運（   ）噸到乙倉庫，調(diào)劑后甲倉庫存糧是乙倉庫的一半．A．50 B．55 C．60 D．659．甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的年齡的兩倍，則現(xiàn)在乙的年齡為（  ）A．35 B．30 C．20 D．1510．一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是9．如果把這個兩位數(shù)加上63，那么恰好成為原兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，則原兩位數(shù)是（　 ）．A．18 B．27 C．36 D．45 二、填空題11．當(dāng)x＝     時，3x＋4與4x＋6的值相等．12．三個連續(xù)奇數(shù)的和是75，這三個數(shù)分別是_____．13．在梯形面積公式 S = (a + b) h 中, 當(dāng)時，的值為____．14．小張有三種郵票共18枚，它們的數(shù)量之比為1：2：3，則最多的一種郵票有     枚．15．已知是關(guān)于x的一元一次方程， 則m=_______.16．如果單項式3與可以合并為一項，那么x+y的值為_______．17．若關(guān)于x的方程mx+2=2（m﹣x）的解是，則m=     ．18．閱讀理解：是有理數(shù)，我們把符號稱為階行列式，并且規(guī)定：，則滿足等式的的值是____________． 三、解答題19．解方程（1）2x＋1＝－4x+19             （2）（3）               （4）20．關(guān)于x的方程3（x-1）=3m-1與2x+2=3（m-1）的解互為相反數(shù)，求m的值．21．整理一批圖書，如果由一個人單獨做要用，現(xiàn)先安排一部分人用整理，隨后又增加6人和他們一起又做了，恰好完成整理工作假設(shè)每個人的工作效率相同，那么先安排整理的人員是多少？22．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回少用3h．若船速為26km/h，水速為2km/h．（1）求從A港順流行駛到B港所用時間．（2）求A港和B港相距多少km．23．為了拓展銷路，商店對某種照相機的售價做了調(diào)整，按原價的8折出售，此時利潤率為14%．若此種照相機的進價為1200元，該照相機的原售價是多少？24．某車間有75個工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件15個或乙種零件20個． 已知每1個甲種零件和2個乙種零件配成一套，問應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套?25．在“清潔鄉(xiāng)村”活動中，某村長提出了兩種購買垃圾桶方案．方案一：買分類垃圾桶，需要費用3000元，以后每月的垃圾處理費用250元；方案二：買不分類垃圾桶，需要費用1000元，以后每月的垃圾處理費用500元．設(shè)交費時間為x個月，方案一的購買費和垃圾處理費共為M元，方案二的購買費和垃圾處理費共為N元．（1）分別用x表示M，N；（2）若交費時間為12個月，哪種方案更合適，并說明理由．（3）交費時間為多少個月時，兩種方案費用相同？ 
參考答案1．B【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【詳解】解：A、最高項的次數(shù)是2，故不是一元一次方程，選項不符合題意；
B、正確，符合題意；C、含有2個未知數(shù)，故不是一元一次方程，選項不符合題意；
D、不是整式方程，故不是一元一次方程，選項不符合題意；
故選：B．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點．2．D【分析】求出解各一元一次方程即可得．【詳解】A、的解為，此項不符題意；B、的解為，此項不符題意；C、的解為，此項不符題意；D、的解為，此項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟慮掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．3．B【分析】按照移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解方程即可得．【詳解】，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得，故選：B．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．4．B【分析】根據(jù)等式是性質(zhì)進行計算．【詳解】解：A、若x＝y，則x+6＝y+6，原變形錯誤，故本選項不符合題意；B、若x＝y，則3x﹣2＝3y﹣2，原變形正確，故本選項符合題意；C、若2x＝2y+1，則x＝y+，原變形錯誤，故本選項不符合題意；D、若x2＝y2，則x＝y或x＝﹣y，原變形錯誤，故本選項不符合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等式的變形方法.5．C【分析】兩邊同乘分母的最小公倍數(shù)．【詳解】解：方程兩邊同乘分母的最小公倍數(shù)6得：即，故選C．【點睛】本題考查解方程中的變形．6．B【詳解】根據(jù)題意可得：長方形的寬為(13－x)cm，根據(jù)題意可得：x－1=(13－x)+2.故選B.考點：一元一次方程的應(yīng)用7．C【分析】表示出該隊勝，負(fù)，平的場數(shù)，等量關(guān)系為：勝的場數(shù)的得分+平的場數(shù)的得分=17，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可．【詳解】解：設(shè)勝的場數(shù)為x，則平的場數(shù)為8-1-x，
由題意，得3x+（8-1-x）=17，
解得x=5，
答：該隊勝了5場．
故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，得到總分的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；注意本題設(shè)間接未知數(shù)不易出差錯．8．A【分析】根據(jù)題意列出方程，調(diào)劑后甲的2倍與乙相等，解出方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)從甲倉庫調(diào)運x噸到乙倉庫，可列方程為：2（120-x）=90+x，解得x=50，∴從甲倉庫調(diào)運50噸到乙倉庫，調(diào)劑后甲倉庫的存糧是乙倉庫的存糧的一半．故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到等量列出方程．9．C【解析】試題分析：設(shè)現(xiàn)在乙的年齡為x歲，則現(xiàn)在甲的年齡為(x+15)歲，根據(jù)題意可得：x+15－5=2(x－5)，解得：x=20，即現(xiàn)在乙的年齡為20歲.考點：一元一次方程的應(yīng)用10．A【分析】據(jù)題意逐一檢查對照，完全滿足題目條件的就是正確選項．【詳解】對于四個選項，1+8=9，2+7=9，3+6=9，4+5=9它們均滿足十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是9；對于A：18+63=81，其結(jié)果恰好成為原兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)；對于B、C、D：27+63=90，36+63=99，45+63=108，其結(jié)果均不是原兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)．只有A選項完全完全滿足題目條件．故選：A．【點睛】此題考查數(shù)字問題和運算能力．其關(guān)鍵是要弄清題意，此題亦可列一元一次方程求解．11．－2【解析】試題分析：根據(jù)題意可得：3x+4=4x+6，移項可得：3x－4x=6－4，合并同類項可得：－x=2，解得：x=－2.考點：解一元一次方程12．23，25，27【解析】試題分析：利用“三個連續(xù)奇數(shù)的和是75”作為等量關(guān)系列方程求解．就要先設(shè)出一個未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解．試題解析：設(shè)最小的奇數(shù)為x，則其他的為x+2，x+4∴x+x+2+x+4=75解得：x=23這三個數(shù)分別是23，25，27．考點：一元一次方程的應(yīng)用．13．5【分析】代入公式直接計算即可．【詳解】由題可得：故答案為：5．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，利用等式的性質(zhì)代入求值，注意計算仔細(xì)是關(guān)鍵．14．9【解析】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用由題意可設(shè)三種郵票的數(shù)量分別為x、2x、3x，根據(jù)三種郵票共18枚，即可列出方程，解出即得結(jié)果．設(shè)三種郵票的數(shù)量分別為x、2x、3x，由題意得X+2x+3x=18解的x=3則最多的一種郵票有9枚．思路拓展：解答此題的關(guān)鍵根據(jù)比值設(shè)出未知數(shù)．15．-3【解析】根據(jù)一元一次方程滿足的條件可得:且m－3≠0,解得:m=－3.點睛:本題主要考查一元一次方程的概念,解決本題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)一元一次方程的概念確定滿足的條件.16．3【分析】直接利用合并同類項法則得出x，y的值，進而得出答案．【詳解】解：∵單項式3與可以合并為一項，
∴4x+1=5，3y-4=2，
解得：x=1，y=2，
故x+y=3．
故答案為：3．【點睛】此題主要考查了合并同類項，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵．17．2【解析】試題分析：把x=代入方程，即可得到一個關(guān)于m的方程，從而求得m的值．解：把x=代入方程，得：m+2=2（m﹣），解得：m=2．故答案是：2．18．-10【分析】根據(jù)新定義運算得到關(guān)于x的方程進行求解．【詳解】∵∴解得x=-10故答案為：-10．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到方程．19．（1）3；（2）x=；（3）x=；（4）x=1．【分析】（1）方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（3）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（4）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）2x＋1＝－4x+19 2x＋4x＝－1+196x=18∴x=3；（2）5x-5-6x+2=4x-15x-6x-4x=5-2-1-5x=2x=；（3） 2（3x-1）=2x-36x-2=2x-36x-2x=-3+24x=-1∴x=；（4）3x-(5x-4)=6+2(2x-4)3x-5x+4=6+4x-83x-5x-4x=6-8-4-6x=-6∴x=1．【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．20．．【分析】根據(jù)一元一次方程的解法求出兩方程的解，再根據(jù)互為相反數(shù)的和等于要0列方程，然后再解關(guān)于m的一元一次方程即可．【詳解】解：由3（x-1）=3m-1，
解得，，由2x+2=3（m-1），
解得，，∵兩方程的解互為相反數(shù)，解得m=．
 【點睛】本題考查了一元一次方程的解，以及一元一次方程的解法，分別表示出兩個方程的解，再根據(jù)互為相反數(shù)的定義列出關(guān)于m的方程是解題的關(guān)鍵．21．14人【分析】安排整理的人員有x人，則隨后又（x+6）人，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：開始x人1小時的工作量+后來（x+6）人2小時的工作量=1，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：設(shè)先安排整理的人員是人.由題意得：解得：答：先安排整理的人員有14人．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．此題用到的公式是：工作效率×工作時間=工作量．22．（1）18小時；（2）504km【分析】輪船航行問題中的基本關(guān)系為：船的順?biāo)俣?/span>=船的靜水速度+水流速度；船的逆水速度=船的靜水速度一水流速度．（1）根據(jù)順流行駛的路程等于逆流行駛的路程可列出方程求解即可；（2）根據(jù)順流行駛的時間×順流的速度=路程求解即可．【詳解】解（1）設(shè)從A港順流行駛到B港所用時間為x小時，則有：（26+2）×x=（26-2）（x-3）解得，x=18，答：從A港順流行駛到B港所用時間為18小時（2）（26+2）×18=504（千米）答：A港和B港相距504km．【點睛】本題的相等關(guān)系，逆流航行路程=順流航行路程．注意：船的順?biāo)俣?、逆水速度、靜水速度、水流速度之間的關(guān)系．23．照相機的原售價是1710元．【分析】設(shè)該照相機的原售價是x元，從而得出售價為0.8x，等量關(guān)系：實際售價=進價（1+利潤率），列方程求解即可．【詳解】：設(shè)該照相機的原售價是x元，根據(jù)題意得：
0.8x=1200×（1+14%），
解得：x=1710．
答：該照相機的原售價是1710元．【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，與實際結(jié)合，是近幾年的熱點考題，首先讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解24．應(yīng)分配30人生產(chǎn)甲種零件，45人生產(chǎn)乙種零件才能使每天生產(chǎn)的甲種零件和乙種零件剛好配套．【分析】設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)甲種零件，（75-x）人生產(chǎn)乙種零件才能使每天生產(chǎn)的甲種零件和乙種零件剛好配套，根據(jù)每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件15個或乙種零件20個，可列方程求解．【詳解】解：設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)甲種零件，
15x×2=20×（75-x），
解得x=30，
75-30=45（人）．
故應(yīng)分配30人生產(chǎn)甲種零件，45人生產(chǎn)乙種零件才能使每天生產(chǎn)的甲種零件和乙種零件剛好配套．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．關(guān)鍵是設(shè)出生產(chǎn)甲和乙的人數(shù)，以配套的比例列方程求解．25．（1）M=250x+3000；N=500x+1000；（2）選擇方案一更合適，理由見解析；（3）交費時間為8個月時，兩種方案費用相同．【分析】（1）根據(jù)購買費和垃圾處理費=每月的垃圾處理費×繳費時間+購買垃圾桶費用，即可用含x的代數(shù)式表示出M，N；
（2）將x=12代入M，N中可求出選擇兩種方案所需費用，比較后即可得出結(jié)論；
（3）根據(jù)M=N，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）依題意，得M=250x+3000；N=500x+1000．
（2）當(dāng)x=12時，M=250×12+3000=6000；
當(dāng)x=12時，N=500×12+1000=7000．
∵6000＜7000，
∴若交費時間為12個月，選擇方案一更合適．
（3）依題意，得M=N，
即250x+3000=500x+1000，
解得x=8．
答：交費時間為8個月時，兩種方案費用相同．【點睛】本題考查了列代數(shù)式、代數(shù)式求值以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，用含x的代數(shù)式表示出M，N；（2）將x=12代入M，N中求值；（3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．

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