小明在海邊觀日出時所看到的景象示意圖.
觀察上圖， 你發(fā)現了什么？
若將圖中太陽看作圓，地平線看作直線，則直線與圓有三種位置關系：
在平面內，直線與圓的位置關系有三種情況．
設圓心到直線的距離為 d，圓的半徑為 r，則：
當 d ＜ r 時，直線與圓恰好有兩個不同的公共點，這時稱直線與圓相交，這條直線叫作圓的割線；
當 d ＝ r 時，直線與圓只有一個公共點，這時稱直線與圓相切，這條直線叫作圓的切線，這個公共點叫作切點.
當 d ＞ r 時，直線與圓沒有公共點，這時稱直線與圓相離．
一般地，設⊙O 的半徑為 r，圓心 O 到直線 l 的距離為d，則有：
（1）直線 l 和⊙O 相交 d < r；
（2）直線 l 和⊙O 相切 d = r；
（3）直線 l 和⊙O 相離 d > r.
如圖，∠C ＝ 30°，O為 BC 上一點，且 CO ＝ 6 cm，以 O 為圓心，r 為半徑的圓與直線 CA 有怎樣的位置關系？為什么？（1） r = 2.5 cm；（2） r = 3 cm；（3） r = 5 cm.
解 過 O 作 OD⊥CA 交 CA 于 D.在 Rt△CDO 中，∠C = 30°，∴ OD = CO = 3（cm）.即圓心 O 到直線 CA 的距離 d ＝ 3 cm.
（1）當 r ＝ 2.5 cm 時，有 d > r ，因此⊙O 與直線 CA 相離；
（2）當 r ＝ 3 cm 時，有 d ＝ r ，因此⊙O 與直線 CA 相切；
（3）當 r ＝ 5 cm 時，有 d < r ，因此⊙O與直線 CA 相交.
已知 ⊙O 的半徑 r ＝ 7 cm，圓心 O 到直線 l1， l2 ，l3 的距離 分別為 d1＝ 7.1 cm，d2＝ 6.8 cm，d3＝ 7 cm．判斷直線 l1，l2 ，l3與 ⊙O 的位置關系．
d1 > r ，直線 l1與 ⊙O 相離；
d2 < r ，直線 l1與 ⊙O 相交；
d3 = r ，直線 l1與 ⊙O 相切；
2. 已知⊙O 的直徑為 18 cm，圓心 O 到直線 l 的距離為 9 cm．判斷直線 l 與⊙O 的位置關系．
d = r ，直線 l與 ⊙O 相切.
1.（易錯題）已知☉O 的直徑為 8 cm , P 為直線 l 上一點, OP＝ 4 cm, 那么直線 l 與☉O 的公共點有（ ） A. 0 個 B. 1 個 C. 2 個 D. 1 個或 2 個
2. 如圖, ∠AOB＝30°, P 為射線 OA 上一點 , 且 OP＝ 5． 若以點 P 為圓心、r 為半徑的圓與射線 OB 有唯一一個 公共點 , 則 ☉P 的半徑 r 的取值范圍是（ ） A. r = 5 B. C. ≤ r

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2.5 直線與圓的位置關系

版本： 湘教版

年級： 九年級下冊

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