2020-2021學(xué)年上海市浦東新區(qū)部分學(xué)校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、選擇題（本大題共6題，每小題3分，共18分）1．（3分）下列二次根式中，最簡二次根式是　　A． B． C． D．2．（3分）用配方法解一元二次方程，則方程變形為　　A． B． C． D．3．（3分）下列命題中，真命題是　　A．在角平分線上的任意一點到這個角的兩邊的距離相等 B．在三角形中，如果一條邊等于另一條邊的一半，那么這條邊所對的角是 C．直角三角形斜邊上的中線等于直角邊的一半 D．到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上4．（3分）如圖，一棵樹在一次強(qiáng)臺風(fēng)中于離地面3米處折斷倒下，倒下部分與地面成角，這棵樹在折斷前的高度為　　A．6米 B．9米 C．12米 D．15米5．（3分）三角形三邊長分別為①3，4，5②5，12，13③17，8，15④1，3，．其中直角三角形有　　A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．（3分）已知函數(shù)中隨的增大而減小，那么它和函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象可能是　　A． B． C． D．二、填空題：（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7．（2分）化簡：　　．8．（2分）方程的根為　　．9．（2分）在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式的結(jié)果是　　．10．（2分）若關(guān)于一元二次方程有兩個實數(shù)根，那么的取值范圍是　　．11．（2分）已知函數(shù)，當(dāng)時，　　．12．（2分）函數(shù)中自變量的取值范圍是　　．13．（2分）在正比例函數(shù)中，如果的值隨自變量的增大而減小，那么的取值范圍是　　．14．（2分）“等腰三角形兩腰上的高相等”的逆命題是　　．15．（2分）經(jīng)過已知點和的圓的圓心的軌跡是　　．16．（2分）如圖，已知：中，，，平分交于，，則點到的距離是　　．17．（2分）在中，，將這個三角形折疊，使點與點重合，折痕交邊于點，交于點，如果，那么　　度．18．（2分）正比例函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點，點在第二象限，點的橫坐標(biāo)為，作軸，垂足為，為坐標(biāo)原點，．若軸上有點，且，則點坐標(biāo)為　　．三、解答題：（本大題共4題，滿分0分）19．計算：．20．解方程：．21．已知，如圖，，、分別是和的平分線，聯(lián)結(jié)并延長交于點，求證：．22．已知：如圖，，，、分別為垂足，的垂直平分線交于點，交于點，．求證：（1）；（2）．四、解答題（本大題共4題，23、24、25題每題8分，26題10分，滿分0分）23．已知，與成正比例，與反比例，當(dāng)時，；當(dāng)時，．求關(guān)于的函數(shù)解析式．24．如圖，平分，，，垂足分別為點，，．（1）求證：；（2）如果，，求證：．25．已知正比例的圖象經(jīng)過，．求：（1）求，的值；（2）若點，在軸上試求點，以，，三點為頂點的三角形是等腰三角形．26．在中，，平分，交于點，作于點．（1）如圖1，當(dāng)，時，求的面積；（2）如圖2，當(dāng)，取中點為，連接，，，試判斷的形狀，并說明理由；（3）如圖3，取中點為，當(dāng)，，確定兩者之間的函數(shù)關(guān)系式．
2020-2021學(xué)年上海市浦東新區(qū)部分學(xué)校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6題，每小題3分，共18分）1．【解答】解：、被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式，故選項錯誤；、，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，故選項錯誤；、滿足最簡二次根式的定義，是最簡二次根式，故選項正確；、，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，故選項錯誤．故選：．2．【解答】解：方程，移項得：，配方得：，即．故選：．3．【解答】解：、在角平分線上的任意一點到這個角的兩邊的距離相等，是真命題；、在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條邊所對的角是，原命題是假命題；、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，原命題是假命題；、在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上，原命題是假命題；故選：．4．【解答】解：如圖，根據(jù)題意米，，米，米．故選：．5．【解答】解：①，符合勾股定理的逆定理，能構(gòu)成直角三角形；②，符合勾股定理的逆定理，能構(gòu)成直角三角形；③，符合勾股定理的逆定理，能構(gòu)成直角三角形；④，符合勾股定理的逆定理，能構(gòu)成直角三角形．故選：．6．【解答】解：函數(shù)中隨的增大而減小，，函數(shù)的圖象經(jīng)過二、四象限，故可排除、；，函數(shù)的圖象在二、四象限，故錯誤，正確．故選：．二、填空題：（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7．【解答】解：．故答案是：．8．【解答】解：，，，或，，．故答案為：，．9．【解答】解：．10．【解答】解：方程有兩個實數(shù)根，△，且，解得：且，故答案為且．11．【解答】解：當(dāng)時，函數(shù)，故答案為：．12．【解答】解：根據(jù)分式有意義的條件得：，解得：．故答案為：．13．【解答】解：在正比例函數(shù)中，如果的值隨自變量的增大而減小，，解得．故答案為：．14．【解答】解：命題的條件是“一個三角形是等腰三角形”，結(jié)論是“兩腰上的高相等”．將條件和結(jié)論互換得逆命題為：如果一個三角形兩邊上的高相等，那么這個三角形是等腰三角形．15．【解答】解：根據(jù)同圓的半徑相等，則圓心應(yīng)滿足到點和點的距離相等，即經(jīng)過已知點和點的圓的圓心的軌跡是線段的垂直平分線．故答案為：線段的垂直平分線．16．【解答】解：，，．平分交于，點到的距離是15．故答案為：15．17．【解答】解：如圖，將這個三角形折疊，使點與點重合，折痕交于點，交于點，，，，，，，，，，故答案為：30．18．【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)為，正比例函數(shù)為；這兩個函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，和這兩點應(yīng)該是關(guān)于原點對稱的，點的橫坐標(biāo)為，由圖形可知，就是點的縱坐標(biāo)，而邊上的高就是、兩點橫坐標(biāo)間的距離，即是2，這樣可以得到，解得．點坐標(biāo)是；點的坐標(biāo)是，設(shè)，，，解得，或．三、解答題：（本大題共4題，滿分0分）19．【解答】解：原式．20．【解答】解：移項得：，配方得：，即，開方得：，原方程的解是：，．21．【解答】證明：，，、分別是和的平分線，，，，，點在線段的垂直平分線上，，點在線段的垂直平分線上，直線是線段的垂直平分線，即．22．【解答】證明：（1）垂直平分，，．，，．在和中，，；（2），，，．是等腰直角三角形．，．四、解答題（本大題共4題，23、24、25題每題8分，26題10分，滿分0分）23．【解答】解：設(shè)，，則，把，；，代入得，解得，所以關(guān)于的函數(shù)解析式為．24．【解答】證明：（1）平分，，，，；在和中，，，；（2）平分，，，，，，，，，在中，，，，平分，，，，．25．【解答】解：（1）直線經(jīng)過點，，，直線為，直線經(jīng)過點，．（2）設(shè)點的坐標(biāo)為，，，，；分三種情況考慮①當(dāng)時，，解得：（舍去），，點的坐標(biāo)為；②當(dāng)時，，解得：，，點的坐標(biāo)為或；③當(dāng)時，，解得：，點的坐標(biāo)為，，綜上所述：點的坐標(biāo)為或或或，．26．【解答】證明：（1），，，，平分，，，，，在和中，，，，，令，則，，，，解得，，．（2）解：為等腰直角三角形．，，，為的中點，，，，，平分，，，，，為等腰直角三角形．（3）由（2）知，．聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2021/11/26 19:43:11；用戶：初中數(shù)學(xué)1；郵箱：keda1618@xyh.com；學(xué)號：39816508

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