2020-2021學(xué)年江蘇省常州市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1．（2分）下列各數(shù)中，無理數(shù)是　　A． B． C． D．2．（2分）下列運(yùn)算正確的是　　A． B． C． D．3．（2分）下面的幾何體中，哪一個(gè)不能由平面圖形繞某直線旋轉(zhuǎn)一周得到　　A． B． C． D．4．（2分）用代數(shù)式表示“的2倍與平方的差”，正確的是　　A． B． C． D．5．（2分）如圖，從人行橫道線上的點(diǎn)處過馬路，下列線路中最短的是　　A．線路 B．線路 C．線路 D．線路6．（2分）整式的值隨的取值不同而不同，如表是當(dāng)取不同值時(shí)對應(yīng)的整式的值，則關(guān)于的方程的解是　　01220A． B． C． D．7．（2分）圖1是一個(gè)小正方體的展開圖，小正方體從圖2的所示位置依次翻到第1格，第2格，第3格，這時(shí)小正方體朝上一面的字是　　A．常 B．州 C．越 D．來8．（2分）我們知道，式子的幾何意義是數(shù)軸上表示的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離，則式子的最小值是　　A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）9．（2分）的絕對值是 　　．10．（2分）截至2020年11月17日凌晨，中國首次火星探測任務(wù)“天問一號”探測器已在軌飛行116天，距離地球約63800000千米，請將63800000用科學(xué)記數(shù)法表示　　．11．（2分）如果某天的最高氣溫是，最低氣溫是，則這天的日溫差是　　．12．（2分）已知，那么的補(bǔ)角是　　．13．（2分）如果關(guān)于的方程和的解相同，那么　　．14．（2分）如圖，已知，是線段上一點(diǎn)，且，、分別是、的中點(diǎn)，則　　．15．（2分）如圖所示，正方形的邊長均是，以圖①、②、③呈現(xiàn)的規(guī)律類推，圖⑩中陰影部分的面積是　　．16．（2分）已知，則　　．三、解答題（本大題共9小題，共68分第17、19、22、23、24題每題8分，第18、20、21題每題6分，第25題10分）17．（8分）計(jì)算：（1）；（2）．18．（6分）先化簡，再求值：，其中，．19．（8分）解方程：（1）；（2）．20．（6分）農(nóng)歷新年即將來臨，某校書法興趣班計(jì)劃組織學(xué)生寫一批對聯(lián)，如果每人寫6副，則比計(jì)劃多7副；如果每人寫5副，則比計(jì)劃少13副，求這個(gè)興趣班有多少名學(xué)生？（列方程解決）21．（6分）如圖，每個(gè)小方格都是邊長為1的小正方形，、、三點(diǎn)都是格點(diǎn)（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)）．（1）找出格點(diǎn)，畫的平行線；（2）找出格點(diǎn)，畫的垂線；（3）　　（填“”、“ ”或“” ；的面積是　　．22．（8分）如圖，直線、相交于點(diǎn)，，平分．（1）若，求的度數(shù)；（2）若比大，求的度數(shù)．23．（8分）“水是生命之源”，市自來水公司為鼓勵(lì)用戶節(jié)約用水，按以下規(guī)定收取水費(fèi)：每戶每月用水量單位（元噸）不超過15噸3.7超過15噸的部分5.1另：每噸用水加收污水處理費(fèi)、水資源費(fèi)共1.9元（1）某用戶1月份用水10噸，1月份應(yīng)交水費(fèi)　　元；（2）某用戶7月份共交水費(fèi)119元，該用戶7月份用水多少噸？（列方程解決）24．（8分）如圖，在平整的地面上，將若干個(gè)邊長均為的小正方體堆成一個(gè)幾何體，并放置在墻角．（1）請畫出這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖（可加陰影突出）；（2）若將其露在外面的面涂上一層漆，則其涂漆面積為 　　；（3）添加若干個(gè)上述小正方體后，所成幾何體的主視圖和俯視圖不變，則有 　　種添加方式．25．（10分）數(shù)學(xué)中，常對同一個(gè)量用兩種不同的方法計(jì)算，從而建立相等關(guān)系，我們把這一思想稱為“算兩次”探究一如圖1，在邊長為的正方形紙片上剪去一個(gè)邊長為的正方形，你能表示圖中陰影部分的面積嗎？陰影部分的面積是　　；如圖2，也可以把陰影部分沿著虛線剪開，分成兩個(gè)梯形，陰影部分的面積是　　；用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)陰影部分的面積，可以得到等式　　．探究二如圖3，一條直線上有個(gè)點(diǎn)，請你數(shù)一數(shù)共有多少條線段呢？方法1：一路往右數(shù)，不回頭數(shù)．以為端點(diǎn)的線段有、、、、、，共有條；以為端點(diǎn)的線段有、、、、，共有條；以為端點(diǎn)的線段有、、、，共有條；以為端點(diǎn)的線段有，共有1條；圖中線段的總條數(shù)是　　；方法2：每一個(gè)點(diǎn)都能和除它以外的個(gè)點(diǎn)形成線段，共有個(gè)點(diǎn)，共可形成條線段，但所有線段都數(shù)了兩遍，所以線段的總條數(shù)是　　；用兩種不同的方法數(shù)線段，可以得到等式　　．應(yīng)用運(yùn)用探究一、探究二中得到的等式解決問題．計(jì)算：．遷移某籃球隊(duì)共有8名實(shí)力相當(dāng)?shù)年?duì)員，現(xiàn)要隨機(jī)派3名隊(duì)員參加聯(lián)隊(duì)比賽，共有　　種不同的選擇方案．
2020-2021學(xué)年江蘇省常州市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1．【解答】解：、是循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；、是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；、是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；故選：．2．【解答】解：、，無法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，無法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，無法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，正確．故選：．3．【解答】解：．將“半圓”繞著其直徑所在的直線，旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是“球”，因此選項(xiàng)不符合題意；．由于正方體的六個(gè)面都是“平面”，因此不可能是某個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的，因此選項(xiàng)符合題意；．將“直角三角形”繞著一條直角邊所在的直線，旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是“圓錐”，因此選項(xiàng)不符合題意；．將“長方體”繞著一條邊所在的直線，旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是“圓柱”，因此選項(xiàng)不符合題意；故選：．4．【解答】解：用代數(shù)式表示“的2倍與平方的差”是：，故選：．5．【解答】解：從人行橫道線上的點(diǎn)處過馬路，下列線路中最短的是線路．故選：．6．【解答】解：當(dāng)時(shí)，，，，時(shí)，，，，為，解得，．故選：．7．【解答】解：由正方體的表面展開圖的“相間、端是對面”可知，“常”與“來”是對面，“州”與“好”是對面，“越”與“越”是對面，翻動(dòng)第1次，第2次時(shí)，“好”在前面，“州”在后面，翻動(dòng)第3次時(shí)，“好”在下面，“州”在上面，故選：．8．【解答】解：時(shí)，取最小值，故選：．二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）9．【解答】解：的絕對值是：2．故答案為：2．10．【解答】解：．故答案為：．11．【解答】解：這天的溫差為．故答案為：．12．【解答】解：，的補(bǔ)角．故答案為：．13．【解答】解：方程的解為，方程和的解相同，方程的解為，當(dāng)時(shí)，，解得．故答案為：．14．【解答】解：，且．．．、分別是、的中點(diǎn)．．．．故答案為：2．15．【解答】解：圖①中陰影部分面積；圖②中陰影部分面積；圖③中陰影部分面積；圖⑩中陰影部分的面積是．故答案為：．16．【解答】解：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，，故答案為：1．三、解答題（本大題共9小題，共68分第17、19、22、23、24題每題8分，第18、20、21題每題6分，第25題10分）17．【解答】解：（1）． （2）．18．【解答】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．19．【解答】解：（1）去括號，可得：，移項(xiàng)，可得：，合并同類項(xiàng)，可得：，系數(shù)化為1，可得：． （2）去分母，可得：，去括號，可得：，移項(xiàng)，可得：，合并同類項(xiàng)，可得：，系數(shù)化為1，可得：．20．【解答】解：設(shè)這個(gè)興趣班有名學(xué)生，由題意得：，解得：．答：這個(gè)興趣班有20名學(xué)生．21．【解答】解：（1）如圖，點(diǎn)，線段即為所求；（2）如圖，點(diǎn)，垂線即為所求；（3）；的面積是：．故答案為：；9．22．【解答】解：（1）．．．．平分．．．（2）設(shè)，則．平分．．．．即：．．23．【解答】解：（1）（元，故答案為：56；（2）設(shè)該用戶7月份用水噸，，，根據(jù)題意得，解得．答：該用戶7月份用水20噸．24．【解答】解：（1）這個(gè)組合體的主視圖、俯視圖如下：（2）主視圖的面積為，右視圖的面積為，俯視圖的面積為，被擋住的面積為，因此涂漆部分的面積為，故答案為：16；（3）這個(gè)組合體的主視圖、俯視圖如下：在俯視圖上標(biāo)注出相應(yīng)位置增添小立方體的情況，因此有①第1處增添1塊，②第1處增添2塊，所以共有2種添加方式，故答案為：2．25．【解答】解：探究一：如圖1，由陰影部分面積大正方形的面積小正方形的面積，可得陰影部分的面積；由梯形的面積公式可得陰影部分的面積；，故答案為：；；；探究二：把不同端點(diǎn)的線段相加可得總條數(shù)；由點(diǎn)和線段的規(guī)律，可得線段的總條數(shù)；，故答案為：；；；應(yīng)用；遷移：由題意可得：共有．聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2021/11/26 19:49:48；用戶：初中數(shù)學(xué)1；郵箱：keda1618@xyh.com；學(xué)號：39816508

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