2020-2021學(xué)年遼寧省大連市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 Word版-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

大連市2020~2021學(xué)年第一學(xué)期期末考試試卷高一數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上作答，在試卷上作答無效．2．本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘．第I卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求．（1）向量是的（）（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件（2）若，，則（）（A）（B）（C）（D）（3）若樣本平均數(shù)為，總體平均數(shù)為，則（）（A）（B）（C）是的估計(jì)值（D）是的估計(jì)值（4）如圖所示，在正方形中，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，則（）（A）（B）（C）（D）（5）冪函數(shù)及直線，，將平面直角坐標(biāo)系的第一象限分成八個(gè)“卦限”：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧（如圖所示），則冪函數(shù)的圖象經(jīng)過的“卦限”是（）（A）①，⑦ （B）④，⑧ （C）③，⑦ （D）①，⑤（6）從含有兩件正品，和一件次品的件產(chǎn)品中，按先后順序任意取出兩件產(chǎn)品，每次取出后不放回，則取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率是（）（A）（B）（C）（D）（7）基本再生數(shù)與世代間隔是新冠肺炎的流行病學(xué)基本參數(shù)．基本再生數(shù)指一個(gè)感染者傳染的平均人數(shù)，世代間隔指相鄰兩代間傳染所需的平均時(shí)間．在新冠肺炎疫情初始階段，可以用指數(shù)模型：描述累計(jì)感染病例數(shù)隨時(shí)間（單位：天）的變化規(guī)律，指數(shù)增長率與，近似滿足．有學(xué)者基于已有數(shù)據(jù)估計(jì)出，．據(jù)此，在新冠肺炎疫情初始階段，累計(jì)感染病例數(shù)增加倍需要的時(shí)間約為（）天（A）（B）（C）（D）（8）已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)根，則的取值范圍為（）（A）（B）（C）（D）多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分．（9）設(shè)，，為三個(gè)事件，下列各式意義表述正確的是（）（A）表示事件不發(fā)生且事件和事件同時(shí)發(fā)生（B）表示事件，，中至少有一個(gè)沒發(fā)生（C）表示事件，至少有一個(gè)發(fā)生（D）表示事件，，恰有一個(gè)發(fā)生（10）已知正數(shù)，，則下列不等式中恒成立的是（）（A）（B）（C）（D）（11）下列結(jié)論正確的是（）（A）一個(gè)平面內(nèi)只有一對(duì)不共線的向量可作為表示該平面內(nèi)所有向量的基底（B）若（，，是單位向量），則，．（C）向量與共線存在不全為零的實(shí)數(shù)，，使（D）已知，，三點(diǎn)共線，為直線外任意一點(diǎn)，若，則（12）已知函數(shù)，若有四個(gè)解，，，滿足，則下列命題正確的是（）（A）（B）（C）（D）第II卷二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答卷紙的相應(yīng)位置上）（13）的值為_______．（14）設(shè)，是兩個(gè)不共線的向量，，，，，三點(diǎn)共線，則_______．（15）我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得粒內(nèi)夾谷粒，估計(jì)這批米內(nèi)所夾的谷有_______石．（只要求寫出運(yùn)算式，不用化簡）（16）已知定義在上函數(shù)，已知定義在上函數(shù)滿足，設(shè)函數(shù)與圖像交點(diǎn)為，則的值為_______；的值為_______（用表示）．三、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（17）如圖，已知，，是三邊，，上的點(diǎn)，且，，，如果，，試用基底表示向量，．（18）我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對(duì)家庭用水進(jìn)行了調(diào)查，通過抽樣，獲得了某年個(gè)家庭的月均用水量（單位：），將數(shù)據(jù)按照，，，，分成組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．（I）求圖中的值；（II）假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)都用該組區(qū)間的中值點(diǎn)代替，估計(jì)全市家庭月均用水量的平均數(shù)．（19）已知函數(shù)的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．（I）求函數(shù)的解析式；（II）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明．（20）某項(xiàng)選拔有四輪考核，每輪設(shè)有一個(gè)問題，能正確回答者進(jìn)入下一輪考核，否則即被淘汰．已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪的問題的概率分別為，，，，且各輪問題能否回答正確互不影響．（I）求該選手進(jìn)入第四輪才被淘汰的概率；（II）求該選手至多進(jìn)入第三輪考核的概率．（21）定義滿足性質(zhì)“，對(duì)任意，，均滿足，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立．”的函數(shù)叫函數(shù)．（I）下列函數(shù)（1）；（2）；（3）；（4）是函數(shù)是_________（直接寫出序號(hào)）（II）選擇（I）中一個(gè)函數(shù)，加以證明；（III）試?yán)?/span>函數(shù)解決下列問題：若實(shí)數(shù)，滿足，求的最大值．（22）已知函數(shù)，其中．（I）若，且時(shí)，的最小值是，求實(shí)數(shù)的值；（II）若，，且時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（III）若，，，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不大于，求正數(shù)的取值范圍．

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