
一、建立坐標系,設動點的坐標;
二、找出動點滿足的幾何條件;
三、將幾何條件化為代數(shù)條件;
四、化簡,得所求方程。
到平面上兩定點F1,F(xiàn)2的距離之和(大于|F1F2|)為常數(shù)的點的軌跡
3、橢圓的標準方程有幾類?
到平面上兩定點F1,F(xiàn)2的距離之差(小于|F1F2|)為常量的點的軌跡是什么樣的圖形?
一、建立坐標系;設動點為P(x,y)
注:設兩焦點之間的距離 為2c(c>0), 即焦點F1(c,0),F2(-c,0)
注:P點到兩焦點的距離之差用2a(a>0)表示。
二、根據雙曲線的定義找出P點滿足的幾何條件。
三、將幾何條件化為代數(shù)條件。
根據兩點的間的距離公式得:
因為三角形F2PF1的兩邊之差必小于第三邊,所以2a
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