8.4.2《列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題》教學(xué)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容：冀教版五年級數(shù)學(xué)上冊第八單元教材第89-90頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試找等量關(guān)系、列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題的過程。2.能找出相遇問題中的等量關(guān)系，列方程解決問題，能有條理地表達(dá)思考問題的過程。3.能探究用方程解答相遇問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣化，獲得自主解決問題的成功體驗。教學(xué)重點：掌握列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題的方法。教學(xué)難點：能找出等量關(guān)系并列方程解決問題。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入    師：本節(jié)課開始我們來學(xué)習(xí)找出相遇問題中的等量關(guān)系，列方程解決問題。二、新知（一）列方程解決相遇問題。問題：甲、乙兩列火車分別從北京和上海同時開出，相向而行，經(jīng)過7小時相遇。甲車平均每小時行多少千米？ 講解：1.找已知和所求。已知兩地相距1463千米，甲、乙兩列火車從兩地同時開出，相向而行，經(jīng)過7小時相遇，乙車每小時行87千米。所求甲車平均每小時行多少千米？2.找等量關(guān)系。等量關(guān)系可列表表示：一甲車7小時行的路程+乙車7小時行的路程=總路程二甲車7小時行的路程=總路程-乙車7小時行的路程三（甲車的速度+乙車的速度）x7=總路程四甲車的速度+乙車的速度=總路程÷73.根據(jù)等量關(guān)系列方程解答。方法一解：設(shè)甲車平均每小時行x千米。7x+87×7=14637x+609=14637x=1463-609x=854÷7x=122方法二設(shè)甲車平均每小時行x千米。7x=1463-87×77x=1463-609x=854÷7x=122方法三設(shè)甲車平均每小時行x千米。   （x+87）×7=1463x+87=1463÷7x+87=209x=209-87 x=122方法四設(shè)甲車平均每小時行x千米。 x+87=1463÷7x+87=209x=209-87 x=122答：甲車平均每小時行122千米。4.檢驗x=122是不是方程的解。把x=122代入原方程，以第一個方程為例，方程左邊=7×122+87×7=1463=方程右邊，所以x=122是方程的解。問題：甲、乙兩個工程隊同時從兩端開鑿一條隧道,計劃 32 天完成。甲隊計劃每天完成7米，乙隊每天需要完成多少米？講解：1.解題思路可以根據(jù)相遇問題的解題思路解決工程問題。工程問題的等量關(guān)系如下：工作效率×工作時間=工作總量。2.找出題中的等量關(guān)系可列如下等量關(guān)系：一甲隊32天的工作量+乙隊32天的工作量=工作總量二乙隊32天的工作量=工作總量-甲隊32天的工作量3.根據(jù)等量關(guān)系列方程解答方法一解：設(shè)乙隊每天需要完成x米。7×32+32x=480224+32x=48032x=480—22432x=256x=256÷32x=8方法二解：設(shè)乙隊每天需要完成x米。32x=480-7×3232x=480-22432x=256x=256÷32x=8答：乙隊每天需要完成8米。4.檢驗x=8是不是方程的解把x=8代入原方程，以第一個方程為例，方程左邊=7×32+32×8=224+256=480=方程右邊，所以x=8是方程的解。三、總結(jié)1.相遇問題的特征：兩個運動的物體同時從兩地出發(fā)，相向而行，在途中相遇。等量關(guān)系：速度和×相遇時間=總路程。2.列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題時，應(yīng)先找到題中的等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程并解答。   

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八 方程

版本： 冀教版

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