?2017-2018學(xué)年廣東省湛江市遂溪縣大成中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷
　
一.單選題（共10題；共30分）
1．（3分）將二次函數(shù)y=3x2的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是（　?。?br /> A．y=3（x+3）2﹣4 B．y=3（x+3）2+4 C．y=3（x﹣3）2+4 D．y=3（x﹣3）2﹣4
2．（3分）如右圖，已知圓的半徑是5，弦AB的長(zhǎng)是6，則弦AB的弦心距是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．8
3．（3分）某廠一月份的總產(chǎn)量為500噸，三月份的總產(chǎn)量達(dá)到為720噸．若平均每月增長(zhǎng)率是x，則可以列方程（　?。?br /> A．500（1+2x）=720 B．500（1+x）2=720 C．500（1+x2）=720 D．720（1+x）2=500
4．（3分）關(guān)于函數(shù)y=（500﹣10x）（40+x），下列說(shuō)法不正確的是（　?。?br /> A．y是x的二次函數(shù) B．二次項(xiàng)系數(shù)是﹣10
C．一次項(xiàng)是100 D．常數(shù)項(xiàng)是20000
5．（3分）下列函數(shù)中屬于二次函數(shù)的是（　?。?br /> A．y=2x﹣1 B．y=ax2﹣1 C．y=2（x﹣1）2﹣2x2 D．y=（x﹣1）（）
6．（3分）如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P在劣弧AB上，連接DP，交AC于點(diǎn)Q．若QP=QO，則的值為（　　）

A． B． C． D．
7．（3分）袋中有8個(gè)紅球和若干個(gè)黑球，小強(qiáng)從袋中任意摸出一球，記下顏色后又放回袋中，搖勻后又摸出一球，再記下顏色，做了50次，共有16次摸出紅球，據(jù)此估計(jì)袋中有黑球（　　）個(gè)．
A．15 B．17 C．16 D．18
8．（3分）用配方法解方程x2+8x+9=0，變形后的結(jié)果正確的是（　?。?br /> A．（x+4）2=﹣7 B．（x+4）2=﹣9 C．（x+4）2=7 D．（x+4）2=25
9．（3分）已知一個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)是4+，斜邊上的中線長(zhǎng)是2，則這個(gè)三角形的面積是（　　）
A．5 B． C． D．1
10．（3分）已知圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，高為4cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為（　?。?br /> A．12π cm2 B．15π cm2 C．20π cm2 D．25π cm2
　
二.填空題（共8題；共24分）
11．（3分）在半徑為3的⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為3，則弦AB所對(duì)的圓心角∠AOB的度數(shù)是　 ?。?br /> 12．（3分）某班級(jí)中有男生和女生各若干，若隨機(jī)抽取1人，抽到男生的概率是，則抽到女生的概率是　 ?。?br /> 13．（3分）在同一平面內(nèi)，1個(gè)圓把平面分成2個(gè)部分，2個(gè)圓把平面最多分成4個(gè)部分，3個(gè)圓把平面最多分成8個(gè)部分，4個(gè)圓把平面最多分成14個(gè)部分，那么10個(gè)圓把平面最多分成　 　個(gè)部分．
14．（3分）已知一個(gè)圓錐底面圓的半徑為6cm，高為8cm，則圓錐的側(cè)面積為　 　cm2．（結(jié)果保留π）
15．（3分）方程x2﹣4x+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則c的取值范圍是　 　．
16．（3分）已知直徑長(zhǎng)為6的扇形的圓心角為150°，則此扇形的面積為　 ?。ńY(jié)果保留π）
17．（3分）如圖，扇形的圓心角為120°，半徑為6，將此扇形圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的底面半徑為　 ?。?br />
18．（3分）袋中有三個(gè)小球，分別為1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們除顏色外完全相同．隨機(jī)取出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)取出一個(gè)小球，則兩次取出的小球顏色不相同的概率為　 　．
　
三.解答題（共6題；共51分）
19．（8分）用一根長(zhǎng)為800cm的木條做一個(gè)長(zhǎng)方形窗框，若寬為x cm，寫(xiě)出它的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷y是x的二次函數(shù)嗎？
20．如圖，P是⊙O的直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，AC=PC，∠ACP=120°．
（1）求證：CP是⊙O的切線；
（2）若AB=4cm，求圖中陰影部分的面積．

21．（9分）△ABC是銳角三角形，BC=6，面積為12，點(diǎn)P在AB上，點(diǎn)Q在AC上，如圖所示，正方形PQRS（RS與A在PQ的異側(cè)）的邊長(zhǎng)為x，正方形PQRS與△ABC公共部分的面積為y．
（1）當(dāng)RS落在BC上時(shí)，求x；
（2）當(dāng)RS不落在BC上時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求公共部分面積的最大值．

22．（8分）如圖，已知AB，AC分別是⊙O的直徑和弦，D為優(yōu)弧AC上的一點(diǎn)，ED為⊙O的一條弦，交AB于點(diǎn)H，交AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C畫(huà)⊙O的切線交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，且PC=PF．
（1）求證：AB⊥ED；
（2）當(dāng)點(diǎn)D為優(yōu)弧AC的中點(diǎn)時(shí)，連接AD，若DF=3、AD=4，求EF的長(zhǎng)及sin∠BED的值．

23．（8分）趙州橋的主橋拱是圓弧形，它的跨度（弧所對(duì)的弦）長(zhǎng)為37.4m，拱高（弧的中點(diǎn)到弦的距離）為7.2m，請(qǐng)求出趙州橋的主橋拱半徑（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．

24．（8分）在長(zhǎng)為8cm、寬為5cm的矩形的四個(gè)角上分別截去四個(gè)全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80%，求所截去小正方形的邊長(zhǎng)．

　
四.綜合題（共15分）
25．（15分）如圖，拋物線經(jīng)過(guò)A（﹣2，0），B（﹣，0），C（0，2）三點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在直線AC下方的拋物線上有一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)，試判斷拋物線上是否存在點(diǎn)H滿足∠AMH=90°？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

　

2017-2018學(xué)年廣東省湛江市遂溪縣大成中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷
參考答案與試題解析
　
一.單選題（共10題；共30分）
1．（3分）將二次函數(shù)y=3x2的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是（　?。?br /> A．y=3（x+3）2﹣4 B．y=3（x+3）2+4 C．y=3（x﹣3）2+4 D．y=3（x﹣3）2﹣4
【解答】解：由“上加下減，左加右減”的原則可知，
二次函數(shù)y=3x2的圖象向右平移3個(gè)單位，得到的圖象的表達(dá)式是y=3（x﹣3）2．
二次函數(shù)y=3（x﹣3）2的圖象再向下平移4個(gè)單位，得到的圖象的表達(dá)式是y=3（x﹣3）2﹣4．
故選：D．
　
2．（3分）如右圖，已知圓的半徑是5，弦AB的長(zhǎng)是6，則弦AB的弦心距是（　?。?br />
A．3 B．4 C．5 D．8
【解答】解：過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，則AD=AB=×6=3，
∵圓的半徑是5，即OA=5，
∴在Rt△AOD中，
OD===4．
故選：B．

　
3．（3分）某廠一月份的總產(chǎn)量為500噸，三月份的總產(chǎn)量達(dá)到為720噸．若平均每月增長(zhǎng)率是x，則可以列方程（　　）
A．500（1+2x）=720 B．500（1+x）2=720 C．500（1+x2）=720 D．720（1+x）2=500
【解答】解：設(shè)平均每月增率是x，
二月份的產(chǎn)量為：500×（1+x）；
三月份的產(chǎn)量為：500（1+x）2=720；
故選：B．
　
4．（3分）關(guān)于函數(shù)y=（500﹣10x）（40+x），下列說(shuō)法不正確的是（　?。?br /> A．y是x的二次函數(shù) B．二次項(xiàng)系數(shù)是﹣10
C．一次項(xiàng)是100 D．常數(shù)項(xiàng)是20000
【解答】解：y=﹣10x2+400x+20000，
A、y是x的二次函數(shù)，故A正確；
B、二次項(xiàng)系數(shù)是﹣10，故B正確；
C、一次項(xiàng)是100x，故C正確；
D、常數(shù)項(xiàng)是20000，故D正確；
故選：C．
　
5．（3分）下列函數(shù)中屬于二次函數(shù)的是（　?。?br /> A．y=2x﹣1 B．y=ax2﹣1 C．y=2（x﹣1）2﹣2x2 D．y=（x﹣1）（）
【解答】解：A、是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、當(dāng)a=0時(shí)，不是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、整理后，二次項(xiàng)系數(shù)為0，不是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、符合二次函數(shù)定義，故此選項(xiàng)正確，
故選：D．
　
6．（3分）如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P在劣弧AB上，連接DP，交AC于點(diǎn)Q．若QP=QO，則的值為（　?。來(lái)源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K]

A． B． C． D．
【解答】解：如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，QO=m，則QP=m，QC=r+m，
QA=r﹣m．
在⊙O中，根據(jù)相交弦定理，得QA?QC=QP?QD．
即（r﹣m）（r+m）=m?QD，所以QD=．
連接DO，由勾股定理，得QD2=DO2+QO2，
即，
解得
所以，
故選：D．

　
7．（3分）袋中有8個(gè)紅球和若干個(gè)黑球，小強(qiáng)從袋中任意摸出一球，記下顏色后又放回袋中，搖勻后又摸出一球，再記下顏色，做了50次，共有16次摸出紅球，據(jù)此估計(jì)袋中有黑球（　?。﹤€(gè)．
A．15 B．17 C．16 D．18
【解答】解：∵共摸了50次，其中16次摸到紅球，
∴有34次摸到黑球，
∴摸到紅球與摸到黑球的次數(shù)之比為8：17，
∴口袋中紅球和黑球個(gè)數(shù)之比為8：17，
黑球的個(gè)數(shù)8÷=17（個(gè)）．
故選：B．
　
8．（3分）用配方法解方程x2+8x+9=0，變形后的結(jié)果正確的是（　?。?br /> A．（x+4）2=﹣7 B．（x+4）2=﹣9 C．（x+4）2=7 D．（x+4）2=25
【解答】解：方程x2+8x+9=0，整理得：x2+8x=﹣9，
配方得：x2+8x+16=7，即（x+4）2=7，
故選：C．
　
9．（3分）已知一個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)是4+，斜邊上的中線長(zhǎng)是2，則這個(gè)三角形的面積是（　?。?br /> A．5 B． C． D．1
【解答】解：設(shè)兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，
∵直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，
∴斜邊c=2×2=4，
∵直角三角形的周長(zhǎng)是4+，
∴a+b+c=4+，
∴
∴
∴ab= [（a+b）2﹣（a2+b2）]=×（26﹣16）=5，
故s三角形=ab=．
故選：B．
　
10．（3分）已知圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，高為4cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為（　　）
A．12π cm2 B．15π cm2 C．20π cm2 D．25π cm2
【解答】解：底面半徑是： =3，則底面周長(zhǎng)是6π，
則圓錐的側(cè)面積是：×6π×5=15π．
故選：B．
　
二.填空題（共8題；共24分）
11．（3分）在半徑為3的⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為3，則弦AB所對(duì)的圓心角∠AOB的度數(shù)是　60°　．
【解答】解：：如圖，∵AB=3，
而OA=OB=3，
∴△OAB為等邊三角形，
∴∠AOB=60°，
即弦AB所對(duì)的圓心角∠AOB的度數(shù)為60°．[來(lái)源:Z&xx&k.Com]
故答案為60°．

　
12．（3分）某班級(jí)中有男生和女生各若干，若隨機(jī)抽取1人，抽到男生的概率是，則抽到女生的概率是　　．
【解答】解：∵抽到男生的概率是，
∴抽到女生的概率是1﹣=．
故答案為：．
　
13．（3分）在同一平面內(nèi)，1個(gè)圓把平面分成2個(gè)部分，2個(gè)圓把平面最多分成4個(gè)部分，3個(gè)圓把平面最多分成8個(gè)部分，4個(gè)圓把平面最多分成14個(gè)部分，那么10個(gè)圓把平面最多分成　92　個(gè)部分．
【解答】解：∵1個(gè)圓把平面分成部分=2，
2個(gè)圓把平面最多分成的部分=2+2=4，
3個(gè)圓把平面最多分成的部分=2+2+4=2+2（1+2）=8，
4個(gè)圓把平面最多分成的部分=2+2（1+2+3）=14，
∴10個(gè)圓把平面最多分成的部分=2+2（1+2+3+4+5+6+7+8+9）=92．
故答案為92．
　
14．（3分）已知一個(gè)圓錐底面圓的半徑為6cm，高為8cm，則圓錐的側(cè)面積為　60π　cm2．（結(jié)果保留π）
【解答】解：圓錐的母線==10cm，
圓錐的底面周長(zhǎng)2πr=12πcm，
圓錐的側(cè)面積=lR=×12π×10=60πcm2．
故答案為60π．
　
15．（3分）方程x2﹣4x+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則c的取值范圍是　c＜4　．
【解答】解：由題意得△=b2﹣4ac=16﹣4c＞0，
解得c＜4，
故答案為c＜4．
　
16．（3分）已知直徑長(zhǎng)為6的扇形的圓心角為150°，則此扇形的面積為　　（結(jié)果保留π）
【解答】解：∵半徑長(zhǎng)為3的扇形的圓心角為150°，
∴此扇形的面積==．
故答案為：．
　
17．（3分）如圖，扇形的圓心角為120°，半徑為6，將此扇形圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的底面半徑為　2　．

【解答】解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，
扇形的弧長(zhǎng)為： =4π，
則2πr=4π，
解得，r=2，
故答案為：2．
　
18．（3分）袋中有三個(gè)小球，分別為1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們除顏色外完全相同．隨機(jī)取出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)取出一個(gè)小球，則兩次取出的小球顏色不相同的概率為　　．
【解答】解：列表得：

紅
黃
黃
紅
（紅，紅）
（黃，紅）
（黃，紅）
黃
（黃，紅）
（黃，黃）
（黃，黃）
黃
（黃，紅）
（黃，黃）
（黃，黃）
由列表可知共有9種可能情況，其中兩次取出的小球顏色不相同的有4種，
所以兩次取出的小球顏色不相同的概率=，
故答案為：．
　
三.解答題（共6題；共51分）
19．（8分）用一根長(zhǎng)為800cm的木條做一個(gè)長(zhǎng)方形窗框，若寬為x cm，寫(xiě)出它的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷y是x的二次函數(shù)嗎？
【解答】解：設(shè)寬為x cm，則長(zhǎng)為：（400﹣x）cm，
故它的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：
y=（400﹣x）x
=﹣x2+400x．[來(lái)源:學(xué)*科*網(wǎng)]
故y是x的二次函數(shù)．
　
20．如圖，P是⊙O的直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，AC=PC，∠ACP=120°．
（1）求證：CP是⊙O的切線；
（2）若AB=4cm，求圖中陰影部分的面積．

【解答】（1）證明：連接OC．
∵∠ACP=120°，AC=PC，
∴∠A=∠P==30°，
∴∠COP=2∠A=60°，
在△OCP中，∠OCP=180°﹣60°﹣30°=90°．
∴OC⊥CP，
∴CP是⊙O的切線；
（2）解：AB=4cm，
則OC=AB=2cm，
∵直角△OCP中，∠P=30°，
∴OP=2OC=4，
∴CP=，
∴S△OCP=OC?CP=×2×2=2（cm2），
S扇形OCB=（cm2），
則陰影部分的面積=2﹣（cm2）．

　
21．（9分）△ABC是銳角三角形，BC=6，面積為12，點(diǎn)P在AB上，點(diǎn)Q在AC上，如圖所示，正方形PQRS（RS與A在PQ的異側(cè)）的邊長(zhǎng)為x，正方形PQRS與△ABC公共部分的面積為y．
（1）當(dāng)RS落在BC上時(shí)，求x；
（2）當(dāng)RS不落在BC上時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求公共部分面積的最大值．

【解答】解：（1）過(guò)A作AD⊥BC于D交PQ于E，則AD=4，
由△APQ∽△ABC，得，故x=．

（2）①當(dāng)RS落在△ABC外部時(shí)，由△APQ∽△ABC，得AE=，
故y=x（4﹣x）=﹣x2+4x（＜x≤6）；
②當(dāng)RS落在△ABC內(nèi)部時(shí)，y=x2（0＜x＜）．

（3）①當(dāng)RS落在△ABC外部時(shí)，y=﹣x2+4x=﹣（x﹣3）2+6 （＜x≤6），
∴當(dāng)x=3時(shí)，y有最大值6，
②當(dāng)RS落在BC邊上時(shí)，由x=可知，y=，
③當(dāng)RS落在△ABC內(nèi)部時(shí)，y=x2（0＜x＜），
故比較以上三種情況可知：公共部分面積最大為6；

　
22．（8分）如圖，已知AB，AC分別是⊙O的直徑和弦，D為優(yōu)弧AC上的一點(diǎn)，ED為⊙O的一條弦，交AB于點(diǎn)H，交AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C畫(huà)⊙O的切線交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，且PC=PF．
（1）求證：AB⊥ED；
（2）當(dāng)點(diǎn)D為優(yōu)弧AC的中點(diǎn)時(shí)，連接AD，若DF=3、AD=4，求EF的長(zhǎng)及sin∠BED的值．

【解答】（1）證明：連接OC，
∵PC為⊙O的切線，
∴∠OCP=∠FCP+∠OCF=90°，
∵PC=PF，
∴∠PCF=∠PFC，
∵OA=OC，
∴∠OCA=∠OAC，
∵∠CFP=∠AFH，
∴∠AFH+∠OAC=90°，
∴∠AHF=90°，
即：AB⊥ED．

（2）連接AE．
∵點(diǎn)D是弧AC中點(diǎn)，
∴∠DAF=∠DEA，
∵∠ADE=∠ADE，
∴△DAF∽△DEA，
∴AD：ED=FD：AD，
∴AD2=DE?DF．
∴DE=，
∴EF=DE﹣DF=，
∵∠DAB=∠BED，
∴sin∠BED=sin∠DAB=．

　
23．（8分）趙州橋的主橋拱是圓弧形，它的跨度（弧所對(duì)的弦）長(zhǎng)為37.4m，拱高（弧的中點(diǎn)到弦的距離）為7.2m，請(qǐng)求出趙州橋的主橋拱半徑（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．

【解答】解：設(shè)O為圓心，作OD⊥AB于D，交弧AB于C，如圖所示：
∵拱橋的跨度AB=37.4m，拱高CD=7.2m，
∴AD=AB=18.7m，
∴AD2=OA2﹣（OC﹣CD）2，即18.72=AO2﹣（AO﹣7.2）2，
解得：AO≈27.9m．[來(lái)源:Z#xx#k.Com]
即圓弧半徑為27.9m．
答：趙州橋的主橋拱半徑為27.9m

　
24．（8分）在長(zhǎng)為8cm、寬為5cm的矩形的四個(gè)角上分別截去四個(gè)全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80%，求所截去小正方形的邊長(zhǎng)．

【解答】解：設(shè)截去小正方形的邊長(zhǎng)為xcm，
根據(jù)題意得：4x2=8×5×（1﹣80%），
解得：x1=，x2=﹣（不合題意，舍去）．
答：截去小正方形的邊長(zhǎng)為cm．
　
四.綜合題（共15分）
25．（15分）如圖，拋物線經(jīng)過(guò)A（﹣2，0），B（﹣，0），C（0，2）三點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在直線AC下方的拋物線上有一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)，試判斷拋物線上是否存在點(diǎn)H滿足∠AMH=90°？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【解答】解：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，將A（﹣2，0），B（﹣，0），C（0，2）代入解析式，得
，
解得．
∴拋物線的解析式是y=2x2+5x+2；
[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]
（2）由題意可求得AC的解析式為y=x+2，
如圖1，
設(shè)D點(diǎn)的坐標(biāo)為（t，2t2+5t+2），過(guò)D作DE⊥x軸交AC于E點(diǎn)，
∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（t，t+2），
DE=t+2﹣（2t2+5t+2）=﹣2t2﹣4t，用h表示點(diǎn)C到線段DE所在直線的距離，
S△DAC=S△CDE+S△ADE=DE?h+DE（2﹣h）=DE?2=DE=﹣2t2﹣4t=﹣2（t+1）2+2
∵﹣2＜t＜0，
∴當(dāng)t=﹣1時(shí)，△DCA的面積最大，此時(shí)D點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1）；

（3）存在點(diǎn)H滿足∠AMH=90°，
由（1）知M點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣，﹣）
如圖2：作MH⊥AM交x軸于點(diǎn)K（x，0），作MN⊥x軸于點(diǎn)N，
∵∠AMN+∠KMN=90°，∠NKM+∠KMN=90°，
∴∠AMN=∠NKM．
∵∠ANM=∠MNK，
∴△AMN∽△MKN，
∴=，
∴MN2=AN?NK，
∴（）2=（2﹣）（x+），
解得x=
∴K點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）
直線MK的解析式為y=x﹣，
∴，
把①代入②，化簡(jiǎn)得48x2+104x+55=0．
△=1042﹣4×48×55=64×4=256＞0，
∴x1=﹣，x2=﹣，將x2=﹣代入y=x﹣，
解得y=﹣
∴直線MK與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)M、H，
∴拋物線上存在點(diǎn)H，滿足∠AMH=90°，
此時(shí)點(diǎn)H的坐標(biāo)為（﹣，﹣）．
　

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