安徽省合肥市廬陽(yáng)區(qū)第四十五中學(xué)2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（word版含答案）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

合肥市廬陽(yáng)區(qū)四十五中2021-2022學(xué)年九上期中考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）溫馨提示：本試卷共4頁(yè)八大題，23小題，滿分150分，時(shí)間120分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1、拋物線y=-(x-1)?的圖像一定經(jīng)過( )A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限2、己知線段b是線段a和線段c的比例中項(xiàng)，若a=3，c=4，則b的值是( )A.2 B.5 C. D. 3、若反比例函數(shù)y=在每個(gè)象限內(nèi)y隨著x的增大而增大，則( )A. k> 1 B. k< 1 C. k> -1 D. k< -1 4、將拋物線y=x2+ 2x+ 3沿x軸的正方向平移m個(gè)單位后能與拋物線y=x2-2x+3重合，則m的值是( )A.1 B.2 C.3 D.45、如圖，AC與BD相交于點(diǎn)E，∠A=∠B，若AE=2，CE=4，DE=3，則BE的長(zhǎng)是( )A.6 B. 4 C. D. 第5題圖第7題圖第9題圖第10題圖6、點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AP> BP，若BP=-1，AB的長(zhǎng)為( )A. +1 B.2 C.3+ D.3-7、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，OP=1，則下列判斷正確的是( )A. a> 0 B. b< 0 C. c< 0 D. a+b+c> 08、點(diǎn)A (m, n)在二次函數(shù)y=x2-4的圖象上，則2m-n的最大值是( )A. 4 B.5 C.-4 D.-59、如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，∠ABC=90°，AB=BC, E為AB邊上一點(diǎn)，∠BCE=15°，且AE=AD，連接DE交對(duì)角線AC于H，連接BH，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )A. HE=2BE B. AC⊥DE C.∠CED=60° D. S△ADE= 2S△BCE10、如圖，拋物線y= a1x2與拋物線y=a2x2 +bx的交點(diǎn)P在第三象限，過點(diǎn)P作x軸的平行線，與兩條拋物線分別交于點(diǎn)M、N，若，則的值是( )A. 3 B. 2 C. D. 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11、已知=，則= 12、如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，AB=2，AD=1，∠DAC= ∠B.若△ACD的面積為10，則△ABD的面積為第12題圖第13題圖第14題圖13、如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=上，點(diǎn)B在雙曲線y=上，AB//x軸，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，連接OB，與AD相交于點(diǎn)C，若AB=20D，則k的值為 14、二次函數(shù)y=x2+bx+3的圖象如圖，對(duì)稱軸為直線x=2.（1） b= （2）若直線y=t與拋物線y=x2+bx+3在-1≤x≤3的范圍內(nèi)有交點(diǎn)，則t的取值范圍是三、(本大題共2小題，每小題8分，總計(jì)16分)15、如圖，已知AD// BE//CF，它們依次交直線l1、l2于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F，且AB=6，BC=8，DE=3，求DF的長(zhǎng).16、已知二次函數(shù)y=a2+bx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3，0）、（2，-5）。（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）請(qǐng)你判斷點(diǎn)P（-2，4）是否在這個(gè)二次函數(shù)的圖像上？四、(本大題共2小題，每小題8分，總計(jì)16分)17、如圖，BE是△ABC的角平分線，延長(zhǎng)BE至D，使得BC=CD（1）求證：△AEB∽ΔCED；（2）若AB=4，BC=8，AE=2，求CE長(zhǎng)；18、已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-1（m為常數(shù)）（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有公共點(diǎn)；（2）當(dāng)m取什么值時(shí)，該函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)不在x軸的下方？五、(本大題共2小題，每小題10分，總計(jì)20分)19、如圖，P點(diǎn)在BD上，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D（1）若AB=4，BP=3，PC=10，CD=6，求證：AP⊥PC（2）若AB=6，CD=4，BD=14，點(diǎn)P在BD上移動(dòng)，當(dāng)ΔPCD與ΔABP相似時(shí)，求PB的長(zhǎng)。 20、已知拋物線y=-2x?+4x+6與x軸交于A、B兩點(diǎn)。（1）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；（2）求線段AB的長(zhǎng)；（3）若點(diǎn)P（m，y1）、（m+1，y2）都在拋物線上，試比較y1與y2的大??；六、(本大題共1小題，每小題12分，總計(jì)12分)21、如圖，一次函數(shù)y=-x+b與反比例函數(shù)y=-（x> 0）的圖象交于點(diǎn)A（m，4）(和B（4，1）（1）求b、k、m的值；（2）根據(jù)圖象直接寫出x+b< -（x> 0）的解集；（3）點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，連接OP，若△POD的面積為S，求S的最大值和最小值。七、(本大題共1小題，每小題12分，總計(jì)12分)22、合肥老城西大門有一處城門橫斷面分為兩部分，上半部分為拋物線形狀，下半部分為正方形（OMNE為正方形），己知城門寬度為4米，最高處離地面6米，如圖1所示，現(xiàn)以0點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在的直線為x軸，OE所在的直線為y軸建立直角坐標(biāo)系。（1）求出上半部分拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并寫出其自變量的取值范圍；（2）有一輛寬3米，高4.5米的貨車需要通過該城門進(jìn)入城區(qū)，請(qǐng)問該貨車能否正常進(jìn)入？（3）由于城門年久失修，需要搭建一個(gè)矩形“鞏固門”ABCD，該“鞏固門”關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱，如圖2所示，其中AB、AD、CD為三根承重鋼支架，小D在拋物線上，B、C在地面上，己知鋼支架每米300元，問搭建這樣-一個(gè)矩形“鞏固門”，僅鋼支架一項(xiàng)，最多需要花費(fèi)多少元？八、(本大題共1小題，每小題14分，總計(jì)14分)23、如圖， ∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)D在AB上，BC與DE相交于F點(diǎn).（1）若AB⊥BE，求證：ΔACD∽ΔBCE；（2）若∠A=∠CDE=45°，AD=BD， ①求的值； ②求的值；合肥市廬陽(yáng)區(qū)四十五中2021-2022學(xué)年九上期中考試數(shù)學(xué)試卷答案12345678910DCDBCABBAB11、； 12、 40； 13、 18； 14、（1）-4；（2）-1≤t≤8；15、7；16、（1）y=-x?-2x+3；（2）點(diǎn)P在該二次函數(shù)上；（2）4；18、（1）Δ=m2-4×1×（m-1）=m2-4m+4=（m-2）2≥0，∴不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有公共點(diǎn)；（2）m=2；19、（1）∵CD⊥BD，PC=10，CD=6，，由勾股定理知：PD=8；∴AB：BP=4：3，PD：CD=8：6=4：3，∴AB：BP= PD：CD，又∵∠ABP=∠PDC=90°，∴ΔABP∽ΔPDC，∴∠A=∠DPC，∵∠A+∠APB=90°，∴∠DPC+∠APB=90°，∴∠APC=90°，∴AP⊥PC（2）PB=2或12；20、（1）頂點(diǎn)（1，8）、對(duì)稱軸直線x=1；（2）4；（3）當(dāng)m=時(shí)，y1= y2；當(dāng)m＞時(shí)y1＞y2；當(dāng)m＜時(shí)y1＜y221、（1）b=5、k=4、m=1；（2）0＜x＜1或x＞4；（3）n=時(shí)，S最大=；當(dāng)n=1或4時(shí)，S最大=2；22、（1）y=-x?+2x+4（0≤x≤4）；（2）消防車能正常進(jìn)入；（3）3900元；23、（1）∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACD=∠BCE，∵AB⊥BE，∴∠DBE=90°，∴∠EBC+∠ABC=∠A+∠ABC=90°，∴∠EBC=∠A，∴ΔACD∽ΔBCE；（2）；（3）

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