2017-2018學(xué)年河北省唐山市豐南區(qū)經(jīng)安中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題2分，共20分）1．（2分）下列方程中，是一元二次方程的是　　A． B． C． D．2．（2分）關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根為0，則的值為　　A．2或 B．2 C． D．以上答案都不對(duì)3．（2分）將方程配方后，原方程變形為　　A． B． C． D．4．（2分）等腰三角形的底和腰是方程的兩根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為　　A．8 B．10 C．8或10 D．不能確定5．（2分）在一元二次方程中，若，則該方程根的情況是　　A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．不能確定 C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根6．（2分）方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是　　A． B． C． D．且7．（2分）拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為　　A． B． C． D．8．（2分）對(duì)于拋物線(xiàn)，下列說(shuō)法正確的是　　A．開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo) B．開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo) C．開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo) D．開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)9．（2分）拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是　　A． B． C． D．10．（2分）如圖為二次函數(shù)的圖象，則下列說(shuō)法：①②③④當(dāng)時(shí)，其中正確的個(gè)數(shù)為　　A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每小題3分，共30分）11．（3分）已知：方程的兩根為，，則　 　，　 　，　 　，　 　．12．（3分）當(dāng)代數(shù)式的值等于7時(shí)，代數(shù)式的值是　 　．13．（3分）若一元二次方程有一根是1，則　 　．14．（3分）關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則　 　．15．（3分）有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后，共有121人患了流感，若設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了人，那么可列方程為　 　．16．（3分）已知二次函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)，，，，，則、、的大小關(guān)系為　　．17．（3分）如果是二次函數(shù)，則　 　．18．（3分）二次函數(shù)的最小值為1，　 　．19．（3分）如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，那么一元二次方程的根是　 　．20．（3分）拋物線(xiàn)向左平移2個(gè)單位后，得到的函數(shù)關(guān)系式是，則　 　，　 　．三、解答題21．（16分）（1）（2）（3）（4）．22．已知二次函數(shù)求頂點(diǎn)坐標(biāo)，小明的計(jì)算結(jié)果與其他同學(xué)的不同，請(qǐng)你幫他檢查一下，在標(biāo)出的②③④幾個(gè)步驟中開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的是　 　步，請(qǐng)將此題正確的求頂點(diǎn)的計(jì)算過(guò)程寫(xiě)在下面的方框內(nèi)．小明的計(jì)算過(guò)程：　 　　 　　 　頂點(diǎn)坐標(biāo)是　 　．23．已知邊形的對(duì)角線(xiàn)共有條的整數(shù)）（1）五邊形的對(duì)角線(xiàn)共有　 　條；（2）若邊形的對(duì)角線(xiàn)共有35條，求邊數(shù)；（3）同學(xué)說(shuō)，我求的一個(gè)多邊形共有10條對(duì)角線(xiàn)，你認(rèn)為同學(xué)說(shuō)法正確嗎？為什么？24．如圖，一塊長(zhǎng)5米寬4米的地毯為了美觀(guān)，設(shè)計(jì)了兩橫、兩縱的配色條紋（圖中陰影部分），已知配色條紋的寬度相同，所占面積是整個(gè)地毯面積的．（1）求配色條紋的寬度；（2）如果地毯配色條紋部分每平方米造價(jià)200元，其余部分每平方米造價(jià)100元，求地毯的總造價(jià)．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形的頂點(diǎn)、分別在軸、軸的正半軸上，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)．（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）結(jié)合函數(shù)的圖象探索：當(dāng)時(shí)的取值范圍．26．某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的書(shū)包以40元售出，平均每月能售出600個(gè)，調(diào)查表明：這種書(shū)包的售價(jià)每上漲1元，其銷(xiāo)售量就減少10個(gè)．（1）為了使平均每月有10000元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，這種書(shū)包的售價(jià)應(yīng)定為多少元？（2）10000元的利潤(rùn)是否為最大利潤(rùn)？如果是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不是，請(qǐng)求出最大利潤(rùn)，并指出此時(shí)書(shū)包的售價(jià)為多少元？（3）請(qǐng)分析并回答售價(jià)在什么范圍內(nèi)商家就可以獲得利潤(rùn)．
2017-2018學(xué)年河北省唐山市豐南區(qū)經(jīng)安中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題2分，共20分）1．（2分）下列方程中，是一元二次方程的是　　A． B． C． D．【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．一元二次方程必須滿(mǎn)足四個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿(mǎn)足這四個(gè)條件者為正確答案．【解答】解：、該方程中含有兩個(gè)未知數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、該方程中含有兩個(gè)未知數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；、該方程不是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．2．（2分）關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根為0，則的值為　　A．2或 B．2 C． D．以上答案都不對(duì)【分析】先把代入方程得，然后解方程得到或，最后利用一元二次方程的定義確定的值．【解答】解：把代入方程得，解得或，而，所以的值為．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．3．（2分）將方程配方后，原方程變形為　　A． B． C． D．【分析】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．【解答】解：，，，．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確使用．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．4．（2分）等腰三角形的底和腰是方程的兩根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為　　A．8 B．10 C．8或10 D．不能確定【分析】先求出方程的根，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系確定是否符合題意，然后求解．【解答】解：方程的解是或4，（1）當(dāng)2為腰，4為底時(shí)，不能構(gòu)成三角形；（2）當(dāng)4為腰，2為底時(shí)，4，4，2能構(gòu)成等腰三角形，周長(zhǎng)．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和分情況討論的思想，注意根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定是否能構(gòu)成三角形，不可盲目討論．5．（2分）在一元二次方程中，若，則該方程根的情況是　　A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．不能確定 C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出△，進(jìn)而即可得出原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，此題得解．【解答】解：△．，，，即△，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)△時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．6．（2分）方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是　　A． B． C． D．且【分析】根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的判別式△，即可得出關(guān)于的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，，解得：且．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的判別式△列出關(guān)于的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．7．（2分）拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為　　A． B． C． D．【分析】利用配方法把拋物線(xiàn)的一般式寫(xiě)成頂點(diǎn)式，求頂點(diǎn)坐標(biāo)；或者用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求解．【解答】解：，，，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，配方法求頂點(diǎn)式，難度適中．8．（2分）對(duì)于拋物線(xiàn)，下列說(shuō)法正確的是　　A．開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo) B．開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo) C．開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo) D．開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)【分析】二次函數(shù)的一般形式中的頂點(diǎn)式是：，且，，是常數(shù)），它的對(duì)稱(chēng)軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是．拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向有的符號(hào)確定，當(dāng)時(shí)開(kāi)口向上，當(dāng)時(shí)開(kāi)口向下．【解答】解：拋物線(xiàn)，，開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要是對(duì)拋物線(xiàn)一般形式中對(duì)稱(chēng)軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，開(kāi)口方向的考查，是中考中經(jīng)常出現(xiàn)的問(wèn)題．9．（2分）拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是　　A． B． C． D．【分析】因?yàn)?/span>是拋物線(xiàn)的交點(diǎn)式，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是和6；當(dāng)拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸是這兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的平均數(shù)．【解答】解：由已知得，拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是和6，與軸的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，所以，對(duì)稱(chēng)軸是．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)關(guān)系，圖象上的兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，則這兩點(diǎn)一定關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)．10．（2分）如圖為二次函數(shù)的圖象，則下列說(shuō)法：①②③④當(dāng)時(shí)，其中正確的個(gè)數(shù)為　　A．1 B．2 C．3 D．4【分析】由拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向判斷與0的關(guān)系，由時(shí)的函數(shù)值判斷，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸推出與0的關(guān)系，根據(jù)圖象判斷時(shí)，的符號(hào)．【解答】解：①圖象開(kāi)口向下，能得到；②對(duì)稱(chēng)軸在軸右側(cè)，，則有，即；③當(dāng)時(shí)，，則；④由圖可知，當(dāng)時(shí)，．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱(chēng)軸的范圍求與的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用．二、填空題（每小題3分，共30分）11．（3分）已知：方程的兩根為，，則　0或　，　 　，　 　，　 　．【分析】先利用因式分解法求出方程的兩個(gè)根，再利用根與系數(shù)的關(guān)系得到，．【解答】解：，，，或，解得或，或0，所以，．故答案為0或，或0，，0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，若二次項(xiàng)系數(shù)不為1，則常用以下關(guān)系：，是一元二次方程的兩根時(shí)，，．12．（3分）當(dāng)代數(shù)式的值等于7時(shí)，代數(shù)式的值是　4　．【分析】根據(jù)題意求出的值，原式前兩項(xiàng)提取3變形后，將的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：，即，原式．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．13．（3分）若一元二次方程有一根是1，則　0　．【分析】由一元二次方程解得的意義把方程的根代入方程，得到．【解答】解：把代入一元二次方程得：，故答案是：0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元二次方程的解，關(guān)鍵是把方程的解代入方程．14．（3分）關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則　1　．【分析】一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則判別式△，且二次項(xiàng)系數(shù)不為零即可求得的值．【解答】解：依題意，有：△且，解得．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．切記不要忽略一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一隱含條件．15．（3分）有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后，共有121人患了流感，若設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了人，那么可列方程為　　．【分析】如果設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了人，那么第一輪傳染中有人被傳染，第二輪則有人被傳染，已知“共有121人患了流感”，那么即可列方程．【解答】解：設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了人，則第一輪傳染中有人被傳染；第二輪則有人被傳染；又知：共有121人患了流感；可列方程：．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題同增長(zhǎng)率的問(wèn)題類(lèi)似，可參照增長(zhǎng)率的理解方式來(lái)解此題．16．（3分）已知二次函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)，，，，，則、、的大小關(guān)系為　　．【分析】對(duì)二次函數(shù)，對(duì)稱(chēng)軸，則、、的橫坐標(biāo)離對(duì)稱(chēng)軸越近，則縱坐標(biāo)越小，由此判斷、、的大?。?/span>【解答】解：在二次函數(shù)，對(duì)稱(chēng)軸，在圖象上的三點(diǎn)，，，，，，則、、的大小關(guān)系為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，由點(diǎn)的橫坐標(biāo)到對(duì)稱(chēng)軸的距離判斷點(diǎn)的縱坐標(biāo)的大?。?/span>17．（3分）如果是二次函數(shù)，則　2　．【分析】根據(jù)二次函數(shù)定義：形如、、是常數(shù)，的函數(shù)，叫做二次函數(shù)可得，且，再解即可．【解答】解：由題意得：，且，解得：．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)定義，關(guān)鍵是注意、、是常數(shù)，．18．（3分）二次函數(shù)的最小值為1，　10　．【分析】本題考查二次函數(shù)最大（小值的求法，直接套用二次函數(shù)的最值公式即可．【解答】解：，解得：．【點(diǎn)評(píng)】求二次函數(shù)的最大（小值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．19．（3分）如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，那么一元二次方程的根是　，　．【分析】把，代入求出，的值，再代入解方程即可．【解答】解：把，代入得，解得，代入得，，解得，．故答案為：，．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是求出，的值．20．（3分）拋物線(xiàn)向左平移2個(gè)單位后，得到的函數(shù)關(guān)系式是，則　　，　 　．【分析】先根據(jù)“左加右減”的平移規(guī)律得出拋物線(xiàn)向左平移2個(gè)單位后的函數(shù)解析式，再與進(jìn)行比較，即可求出，的值．【解答】解：將拋物線(xiàn)向左平移2個(gè)單位后的函數(shù)解析式為，，，，，．故答案為：，．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題21．（16分）（1）（2）（3）（4）．【分析】（1）整理成一般式后，利用十字相乘法因式分解可得；（2）直接開(kāi)平方法求解可得；（3）移項(xiàng)后提取公因式，進(jìn)一步求解可得；（4）利用公式法求解可得．【解答】解：（1）方程整理為一般式可得：，左邊因式分解可得：，則或，解得：、； （2）兩邊直接開(kāi)平方可得：或，解得：、； （3），，則，即，或，解得：、； （4）、、，△，則，、．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開(kāi)平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵．22．已知二次函數(shù)求頂點(diǎn)坐標(biāo)，小明的計(jì)算結(jié)果與其他同學(xué)的不同，請(qǐng)你幫他檢查一下，在標(biāo)出的②③④幾個(gè)步驟中開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的是　①　步，請(qǐng)將此題正確的求頂點(diǎn)的計(jì)算過(guò)程寫(xiě)在下面的方框內(nèi)．小明的計(jì)算過(guò)程：　 　　 　　 　頂點(diǎn)坐標(biāo)是　 　．【分析】利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來(lái)湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式．【解答】解：①②③頂點(diǎn)坐標(biāo)是④；故答案為：①；①；②；③；④；【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，以及二次函數(shù)三種形式的相互轉(zhuǎn)化，二次函數(shù)解析式的三種形式有：頂點(diǎn)式；兩根式以及一般式，要求學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的形式來(lái)解決問(wèn)題．23．已知邊形的對(duì)角線(xiàn)共有條的整數(shù)）（1）五邊形的對(duì)角線(xiàn)共有　5　條；（2）若邊形的對(duì)角線(xiàn)共有35條，求邊數(shù)；（3）同學(xué)說(shuō)，我求的一個(gè)多邊形共有10條對(duì)角線(xiàn)，你認(rèn)為同學(xué)說(shuō)法正確嗎？為什么？【分析】（1）把代入條即可求得五邊形的對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)；（2）根據(jù)題意得條求得值即可；（3）根據(jù)計(jì)算邊形的對(duì)角線(xiàn)條數(shù)公式結(jié)合多邊形的對(duì)角線(xiàn)有10條，即可得出關(guān)于的一元二次方程，解之由方程的解不含正整數(shù)，可得出多邊形的對(duì)角線(xiàn)不可能有10條．【解答】解：（1）當(dāng)時(shí)，，故答案為：5． （2），整理得：，解得：或（舍去），所以邊數(shù)． （3）同學(xué)說(shuō)法是不正確的，理由如下：當(dāng)時(shí)，整理得：，解得：，符合方程的正整數(shù)不存在，多邊形的對(duì)角線(xiàn)不可能有10條．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)計(jì)算邊形的對(duì)角線(xiàn)條數(shù)公式結(jié)合多邊形的對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)，找出關(guān)于的一元二次方程是解題的關(guān)鍵．24．如圖，一塊長(zhǎng)5米寬4米的地毯為了美觀(guān)，設(shè)計(jì)了兩橫、兩縱的配色條紋（圖中陰影部分），已知配色條紋的寬度相同，所占面積是整個(gè)地毯面積的．（1）求配色條紋的寬度；（2）如果地毯配色條紋部分每平方米造價(jià)200元，其余部分每平方米造價(jià)100元，求地毯的總造價(jià)．【分析】（1）設(shè)條紋的寬度為米，根據(jù)等量關(guān)系：配色條紋所占面積整個(gè)地毯面積的，列出方程求解即可；（2）根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量，可分別求出地毯配色條紋和其余部分的錢(qián)數(shù)，再相加即可求解．【解答】解：（1）設(shè)條紋的寬度為米．依題意得 ，解得：（不符合，舍去），．答：配色條紋寬度為米．（2）條紋造價(jià)：（元其余部分造價(jià)：（元總造價(jià)為：（元答：地毯的總造價(jià)是2425元．【點(diǎn)評(píng)】考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形的頂點(diǎn)、分別在軸、軸的正半軸上，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)．（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）結(jié)合函數(shù)的圖象探索：當(dāng)時(shí)的取值范圍．【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得出點(diǎn)、的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式解答；（2）令求出二次函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)，二次函數(shù)圖象在軸的上方寫(xiě)出的取值范圍即可．【解答】解：（1）正方形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為，，，解得，二次函數(shù)的解析式為； （2）令，則，整理得，，解得，，二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為、，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是．【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了二次函數(shù)，正方形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，根據(jù)正方形的性質(zhì)求出點(diǎn)、的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口，本題在此類(lèi)題目中比較簡(jiǎn)單．26．某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的書(shū)包以40元售出，平均每月能售出600個(gè)，調(diào)查表明：這種書(shū)包的售價(jià)每上漲1元，其銷(xiāo)售量就減少10個(gè)．（1）為了使平均每月有10000元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，這種書(shū)包的售價(jià)應(yīng)定為多少元？（2）10000元的利潤(rùn)是否為最大利潤(rùn)？如果是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不是，請(qǐng)求出最大利潤(rùn)，并指出此時(shí)書(shū)包的售價(jià)為多少元？（3）請(qǐng)分析并回答售價(jià)在什么范圍內(nèi)商家就可以獲得利潤(rùn)．【分析】（1）設(shè)書(shū)包的售價(jià)為元，由這種書(shū)包的售價(jià)每上漲1元，其銷(xiāo)售量就減少10個(gè)，列出函數(shù)關(guān)系式，（2）設(shè)利潤(rùn)為元，列出二次函數(shù)關(guān)系式，求出最大值，（3）令二次函數(shù)等于0，解得的取值范圍．【解答】解：（1）設(shè)書(shū)包的售價(jià)為元，由題意得，解得：或．答：售價(jià)應(yīng)定為50元或80元． （2）不是．設(shè)利潤(rùn)為元，由題意得即：當(dāng)時(shí)，答：售價(jià)為65元時(shí)，此時(shí)利潤(rùn)最大，最大為12250元． （3）令，得解得：或．當(dāng)時(shí)，可獲利潤(rùn)．答：當(dāng)時(shí)，可獲利潤(rùn)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單．聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2020/9/12 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