湖南省張家界市永定區(qū)2021-2022學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（word版 含答案）

這是一份湖南省張家界市永定區(qū)2021-2022學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（word版 含答案），共7頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
永定區(qū)2021年秋季八年級期中質(zhì)量檢測試卷數(shù)   學(xué)題    號一二三總     分得    分    　　考生注意：本卷共三道題，滿分100分，時量120分鐘。 一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分．請將正確答案的字母代號填在下表中．）題 號12345678答 案        1．分式有意義，則x的取值范圍是 A．x＞2         B．x＞       C．x≠       D．x ≠ 22．下列各組線段，能組成三角形的是 A．2cm，3cm，5cm             B．5cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm             D．3cm，4cm，8cm3．新冠病毒的大小為125納米也就是0.000000125米，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 A．0.125×107  B．1.25×107   C．1.25×10﹣7   D．0.125×10﹣74．把代數(shù)式中的x、y同時擴(kuò)大2倍后，代數(shù)式的值 A．?dāng)U大為原來的1倍              B．?dāng)U大為原來的2倍 C．?dāng)U大為原來的4倍               D．縮小為原來的5．如圖，兩根長度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個木樁上，則兩個木樁離旗桿底部的距離與的距離間的關(guān)系是 A．  B．   C．   D．不能確定6．如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△DEF的是 A．AB=DE       B．AC=DF  C．BF=EC       D．∠A=∠D7．下列命題的逆命題不成立的是 A．等邊對等角  B．線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等 C．全等三角形的對應(yīng)角相等  D．三個角都是60°的三角形是等邊三角形8．已知關(guān)于x的方程的增根是x＝1，則字母a的值為 A． 1         B．             C． 2             D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分．）9．計算：＝　 　． 10．在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝25°，點(diǎn)D在BA的延長線上，則∠CAD為　  　度．11．若一個等腰三角形的兩邊長分別為5和2，則該等腰三角形的周長是          ．12．分式，，最簡公分母是　         　．13．如圖，已知AE＝BE，DE是AB的垂線，F為DE上一點(diǎn)，BF＝10cm，CF＝3cm，則AC＝　      cm．14．我國古代著作《四元玉鑒》中，記載了一道“買椽多少”問題，題目是：六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽．其大意是：請人代買一批椽，這批椽的價錢為6210文，每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文．如果少買一株椽，那么所買的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價錢，問6210文能買多少株椽？設(shè)6210文能買株椽，根據(jù)題意可列方程為　             　． 三、解答題（本大題共8道小題，合計58分）15．（本題滿分5分）計算：        16．（本題滿分6分）解分式方程：．        17．（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中a＝．       18．（本題滿分7分）如圖，在△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，且B D⊥AC，ED∥BC，ED 交AB于點(diǎn)E，BC=6cm, AC =4cm，求△AED的周長．              19．（本題滿分7分）如圖，D是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，點(diǎn)E在AC的延長線上，ED＝AC，過點(diǎn)E作EF∥AB，并截取EF＝AB，連接DF．求證：DF=CB．              20．（本題滿分8分）某中學(xué)為了創(chuàng)設(shè)“體育校園”，準(zhǔn)備購買A，B兩種足球，在購買時發(fā)現(xiàn)，A種足球的單價比B種足球的單價多30元，用750元購買A種足球的個數(shù)與用600元購買B種足球的個數(shù)相同．求A，B兩種足球的單價各是多少元？               21．（本題滿分9分）如圖，AD是△ABC的中線，分別過點(diǎn)C、B作AD及其延長線的垂線，垂足分別為E、F．（1）求證：△CED≌△BFD；（2）若△ACE的面積為8，△CED的面積為6，求△ABF的面積．            22．（本題滿分10分）綜合與探究： 如圖①，在△ABC中，∠C＞∠B，AD是∠BAC角平分線．（1）探究與發(fā)現(xiàn)：如圖①，AE⊥BC于點(diǎn)E， ①若∠B＝30°，∠C＝70°，則∠CAD＝　   　°，∠DAE＝　   　°； ②若∠B＝45°，∠C＝65°，則∠DAE＝　    　°； ③試探究∠DAE與∠B、∠C的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（2）判斷與思考：如圖②，F是AD上一點(diǎn)，FE⊥BC于點(diǎn)E，這時∠DFE與∠B、∠C又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？             
永定區(qū)2021年秋季八年級期中質(zhì)量檢測試卷數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分．請將正確答案的字母代號填在下表中．）題 號12345678答 案DBCBADCC 二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分．）9．2   10．65   11．12   12．    13．13  14． 三、解答題（本大題共8道小題，合計58分）15．              16．解：方程兩邊都乘，得， 解得x＝2，……………………3分 檢驗(yàn)：當(dāng)x＝2時，x-2＝0，……………………5分 所以x＝2是增根，原方程無解．……………………6分17．a(a-2)（4分），3（2分）       18．8      19．略20．解：設(shè)B種足球的單價為x元，……………………1分 根據(jù)題意，得，……………………4分 解得x＝120．……………………6分 經(jīng)檢驗(yàn)：x＝120是原分式方程的解．……………………7分 ∴x+30＝150． 答：購買A種足球單價需要150元，B種足球單價需要120元．………………8分21．解：（1）∵CE⊥AD，BF⊥AF，∴∠CED＝∠BFD＝90°，  ∵AD是△ABC的中線，∴BD＝CD，  在△CED和△BFD中，  ，  ∴△CED≌△BFD（AAS）；……………………4分（2）∵AD是△ABC的中線，∴S△ABD＝S△ACD，∵S△ACE＝8，SCED＝6， ∴S△ACD＝S△ABD＝14， ∵△BFD≌△CED，∴S△BDF＝S△CED＝6， ∴S△ABF＝S△ABD+S△BDF＝14+6＝20．……………………4分22．解：（1）①40，20（4分）；②10（2分）； ③∠DAE＝(∠C-∠B)，理由如下： 在△AEC中，∠AEC+∠C+∠EAC＝180°， ∴∠EAC＝180°-∠AEC-∠C＝180°-90°-∠C＝90°-∠C， ∴∠DAE＝∠CAD-∠EAC＝×(180°-∠B-∠C)＝(90°-∠B-∠C)-( 90°-∠C)＝ (∠C-∠B)；……2分（2）判斷與思考；∠DFE＝(∠C﹣∠B)，理由如下： 證明：∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD＝＝90°-(∠C+∠B)， ∵∠ADC為△ABD的外角，∴∠ADC＝∠B+90°-（∠C+∠B）＝90°+(∠B-∠C)， ∵FE⊥BC， ∴∠FED＝90°，∴∠DFE＝90°- [90°+(∠B-∠C)]＝90°-90°-(∠B-∠C)， ∴∠DFE＝(∠C-∠B)．……………………2分