一、選擇題（共12小題；共60分）
1. 0.16 的平方根是
A. 0.4B. ±0.4C. 0.04D. ±0.04

2. 下列各數(shù)中是無理數(shù)的有
?0.333?，4，?3π，5，9，3.1415926，2.010101?（相鄰兩個 1 之間有 1 個 0），76.0123456?（小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成）．
A. 3 個B. 4 個C. 5 個D. 6 個

3. 若三角形的三邊長為下列各組數(shù)：① 5，12，13；② 8，15，17；③ 3，4，5；④ 15，20，25，則其中直角三角形有 個．
A. 1B. 2C. 3D. 4

4. 下列函數(shù)：（1）y=πx2；（2）y=2x?1；（3）y=1x；（4）y=23?3x；（5）y=x2?1 中，是一次函數(shù)的有
A. 4 個B. 3 個C. 2 個D. 1 個

5. 下列各式中，正確的是
A. 64?25=64?25=8?5=3B. ?32=9
C. ?9=?3D. ?32=3

6. 如圖，矩形 ABCD 中，點 E 在邊 AB 上，將矩形 ABCD 沿直線 DE 折疊，點 A 恰好落在邊 BC 的點 F 處．若 AE=13，BF=5，則 CD 的長是
A. 12B. 17C. 25D. 26

7. 下列函數(shù)中，y 隨 x 的增大而增大的函數(shù)是
A. y=2?xB. y=?2x+1C. y=x?2D. y=?x?2

8. 如圖，梯子 AB 靠在墻上，梯子的頂端 A 到墻根 O 的距離為 24 m，梯子的底端 B 到墻根 O 的距離為 7 m，一不小心梯子頂端 A 下滑了 4 米到點 C 處，底端 B 滑動到點 D 處，那么 BD 的長是
A. 2 mB. 4 mC. 6 mD. 8 m

9. 已知點 A3,5，B?3,5，那么點 A 和點 B 的關(guān)系是
A. 關(guān)于 x 軸對稱B. 關(guān)于 y 軸對稱
C. 關(guān)于原點對稱D. 不存在對稱關(guān)系

10. 下列各式錯誤的是
A. ?52=5B. ?52=5C. ?52=5D. ?52=5

11. 等腰三角形的周長為 10，其中一邊長為 2，則該等腰三角形底邊上的高為
A. 22B. 42C. 15D. 42 或 15

12. 已知 y=m+1xm2，如果 y 是 x 的正比例函數(shù)，則 m 的值為
A. 1B. ?1C. 1，?1D. 0

二、填空題（共4小題；共20分）
13. 等腰三角形的腰長 5 cm，底長 8 cm，則底邊上的高為 cm．

14. 點 M5,3 先向下平移 6 個單位長度，再向左平移 9 個單位長度，得到點 N，那么點 N 的坐標是 ．

15. 如圖，長方體的長 AB=10，寬 BC=5，高為 8，點 B 處有一只螞蟻，點 N 處有一滴蜂蜜，如果螞蟻要沿著長方體的表面從點 B 爬到點 N，需要爬行的最短距離是 ．

16. 觀察下列各式：1+13=213；2+14=314；3+15=415??，請你將猜想的規(guī)律用含有自然數(shù) nn≥1 的等式表示出來： ．

三、解答題（共6小題；共78分）
17. 計算：
（1）6×23；
（2）12×3?5；
（3）6?215×3?612；
（4）3?12?613?∣2?3∣．

18. 在平面直角坐標系中，將坐標是 0,4，1,0，2,4，3,0，4,4 的點用線段依次連接起來形成一個圖案．
（1）在下列坐標系中畫出這個圖案；
（2）若將上述各點的縱坐標分別乘以 ?1，橫坐標也分別乘以 ?1，再將所得的各個點用線段依次連接起來，所得的圖案與原圖案相比有什么變化?

19. 已知一次函數(shù) y=?2x?2．
（1）畫出函數(shù)的圖象．
（2）求圖象與 x 軸、 y 軸的交點 A，B 的坐標．
（3）求 A，B 兩點間的距離．
（4）求 △AOB 的面積．

20. 同校的甲、乙兩同學的家剛好相鄰，甲同學上學堅持步行，乙則騎自行車．下圖是某天他倆上學時所走路程 S（米）隨時間 t（分鐘）變化的圖象．根據(jù)圖象回答問題：
（1）圖中哪條線段是甲的圖象?答： ．
（2）線段 AB 的函數(shù)關(guān)系式是： ，線段 CD 的函數(shù)關(guān)系式是： ．
（3）寫出三個你從圖中獲得的信息：
① ；
② ；
③ ．

21. 某單位急需用車，但又不準備買車，他們準備和一個個體車主或一家國營出租車公司簽訂月租車合同．設(shè)汽車每月行駛 x km，應(yīng)付給個體車主的月費用為 y1 元，應(yīng)付給國營出租車公司的月費用為 y2 元，y1，y2 分別與 x 之間的函數(shù)關(guān)系的圖象（兩條射線）如圖所示，觀察圖象回答下列問題：
（1）每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時，租出租公司的車合算；
（2）每月行駛的路程等于多少時，租兩家車的費用相同；
（3）如果這個單位估計每月行駛的路程為 2300 km，那么這個單位租哪家車合算．

22. 如圖，鐵路上 A，B 兩點相距 23 km，C，D 為兩個村莊，DA⊥AB 于點 A，CB⊥AB 于點 B，已知 DA=15 km，CB=8 km．現(xiàn)在要在鐵路 AB 上建一個土特產(chǎn)品收購站 E，使得 C，D 兩村到 E 站的距離相等，則 E 站應(yīng)建在離 A 站多少 km 處?
答案
第一部分
1. B
2. A
3. C
4. C
5. D
6. C
7. C
8. D
9. B
10. C
11. C
12. A
第二部分
13. 3
14. ?4,?3
15. 189
16. n+1n+2=n+11n+2
第三部分
17. （1） 原式=6×23=2.
（2） 原式=12×3?5=6?5=1.
（3） 原式=6×3?215×3?32=32?65?32=?65.
（4） 原式=3?23+1?23?2+3=2?33.
18. （1） 如圖所示：
（2） 因為原來各點的坐標為 0,4，1,0，2,4，3,0，4,4，
所以上述各點的縱坐標分別乘以 ?1，橫坐標也分別乘以 ?1 變?yōu)椋?,?4，?1,0，?2,?4，?3,0，?4,?4．
變化后的圖形如圖所示：
所得的圖案與原圖案關(guān)于原點對稱．
19. （1） 如圖：
（2） 當 y=0 時，?2x?2=0，解得 x=?1，即 A?1,0；
當 x=0 時，y=?2，即 B0,?2．
（3） 由勾股定理得 AB=?12+?22=5．
（4） S△AOB=12×1×2=1．
20. （1） AB
（2） y1=60t0≤t≤50；y2=150t?300020≤t≤40
（3） 答案不唯一，如：
甲的平均速度為 3000÷50=60（米/分），乙的平均速度為 3000÷20=150（米/分）；
甲、乙從家到學校的路程是 3000 米；
乙比甲晚出發(fā) 20 分鐘，乙比甲提前 10 分鐘到達學校
21. （1） 根據(jù)圖象得當 x>1500 時，y1>y2，租出租公司的車合算．
（2） 由函數(shù)圖象可知，當 x=1500 時，y1=y2=2000，
因此每月行駛的路程等于 1500 km 時，租兩家車的費用相同．
（3） 由圖象可知當 x=2300 時，y1>y2，
因此租出租公司的車合算．
22. ∵ 要使得 C，D 兩村到 E 站的距離相等．
∴ DE=CE，
∵ DA⊥AB 于點 A，CB⊥AB 于點 B，
∴ ∠A=∠B=90°，
∴ AE2+AD2=DE2，BE2+BC2=EC2，
∴ AE2+AD2=BE2+BC2，
設(shè) AE=x km，則 BE=AB?AE=23?xkm，
∵ DA=15 km，CB=8 km，
∴ x2+152=23?x2+82，
解得：x=8，
∴ AE=8 km．
答：E 站應(yīng)建在離 A 站 8 km 處．

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