專題強化練4　復合函數(shù)問題的解法 一、選擇題1.(★★☆)已知函數(shù)f(x+1)=()x,則f=(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A. B.e C. D.e22.(★★☆)函數(shù)f(x)=log3(6-x-x2)的單調遞增區(qū)間是(　　)A. B.C. D.3.(★★☆)函數(shù)y=lo(1-3x)的值域為(　　)A.R B.(-∞,0)C.(0,+∞) D.(1,+∞)4.(★★★)已知函數(shù)f(x)=log0.5(x2-ax+3a)在[2,+∞)上單調遞減,則a的取值范圍為(　　)A.(-∞,4] B.[4,+∞)C.[-4,4] D.(-4,4]5.(2019安徽宿州十三所重點中學高一上期中,★★★)若函數(shù)f =lg(x+),則f+f 的值為(　　)A.2 B.lg 5 C.0 D.36.(2020安徽安慶高一上期末教學質量調研監(jiān)測,★★★)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的函數(shù),f(1)=1.若對任意的x1,x2∈R且x1<x2有>-3,則不等式f[log2(3x-2)]<log216-3log2(3x-2)的解集為(　　)A. B.C. D. 二、填空題7.(2019吉林一中高一上期中,★★☆)函數(shù)y=4x-2x+9,x∈(-∞,2]的值域為　　　　. 8.(★★☆)函數(shù)f(x)=log2(-x2+2x+7)的值域是　　　　　. 9.(2019四川蓉城名校聯(lián)盟高一上期中聯(lián)考,★★☆)設函數(shù)f(x)=,則f(x)的單調遞增區(qū)間為　　　　. 10.(★★☆)已知函數(shù)f(x)=log3(2x2-8x+m)的定義域為R,則m的取值范圍是　　　　.  11.(★★★)已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的單調函數(shù),對于任意的x∈R, f[f(x)-2x]=3恒成立,則f(2)=　　　　. 12.(2019河南鄭州八校高一上期中聯(lián)考,★★★)若函數(shù)y=loga(3-ax)(a>0,且a≠1)在[0,1)上是減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是　　　　.  三、解答題13.(2019山西大學附中高一上期中,★★☆)若-1≤x≤2,求函數(shù)y=-3×2x+5的最大值和最小值,并求出取得最值時x的值.           14.(2020甘肅蘭州一中高一上月考,★★★)設函數(shù)f(x)=log2(a∈R),且f-=-1.(1)求f(x)的解析式;(2)g(x)=lo,若當x∈,時,f(x)≤g(x)有解,求實數(shù)k的取值集合. 
答案全解全析專題強化練4　復合函數(shù)問題的解法一、選擇題1.A　令x+1=,則x=,因此f=(=(=,故選A.2.C　由6-x-x2>0得x2+x-6<0,解得-3<x<2.設u=6-x-x2,則y=log3u.∵y=log3u是增函數(shù),u=6-x-x2=-x+2+在-∞,-上是增函數(shù),∴f(x)的單調遞增區(qū)間是(-3,2)∩,即,故選C.3.C　因為3x>0,且1-3x>0,所以0<1-3x<1.令1-3x=t(0<t<1),則y=lot是t∈(0,1)上的減函數(shù),所以y>lo1=0,因此函數(shù)y=lo(1-3x)的值域為(0,+∞).故選C.4.D　令t=x2-ax+3a(t>0),則y=log0.5t,因為y=log0.5t在(0,+∞)上單調遞減,f(x)=log0.5(x2-ax+3a)在[2,+∞)上單調遞減,所以t=x2-ax+3a在[2,+∞)上單調遞增,且恒大于0,所以解得-4<a≤4,即a的取值范圍為(-4,4].故選D.5.C　依題意得f=f=lg(-2+), f=f=lg(2+),∴f+f=lg(-2+)+lg(2+)=lg[(-2+)(2+)]=lg(5-4)=lg 1=0,故選C.6.C　不等式>-3可化為f(x1)-f(x2)<-3(x1-x2),即f(x1)+3x1<f(x2)+3x2,則函數(shù)F(x)=f(x)+3x是R上的增函數(shù),又F(1)=4,于是不等式f[log2(3x-2)]<log216-3log2(3x-2)可化為F[log2(3x-2)]<F(1),所以log2(3x-2)<1,即0<3x-2<2,解得<x<,故選C.二、填空題7.答案　解析　令u=2x,由x∈(-∞,2]得0<u≤4,則y=u2-u+9=+(0<u≤4).當u=時,y有最小值,ymin=;當u=4時,y有最大值,ymax=21.∴函數(shù)y=4x-2x+9,x∈(-∞,2]的值域為.8.答案　(-∞,3]解析　設t=-x2+2x+7,t>0,∵-x2+2x+7=-(x-1)2+8≤8,∴0<t≤8,∴l(xiāng)og2(-x2+2x+7)≤log28=3,故f(x)的值域是(-∞,3].9.答案　(-∞,1](或(-∞,1))解析　設u=|x-1|,則y=,u≥0.∵y=是減函數(shù),u=|x-1|在[1,+∞)上單調遞增,在(-∞,1]上單調遞減,∴y=在(-∞,1]上單調遞增,∴y=的單調遞增區(qū)間為(-∞,1].10.答案　(8,+∞)解析　令t=2x2-8x+m,由題意知,t>0對于任意的x∈R恒成立,∴Δ=(-8)2-4×2m<0,解得m>8. 11.答案　5解析　∵y=f(x)在R上是單調函數(shù),且f[f(x)-2x]=3恒成立,∴f(x)-2x是常數(shù).設f(x)-2x=t,則f(x)=2x+t,且f(t)=3,因此2t+t=3.設g(t)=2t+t,則g(t)在R上遞增,且g(1)=21+1=3,因此g(t)=3有唯一解,∴t=1,從而f(x)=2x+1,∴f(2)=22+1=5.12.答案　(1,3]解析　令u=3-ax,則y=logau.因為a>0,所以u=3-ax單調遞減,又由函數(shù)y=loga(3-ax)在[0,1)上是減函數(shù)知,y=logau在[0,1)上遞增,所以a>1.又函數(shù)y=loga(3-ax)在[0,1)上有意義,所以u=3-ax在x∈[0,1)上大于0恒成立,而u=3-ax在x∈[0,1)上是減函數(shù),所以3-a≥0,即a≤3.綜上,1<a≤3,故實數(shù)a的取值范圍是(1,3].三、解答題13.解析　依題意得y=×(2x)2-3×2x+5.令2x=t,由-1≤x≤2得≤t≤4,又y=t2-3t+5=(t-3)2+,所以當t=3時,y有最小值,此時x=log23;當t=時,y有最大值,此時x=-1.14.解析　(1)由題知,f-=log2=-1,∴=,即=1+,解得a=1.∴f(x)=log2,其定義域為(-1,1). (2)由題知f(x)≤g(x)有解,即log2≤lo=2log2=log2有解,即≤2有解.由(1)知f(x)的定義域為(-1,1),∴1+x>0,1-x>0,∴≤2等價于k2≤1-x2.令h(x)=1-x2,x∈,,則只需滿足k2≤h(x)max即可.∵h(x)=1-x2在,上單調遞減,∴h(x)max=h=,∴只需k2≤.又由題意知k>0,∴0<k≤,∴實數(shù)k的取值集合為k.  

相關試卷

高中數(shù)學人教A版 (2019)必修 第一冊第四章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)本章綜合與測試課后作業(yè)題：

這是一份高中數(shù)學人教A版 (2019)必修 第一冊第四章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)本章綜合與測試課后作業(yè)題，共5頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

人教B版 (2019)選擇性必修 第一冊第一章　空間向量與立體幾何本章綜合與測試同步測試題：

這是一份人教B版 (2019)選擇性必修 第一冊第一章　空間向量與立體幾何本章綜合與測試同步測試題，共6頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

數(shù)學選擇性必修 第一冊第三章 圓錐曲線的方程本章綜合與測試復習練習題：

這是一份數(shù)學選擇性必修 第一冊第三章 圓錐曲線的方程本章綜合與測試復習練習題，共13頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

高中數(shù)學人教A版 (2019)必修 第一冊第四章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)本章綜合與測試復習練習題

高中數(shù)學人教A版 (2019)必修 第一冊第四章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)本章綜合與測試復習練習題
數(shù)學第三章 函數(shù)概念與性質本章綜合與測試課時練習

數(shù)學第三章 函數(shù)概念與性質本章綜合與測試課時練習
人教版新課標A必修1第一章 集合與函數(shù)概念綜合與測試課后復習題

人教版新課標A必修1第一章 集合與函數(shù)概念綜合與測試課后復習題
專題強化訓練（三）復合函數(shù)問題 試卷

專題強化訓練（三）復合函數(shù)問題 試卷
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
高中數(shù)學人教版新課標A必修1電子課本

章節(jié)綜合與測試

版本： 人教版新課標A

年級： 必修1

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部