絕密★啟用前喀什第六中學(xué)2021-2022學(xué)年高三第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)B注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．設(shè)復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，若是實(shí)數(shù)，則=（    ）A． B． C． D．2．已知集合若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）A． B．C． D．3．某地某年第一季度應(yīng)聘和招聘人數(shù)排行榜前5個(gè)行業(yè)的情況列表如下若用同一行業(yè)中應(yīng)聘人數(shù)與招聘人數(shù)比值的大小來衡量該行業(yè)的就業(yè)情況,則根據(jù)表中數(shù)據(jù),就業(yè)形勢一定是A．計(jì)算機(jī)行業(yè)好于化工行業(yè). B．建筑行業(yè)好于物流行業(yè).C．機(jī)械行業(yè)最緊張. D．營銷行業(yè)比貿(mào)易行業(yè)緊張.4．已知，則的取值范圍是（    ）A． B． C． D．5．已知當(dāng)時(shí)，有，根據(jù)以上信息，若對任意都有，則（    ）A． B． C． D．以上答案都不對6．函數(shù)的定義域?yàn)?/span>D，若滿足：①在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②區(qū)間，使在上的值域是，那么就稱為“和諧函數(shù)”，若函數(shù)是“和諧函數(shù)”，則t的取值范圍是（    ）A． B． C． D．7．如圖，正六棱柱中，A是一個(gè)項(xiàng)點(diǎn)，是除A外的其余11個(gè)頂點(diǎn)，則的不同值的個(gè)數(shù)為（    ）A．5 B．3 C．7 D．48．某幾何體的三視圖均為如圖所示的五個(gè)小正方形構(gòu)成，則該幾何體與其外接球的表面積之比為（    ）A． B． C． D．9．某班級星期一上午要排5節(jié)課，語文、數(shù)學(xué)、英語、音樂、體育各1節(jié)，考慮到學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，第一節(jié)不排數(shù)學(xué)，語文和英語相鄰，且音樂和體育不相鄰，則不同的排課方式有A．14種 B．16種                C．20種            D．30種10．已知函數(shù)在上的大致圖象如圖所示，則的最小正周期為（    ）A． B． C． D．11．若數(shù)列滿足，，記數(shù)列的前n項(xiàng)和是，則（    ）A．若數(shù)列是常數(shù)列，則B．若，則數(shù)列單調(diào)遞減C．若，則D．若，任取中的9項(xiàng)構(gòu)成數(shù)列的子數(shù)列，則不全是單調(diào)數(shù)列12．設(shè)函數(shù)y=f (x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且滿足f (x-2)=-f (x)對一切x∈R恒成立，當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，f (x)=x3，則下列四個(gè)命題： ①f(x)是以4為周期的周期函數(shù)． ②f(x)在[1，3]上的解析式為f (x)=(2-x)3． ③f(x)在 處的切線方程為3x+4y-5=0． ④f(x)的圖象的對稱軸中，有x=±1，其中正確的命題是(　　)A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.二、填空題(共0分)13．已知是拋物線的焦點(diǎn)，，為拋物線上任意一點(diǎn)，當(dāng)取最小值時(shí)，__________．14．已知等差數(shù)列是首項(xiàng)為的遞增數(shù)列，若，，則滿足條件的數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為______．15．已知三棱錐中，兩兩垂直，且長度相等，若都在半徑為1的同一球面上，則球心到平面的距離為__________.16．已知點(diǎn)F為雙曲線的右焦點(diǎn)，過F作一條漸近線的垂線，垂足為A，若（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為2，雙曲線的離心率，則a的取值范圍為__________．三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17題為10分，其余各題均為17．的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量，，.（1）若，求的值；（2）若，且A是中最大內(nèi)角，求A.18．邊長為1的正方形，平面，求證：平面平面19．目前，新冠病毒引發(fā)的肺炎疫情在全球肆虐，為了解新冠肺炎傳播途徑，采取有效防控措施，某醫(yī)院組織專家統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)500名患者新冠病毒潛伏期的相關(guān)信息，數(shù)據(jù)經(jīng)過匯總整理得到如圖所示的頻率分布直方圖（頻率作為概率）.潛伏期不高于平均數(shù)的患者，稱為“短潛伏著”，潛伏期高于平均數(shù)的患者，稱為“長潛伏者”.（1）求這500名患者潛伏期的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表），并計(jì)算出這500名患者中“長潛伏者”的人數(shù)；（2）為研究潛伏期與患者年齡的關(guān)系，以潛伏期是否高于平均數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分層抽樣，從上述500名患者中抽取300人，得到如下列聯(lián)表，請將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為潛伏期長短與患者年齡有關(guān)： 短潛伏者長潛伏者合計(jì)60歲及以上__________________16060歲以下60________________合計(jì)__________________300（3）研究發(fā)現(xiàn)，有5種藥物對新冠病毒有一定的抑制作用，其中有2種特別有效，現(xiàn)在要通過逐一試驗(yàn)直到把這2種特別有效的藥物找出來為止，每一次試驗(yàn)花費(fèi)的費(fèi)用是600元，設(shè)所需要的試驗(yàn)費(fèi)用為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.附表及公式:0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考數(shù)據(jù)： 20．已知橢圓過點(diǎn)，（1）求的方程；（2）記的左頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，點(diǎn)是上在第四象限的點(diǎn)，，分別與軸，軸交于，兩點(diǎn)，試探究四邊形的面積是否為定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由.21．已知函數(shù)，，…為自然對數(shù)的底數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22．在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）求直線的極坐標(biāo)方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）過極點(diǎn)的直線與曲線相交于異于極點(diǎn)的的點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)，若，求直線的極坐標(biāo)方程.23．    已知函數(shù)，.（1）若有兩個(gè)不同的解，求的值；（2）若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求的取值范圍；（3）求在上的最大值.                    答案解析  1．D 2．B 3．B 4．D 5．B 6．D 7．B 8．C 9．C 10．B 11．C 12．D13．14．，答案不唯一15．16．17．（1）因?yàn)?/span>，所以，所以，可得，所以，由正弦定理得.（2），，，因?yàn)?/span>，所以.又，所以或.因?yàn)?/span>A是最大角，所以.18．解：因?yàn)?/span>平面，平面，所以，又為正方形，所以，又，平面，所以平面，又平面，所以平面平面.19．(1) 這500名患者潛伏期的平均數(shù)可表示為：，∴  這500名患者潛伏期的平均數(shù)為6，“長潛伏者”即潛伏期時(shí)間不低于6天的人，由頻率分布直方圖可得這500名患者中“長潛伏者”的頻率為(0.18+0.03+0.03+0.01)×2，即0.5，∴  這500名患者中“長潛伏者”的人數(shù)為250，(2)∵  500名患者中“長潛伏者”的人數(shù)為250，由分層抽樣性質(zhì)可得，抽取300人中“長潛伏者”有人，即150人，所以“短潛伏者”有150人，又300人中60歲以上的人有160人，故60歲以下的人有140人，∴  列聯(lián)表為： 短潛伏者長潛伏者合計(jì)60歲及以上907016060歲以下6080140合計(jì)150150300∴  ，又查表可得，5.357>5.024∴  有的把握認(rèn)為潛伏期長短與患者年齡有關(guān)；(3)由已知可得隨機(jī)變量X的可能取值有1200，1800，2400，，，，∴X的分布列為：X120018002400P∴  .20．解：（1）依題意，解得，故的方程為.（2）是定值.理由如下：依題意，，設(shè)，則，所以直線，令，則；直線，令.則，又易知，所以四邊形的面積為，所以四邊形的面積為.21．（1）由可得①若，，當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增；②若，由得：或，且，當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增；③若，由得：，恒成立，所以在上單調(diào)遞增，④若，由得：或，且，當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增；綜上，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增當(dāng)時(shí)，在，上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，在，上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減；（2）由（1）知，當(dāng)時(shí)，，不滿足題意，當(dāng)時(shí)，，，不滿足題意，當(dāng)時(shí)，，不滿足題意，所以，當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增；所以對恒成立，則，所以，當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減；所以，所以，綜上可知：.22．（1）將直線的參數(shù)方程（為參數(shù)），消去參數(shù)，化為普通方程，將，代入得直線的極坐標(biāo)方程為.由曲線的極坐標(biāo)方程，變形為，將，代入得曲線的直角坐標(biāo)方程為.（2）設(shè)過極點(diǎn)的直線的極坐標(biāo)方程為（，，，）.由（1）得直線的極坐標(biāo)方程為，則.由曲線的極坐標(biāo)方程為，得.則由，得，即①當(dāng)時(shí)，得，，即，解得：或，即或.②當(dāng)時(shí)，得，即，此方程無解.③當(dāng)時(shí)，得，由①可知，此方程無解.綜上，直線的極坐標(biāo)方程為或（）.23．（Ⅰ）方程，即，變形得，顯然，x=1已是該方程的根，從而欲原方程有兩個(gè)不同的解，即要求方程“有且僅有一個(gè)不等于1的解”或“有兩解，一解為1，另一解不等于1” ………………3分結(jié)合圖形，得或………………………………………………………………………5分（Ⅱ）不等式對恒成立，即（*）對恒成立，①當(dāng)x=1時(shí)，（*）顯然成立，此時(shí)………………………………………………………6分②當(dāng)x≠1時(shí)，（*）可變形為，令，因?yàn)楫?dāng)x>1時(shí)，；而當(dāng)x<1時(shí)，.所以，故此時(shí)…………………………………………………………………9分綜合①②，得所求的取值范圍是……………………………………………………10分（Ⅲ）因?yàn)?/span>=,①當(dāng)時(shí)，結(jié)合圖形可知h(x)在[-2，1]上遞減，在[1，2]上遞增，且h(-2)="3a+3," h(2)=a+3，經(jīng)比較，此時(shí)h(x)在[-2，2]上的最大值為………11分② 當(dāng)時(shí)，結(jié)合圖形可知h(x)在[-2，-1]，上遞減，在，[1，2]上遞增，且h(-2)="3a+3," h(2)=a+3，，經(jīng)比較，知此時(shí)h(x) 在[-2，2]上的最大值為……………………………………12分③ 當(dāng)時(shí)，結(jié)合圖形可知h(x)在[-2，-1]，上遞減，在，[1，2]上遞增，且h(-2)="3a+3," h(2)=a+3，，經(jīng)比較，知此時(shí)h(x) 在[-2，2]上的最大值為……………………………………13分④ 當(dāng)時(shí)，結(jié)合圖形可知h(x)在，上遞減，在，上遞增，且h(-2)=3a+3, h(2)=a+3，經(jīng)比較，知此時(shí)h(x) 在[-2，2]上的最大值為……………………………………14分⑤ 當(dāng)時(shí)，結(jié)合圖形可知h(x)在[-2，1]上遞減，在[1，2]上遞增，故此時(shí)h(x) 在[-2，2]上的最大值為h(1)=0……………………………………………15分綜上所述，當(dāng)時(shí)，h(x) 在[-2，2]上的最大值為；當(dāng)時(shí)，h(x) 在[-2，2]上的最大值為；當(dāng)時(shí)，h(x) 在[-2，2]上的最大值為0…………………………………………………16分         

相關(guān)試卷

新疆維吾爾自治區(qū)喀什第六中學(xué)2022屆高三上學(xué)期期中模擬數(shù)學(xué)試題（A卷） 含答案：

這是一份新疆維吾爾自治區(qū)喀什第六中學(xué)2022屆高三上學(xué)期期中模擬數(shù)學(xué)試題（A卷） 含答案，共15頁。試卷主要包含了在中，若，則的形狀為，正項(xiàng)等比數(shù)列，，“”是“”的等內(nèi)容，歡迎下載使用。

新疆維吾爾自治區(qū)喀什第六中學(xué)2022屆高三上學(xué)期期中模擬數(shù)學(xué)試題（A卷） 含答案：

這是一份新疆維吾爾自治區(qū)喀什第六中學(xué)2022屆高三上學(xué)期期中模擬數(shù)學(xué)試題（A卷） 含答案，共15頁。試卷主要包含了在中，若，則的形狀為，正項(xiàng)等比數(shù)列，，“”是“”的等內(nèi)容，歡迎下載使用。

新疆維吾爾自治區(qū)喀什第六中學(xué)2022屆高三上學(xué)期期中模擬數(shù)學(xué)試題（B卷） 含答案：

這是一份新疆維吾爾自治區(qū)喀什第六中學(xué)2022屆高三上學(xué)期期中模擬數(shù)學(xué)試題（B卷） 含答案，共15頁。試卷主要包含了已知，則的取值范圍是，函數(shù)的定義域?yàn)镈，若滿足等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
  • 精品推薦
  • 所屬專輯18份
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號

    打開微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部