2022屆高考一輪復(fù)習(xí)第三章函數(shù)專練_值域與最值（Word含答案解析）

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第三章 函數(shù)專練2—值域與最值（1）一、單選題1．下列各函數(shù)中，值域為的是　　A． B． C． D．2．若，，，則的取值范圍是　　A．， B． C．， D．3．已知函數(shù)在上的值域為，，則的取值范圍是　　A．， B．， C．， D．，4．定義運算⊕，若函數(shù)⊕，則的值域是　　A．， B． C．， D．5．函數(shù)的值域為　　A．， B．， C．， D．，6．已知函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍是　　A． B．， C．， D．7．若函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍是　　A．， B．， C．， D．，8．若定義運算，則函數(shù)的值域為　　A．， B．， C．， D．二、多選題9．關(guān)于函數(shù)的結(jié)論正確的是　　A．定義域、值域分別是，，， B．單調(diào)增區(qū)間是， C．定義域、值域分別是，，， D．單調(diào)增區(qū)間是，10．函數(shù)的定義域是，值域為，，則下列函數(shù)值域也為，的是　　A． B． C． D．11．高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號，用其名字命名的“高斯函數(shù)”如下：設(shè)，用表示不超過的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)．例如，，已知函數(shù)，若函數(shù)的值域集合為，則下列集合是的子集的是　　A．， B．， C．， D．，2，12．函數(shù)的定義域為，若存在區(qū)間，使在區(qū)間，上的值域也是，，則稱區(qū)間，為函數(shù)的“和諧區(qū)間”，則下列函數(shù)存在“和諧區(qū)間”的是　　A． B． C． D．三、填空題13．函數(shù)的值域為　    　．14．函數(shù)的值域為　    　．15．函數(shù)的值域為　     　．16．若函數(shù)的值域為，，則實數(shù)的取值范圍是　    　．四、解答題17．已知函數(shù)滿足．（1）求的解析式；（2）求函數(shù)的值域．  18．設(shè)（常數(shù)，且已知是方程的根．（1）求函數(shù)的值域；（2）設(shè)常數(shù)，解關(guān)于的不等式：．  19．已知函數(shù)是奇函數(shù)．（1）求的值，并求的定義域；（2）求在上的值域． 20．已知函數(shù)滿足．（1）求的解析式；（2）若的定義域為，，求函數(shù)的值域．                         第三章    函數(shù)專練2—值域與最值（1）答案1．解：，的值域是，不滿足條件．，則函數(shù)的值域為，，不滿足條件．，即函數(shù)的值域為，滿足條件．，，，不滿足條件．故選：．2．解：因為，所以，即，當且僅當，即時取“”，所以的取值范圍是，．故選：．3．解：，由，得，即，，而在，上單調(diào)遞增，故的取值范圍是，．故選：．4．解：⊕，其圖象為，由圖可知的值域為，．故選：．5．解：設(shè)，則，則，則函數(shù)等價為，對稱軸為，則當時，函數(shù)取得最大值，即，即函數(shù)的值域為，，故選：．6解：函數(shù)的值域為，由是增函數(shù)，也是增函數(shù)，，解得，函數(shù)的值域為，，解得．實數(shù)的取值范圍是，．故選：．7．解：若的值域為，則能取所有的正數(shù)，設(shè)的值域為，則，當時，的值域為，滿足條件，當時，要使，則滿足，即，即，綜上，即實數(shù)的取值范圍是，，故選：．8．解：定義運算，令，可得，或．故當時，；當，或時，．則函數(shù)，如圖：紅色曲線為的圖象，藍色曲線為的圖象，故的最大值為，沒有最小值，即的值域為，，故選：．9．解：由可得，，解可得，，即函數(shù)的定義域，，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，，，函數(shù)的值域，，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)在，上單調(diào)遞增．在，上單調(diào)遞減．故選：．10．解：的定義域是，值域為，，的圖象由向上平移1個單位，值域，，不符合題意；的圖象可由左移一個單位，函數(shù)值值域，，符合題意；的圖象可由關(guān)于軸對稱，函數(shù)值域，，符合題意；是由的圖象把軸下方圖象關(guān)于對稱，函數(shù)值域，，不符合題意．故選：11．解：當時：，即時，的值域是：，，又是偶函數(shù)，的值域是：，，，故正確，錯誤．故選：．12．解：由題意，函數(shù)在“和諧區(qū)間”上單調(diào)遞增，且滿足至少有兩個解，對于選項，函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增，且有解0，1，滿足條件，故正確；對于選項，函數(shù)，有解1，2，滿足條件，故正確；對于選項，函數(shù)沒有一個解，不滿足條件，故錯誤；對于選項，函數(shù)有兩個解，，滿足條件，故 正確．故選：．13．解：設(shè)，則，所以，所以函數(shù)的值域為，，故答案為：，．14．解：函數(shù)，，求得，故函數(shù)的定義域為，．且 和在定義域內(nèi)都是減函數(shù)，故在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，故當時，函數(shù)取得最小值為，當趨于時，函數(shù)趨于無窮大，故的值域為，故答案為：．15．解：時，，當且僅當，即時取等號；時，，當且僅當，即時取等號，的值域為：，，．故答案為：，，．16．解：函數(shù)，①當時，函數(shù)在，上單調(diào)遞增，所以，此時函數(shù)的值域為，，所以；②當時，，當且僅當，即時取等號，又，若的值域為，，則有，即，所以，綜上，實數(shù)的取值范圍為，，故答案為：，．17．解：（1）令，則，，即；，設(shè)，則，且，得，，，該函數(shù)的值域為．18．解：（1）由題意得（3），故，解得，，令，當時，，當時，，則，，，故函數(shù)的值域，，；（2）：因為，整理得，，即，當時，不等式的解集；當時，不等式的解集；當時，不等式的解集；當時，不等式的解集，，．19．解：（1）是奇函數(shù)，，，解得：或（舍，．，由，化為：，解得．函數(shù)的定義域為．（2）由（1）得，，因為為增函數(shù)，又，即在上為減函數(shù)，所以在上為減函數(shù)；又，，所以在上得值域為．20．解：（1）令，則，所以，故的解析式為．（2）由，，得，又，，所以的定義域為，．，因為，，所以，，因為函數(shù)在，上單調(diào)遞增，所以的值域為，．