數(shù)學(xué)試卷一、單選題（本大題共8小題，共56.0分）直線的一個(gè)方向向量是A.  B.  C.  D. 已知直線：與：垂直，則實(shí)數(shù)的值為A. 或 B. 或 C. 或 D. 或若圓的半徑為，圓心在第一象限，且與直線和軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是   A.  B.
C.  D. 如圖，在三棱錐中，平面，，，，以點(diǎn)為原點(diǎn)，分別以，，的方向?yàn)?/span>，，軸的正方向，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)平面和平面的法向量分別為和，則下面選項(xiàng)中正確的是     A. 點(diǎn)的坐標(biāo)為
B.
C. 可能為
D.
 “”是“方程為橢圓”的   A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件我們把由半橢圓與半橢圓合成的曲線稱作“果圓”其中，，如圖所示，其中點(diǎn)，，是相應(yīng)橢圓的焦點(diǎn)．若是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，則，的值分別為      A. ，
B. ，
C. ，
D. ，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，過(guò)焦點(diǎn)的傾斜角為直線交橢圓于兩點(diǎn)，弦長(zhǎng)，若三角形的內(nèi)切圓的面積為，則橢圓的離心率為    A.  B.  C.  D. 如圖，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，為橢圓上的點(diǎn)，是線段上靠近的三等分點(diǎn)，為正三角形，則橢圓的離心率為     A.
B.
C.
D. 二、多選題（本大題共4小題，共28.0分）若方程所表示的曲線為，則下面四個(gè)命題中正確的是   A. 若，則為橢圓
B. 若，則為雙曲線
C. 若為雙曲線，則焦距為
D. 若為焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則已知圓：和圓：下列結(jié)論中不正確的是A. 圓與圓有四條公切線
B. 過(guò)圓的圓心且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程為或
C. 過(guò)圓的圓心且與圓相切的直線方程為
D. 、分別為圓和圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為，最小值為在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓上存在點(diǎn)，使得，其中、分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，則該橢圓的離心率可能為      A.  B.  C.  D. 如圖，正方體的棱長(zhǎng)為，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)．則     A.
B. 直線平面
C. 直線與平面所成角的正切值為
D. 點(diǎn)到平面的距離是
 三、解答題（本大題共1小題，共16.0分）已知橢圓：的一個(gè)焦點(diǎn)為，設(shè)橢圓的焦點(diǎn)恰為橢圓短軸上的頂點(diǎn)，且橢圓過(guò)點(diǎn)．
求的方程
若直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，求．




 已知橢圓：，四點(diǎn)，，，中恰有三點(diǎn)在橢圓上求橢圓的方程；直線：與橢圓有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，且與軸和軸分別交于點(diǎn)，，當(dāng)面積取最小值時(shí)，求此時(shí)直線的方程．







答案1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】解：由橢圓：的一個(gè)焦點(diǎn)為，得，
且，
橢圓的焦點(diǎn)為，
又橢圓過(guò)點(diǎn)，
橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為．
橢圓的半長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，半焦距為，則短半軸長(zhǎng)為．
的方程為；
聯(lián)立，得．
設(shè)，，
則，

．
14.【答案】解：根據(jù)橢圓的對(duì)稱性，必過(guò)，，必不過(guò)，代入點(diǎn)得，，代入點(diǎn)得，．
橢圓的方程為：．由，可得．直線與橢圓有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，可知，整理得．由條件可得，，，，，．，，當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)等號(hào)成立，的最小值為，，，又，解得．故此時(shí)直線的方程為或．     

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