哈師大附中2021-2022年度高三學(xué)年上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）考試時(shí)間：120分鐘      滿分：150分一.選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）1.已知全集，集合，，則（    ）A． B． C． D．2.已知向量則（    ）A． B．             C． D．53.若，則（    ）A.               B.              C. 1                 D. 4.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有如下問(wèn)題：“今有五人分五錢，令上兩人與下三人等，問(wèn)各得幾何？”其意思為：“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢，甲、乙兩人所得之和與丙、丁、戊所得之和相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得為等差數(shù)列，問(wèn)五人各得多少錢？”（“錢”是古代一種重量單位），這個(gè)問(wèn)題中戊所得為（    ）A．錢 B．錢 C．錢 D．錢5.若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則數(shù)列的前項(xiàng)和為（    ）A.     B.       C.         D.6.已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)M是線段CD的中點(diǎn)，，則=（    ）A． B． C． D．7.已知, 則的面積為（    ）A．             B．              C．               D．8.如圖是函數(shù)f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A0，ω0，|φ|)的部分圖象，則f()＝（    ）A．－ B．－1 C．1 D．9.將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），再向右平移個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則的最小值是（    ）A.            B.             C.              D.   10.函數(shù)的部分圖象大致為（    ）A．B．C．D．11.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值是（    ）A．3 B．4 C．5 D．612.已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有四個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（    ）A． B．  C．  D．二．填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，則的值為      .14.已知，，則的值為      .15.遞增的等比數(shù)列的每一項(xiàng)都是正數(shù)，設(shè)其前項(xiàng)的和為，若 則     .16.已知是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，，當(dāng)三棱錐體積最大時(shí)，其外接球的表面積為__________．三．解答題：（本題共6小題，共70分，解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟）17.（本題滿分10分）已知向量，，，設(shè)（Ⅰ）若，求函數(shù)的最大值和最小值；（Ⅱ）若，且，求的值.   18.（本題滿分12分）數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，等差數(shù)列的公差大于0.已知，且成等比數(shù)列.（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.  19.（本題滿分12分）在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若的面積為，求外接圓面積的最小值．     20.（本題滿分12分）已知數(shù)列，，滿足，.（Ⅰ）令，證明：數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若，證明：. 21.（本題滿分12分）已知，分別是橢圓的左，右焦點(diǎn)，，當(dāng)在上且垂直軸時(shí)，.（Ⅰ）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）A為的左頂點(diǎn)，為的上頂點(diǎn)，是上第四象限內(nèi)一點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).求證：四邊形的面積是定值.  22.（本題滿分12分）已知，.（Ⅰ）求在處的切線方程；（Ⅱ）若不等式對(duì)任意成立，求的最大整數(shù)解；（Ⅲ）的兩個(gè)零點(diǎn)為，且為的唯一極值點(diǎn)，求證：.
哈師大附中2021-2022年度高三學(xué)年上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)答案（理科）一．選擇題1～6  CBADCA   7～12  BADACA二．填空題13.1     14.    15.364    16.三．解答題：（本題共6小題，共70分，解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟）17．解：（Ⅰ）因?yàn)橄蛄?/span>，則函數(shù)，若，則，所以當(dāng)，即時(shí)，；當(dāng)，即時(shí)，.（Ⅱ）由，得，因?yàn)?/span>，則，又，所以，則，所以.18．解：（Ⅰ）因?yàn)?/span>，所以，所以，即，當(dāng)時(shí)，，所以，所以是以1為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列，所以.（Ⅱ）設(shè)公差為，由，得，因?yàn)?/span>成等比數(shù)列，所以，即，解得或（舍去），所以，所以.所以，因?yàn)?/span>，所以，.19．解：（Ⅰ）因?yàn)?/span>，所以，所以，即．因?yàn)?/span>，所以，所以．因?yàn)?/span>，所以．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，則．因?yàn)?/span>的面積為，所以，所以．由余弦定理可得，則．設(shè)外接圓的半徑為r，則，即，故外接圓的面積，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立．即當(dāng)時(shí)，外接圓面積的最小值為．20．解：（Ⅰ），，又，兩邊同除以，可得，即，所以是公差為2的等差數(shù)列.又，所以.（Ⅱ）由（Ⅰ）得，，則，①，②由①②，得，.又，，，即.21．解：（Ⅰ）由題意知，，，則，得，又，，解得，所以的標(biāo)準(zhǔn)方程是.（Ⅱ）由題意知，，設(shè)，，，因?yàn)?/span>，，三點(diǎn)共線，則，解得，，，三點(diǎn)共線，則，解得，，，，..22．解：（Ⅰ）所以定義域?yàn)?/span>，，，，所以切線方程為；（Ⅱ）等價(jià)于，，記，，所以為上的遞增函數(shù)，且，，所以，使得，即，所以在上遞減，在上遞增，且，所以的最大整數(shù)解為；（Ⅲ）證明：，得，當(dāng)，；，；所以在上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增，而要使有兩個(gè)零點(diǎn)，要滿足，即；因?yàn)?/span>，，令，由，，即，，而要證，只需證，即證，即證，由，只需證，令，則，令，則，故在上遞增，，故在上遞增，，． 

相關(guān)試卷

2022屆黑龍江省哈爾濱師范大學(xué)附屬中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題（含答案）：

這是一份2022屆黑龍江省哈爾濱師范大學(xué)附屬中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題（含答案），共4頁(yè)。

2022屆黑龍江省哈爾濱師范大學(xué)附屬中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題 （PDF版含答案）：

這是一份2022屆黑龍江省哈爾濱師范大學(xué)附屬中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題 （PDF版含答案），共7頁(yè)。

黑龍江省哈爾濱師范大學(xué)附屬中學(xué)2022屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題 含答案：

這是一份黑龍江省哈爾濱師范大學(xué)附屬中學(xué)2022屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題 含答案，共12頁(yè)。試卷主要包含了已知全集，集合，，則，已知向量則，若，則，已知, 則的面積為，函數(shù)的部分圖象大致為等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
  • 精品推薦
  • 所屬專輯11份
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開(kāi)微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部