四川省成都市新都區(qū)2022屆高三上學期畢業(yè)班摸底診斷性測試數(shù)學（理）含答案-試卷下載-教習網(wǎng)

新都區(qū)2022屆高三畢業(yè)班摸底測試數(shù)學試題(理)本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘。注意事項：1.答題前，務必將姓名、考場號、座位號填寫在答題卡規(guī)定的位置上，并將考生條形碼粘貼在規(guī)定的位置上。2.答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標號。3.答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色墨跡簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題有且只有一個正確選項。)1.已知集合U＝{－2，－1，0，1，2，3}，A＝{－1，0，1}，B＝{1，2}，則?U(A∪B)＝A.{－2，3} B.{－2，2，3} C.{－2，－1，0，3} D.{－2，－1，0，2，3}2.設函數(shù)f(x)＝，若f(f())＝8，則a＝A. B. C.1 D.23.等差數(shù)列{an}中，a5＋a10＋a15＝30，則a22－2a16的值為A.－10 B.－20 C.10 D.204.若tanθ＝，則cos(π－2θ)的值為A.－ B.－ C. D.5.數(shù)列{an}滿足an＋1＝1－，且a1＝2，則a2022的值為A.2023 B.2 C. D.－16.下列命題中正確的是A.函數(shù)f(x)滿足f(2－x)＋f(x)＝0，則f(x)的圖像關于直線x＝1對稱5.的數(shù)f(x)滿足f(2－x)＋f(x)＝0，則f(x)是以4為周期的周期函數(shù)若函數(shù)f(x)＝ln(＋bx)為奇函數(shù)，則a＝e(e為自然對數(shù)的底數(shù))D.若函數(shù)f(x)＝＋m為奇函數(shù)，則m＝7.設函數(shù)f(x)為定義在R上的函數(shù)，對?x∈R都有：f(x)＝f(－x)，f(x)＝f(2－x)；又函數(shù)f(x)對?x1，x2∈[0，1]，x1≠x2，有>0成立，設a＝f()，b＝f(log43)，c＝f(－)，則下列結論正確的是A.c<b<a B.b<c<a C.c<a<b D.b<a<c8.等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝2，點D為斜邊BC上的三等分點，且，則＝A. B.－或 C. D.－9.在△ABC中，∠B＝，AB＝2，BC邊上的中線AD的長度為2，則△ABC的外接圓的面積為A. B. C. D.10.已知函數(shù)f(x)＝e|x|，g(x)＝sinx，則圖象為如圖的函數(shù)可能是A.y＝f(x)＋g(x) B.y＝f(x)－g(x) C.y＝ D.y＝f(x)g(x)11.函數(shù)f(x)＝3sin(2x＋26°)＋10cos2(x＋28°)的值域為A.[－，] B.[5－，5＋]C.[－，] D.[5－，5＋]12.已知函數(shù)f(x)＝，函數(shù)g(x)滿足以下三點條件：①定義域為R；②對任意x∈R，有g(x＋π)＝2g(x)；③當x∈[0，π]時，g(x)＝sinx。則函數(shù)y＝f(x)－g(x)在區(qū)間[－4π，4π]上零點的個數(shù)為A.6 B.7 C.8 D.9二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分。)13.已知向量＝(1，2)，＝(2，－2)，＝(1，λ)。若//(2＋)，則λ＝。14.已知冪函數(shù)y＝f(x)的圖象過點(2，)，則曲線y＝f(x)在點(1，1)處的切線方程為。15.函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，0<φ<π)的部分圖象如圖中實線所示，圖中圓C與f(x)的圖象交于M、N兩點，且M在y軸上，圓的半徑為，則f()＝。16.已知關于x的方程ax＝xa(a>1，x>0)，有且僅有一個解，令h(x)＝ax－xa(a>1，x>0)則下列結論中正確的序號是。(寫出全部正確結論的序號)①.a＝e；②.h(x)在區(qū)間(1，e)上單調(diào)遞減；③.x＝e是h(x)的零點；④.h(1)是h(x)的極小值，x＝e是h(x)的極大值點。三、解答題(本大題共6個小題，共70分。)17.(本小題滿分10分)已知正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且3a3＝4a1＋4a2，S6＝126。(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)若bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn。18.(本小題滿分12分)“碳達峰”“碳中和”成為今年全國兩會熱詞，被首次寫入政府工作報告“碳達峰”就是二氧化碳的排放不再增長，達到峰值之后再慢慢減下去；“碳中和”是指在一定時間內(nèi)直接或間接產(chǎn)生的溫室氣體排放總量通過植樹造林、節(jié)能減排等方式，以抵消自身射生的二氧化碳排放量，實現(xiàn)二氧化碳“零排放”。2020年9月，中國向世界宣布了2030年前實現(xiàn)碳達峰，2060年前實現(xiàn)碳中和的目標。某城市計劃通過綠色能源(光伏、風電、核能)替代煤電能源，智慧交通，大力發(fā)展新能源汽車以及植樹造林置換大氣中的二氧化碳實現(xiàn)碳中和。該城市某研究機構統(tǒng)計了若干汽車5年內(nèi)所行駛的里程數(shù)(萬千米)的頻率分布直方圖，如圖。(1)求a的值及汽車5年內(nèi)所行駛里程的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表)；(2)據(jù)“碳中和羅盤”顯示：一輛汽車每年行駛1萬千米的排碳量需要近200棵樹用1年時間來吸收根據(jù)頻率分布直方圖，該城市每一輛汽車平均需要多少棵樹才能夠達到“碳中和”？(3)該城市為了減少碳排量，計劃大力推動新能源汽車，關于車主購買汽車時是否考慮對大氣污染的因素，對300名車主進行了調(diào)查，這些車主中新能源汽車車主占，且這些車主在購車時考慮大氣污染因素的占20%，燃油汽車車主在購車時考慮大氣污染因素的占10%。根據(jù)以上統(tǒng)計情況，補全下面2×2列聯(lián)表，并回答是否有99%的把握認為購買新能源汽車與考慮大氣污染有關。附：，其中n＝a＋b＋c＋d。19.(本小題滿分12分)如圖，已知三棱柱ABC－A1B1C1，點O為棱AB的中點。 (1)求證：BC1//平面A1CO；(2)若△ABC是等邊三角形，且AB＝AA1，∠A1AB＝60°，平面AA1B1B⊥平面ABC，求二面角A－A1C－B的余弦值。20.(本小題滿分12分)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊為a、b、c，已知csinA＝acos(C－)。(1)求C；(2)若△ABC為銳角三角形，且ccosB＋bcosC＝1，求△ABC的面積的取值范圍。21.(本小題滿分12分)已知橢圓C：過點A(－，)，離心率為，點F1、F2分別為其左、右焦點。(1)求橢圓C的標準方程：(2)若y2＝4x上存在兩個點M、N，橢圓上有兩個點P、Q，滿足M、N、F2三點共線，P、Q、F2三點共線，且PQ⊥MN，求四邊形PMQN面積的最小值。22.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝x2－(m＋1)x＋mlnx，m∈R，g(x)＝。(1)求g(x)的極值；(2)若對任意的x1，x2∈[2，4](x1≠x2)，當x1<x2時，f(x1)－f(x2)<|g(x1)－g(x2)|恒成立，求實數(shù)m的最大值；(3)若函數(shù)f(x)恰有兩個不相等的零點，求實數(shù)m的取值范圍。