數(shù)學考生注意：1.本試卷滿分150分，考試時間120分鐘。2.答題前，考生務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內項目填寫清楚。3.考生作答時，請將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。4.本卷命題范圍：必修第一冊3.2函數(shù)性質結束。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的。1.已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，M＝{1，3，5，6}，N＝{1，2，4，7，9}，則M∪(?UN)等于A.{3，5，8}     B.{1，3，5，6，8}     C.{1，3，5，8}     D.{1，5，6，8}2.設函數(shù)f(x)＝，則f[f(－)]的值為A.0     B.1     C.－1     D.不存在3.已知a，b∈R，若a<b<0，則下列結論正確的是A.a<2b     B.ab<b2     C.a2<b2     D.a2>ab4.高為H，滿缸水量為V的魚缸的軸截面如圖所示，其底部碰了一個小洞，滿缸水從洞中流出，若魚缸水深為h時水的體積為v，則函數(shù)v＝f(h)的大致圖象是5.若關于x的不等式ax2－ax>－1的解集是全體實數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是A.0≤a<4     B.－4<a<0     C.a≤0或a>4     D.a<－4或a≥06.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在區(qū)間[0，＋∞)上單調遞減，且f(－2)＝0，則不等式<0的解集為A.{x|x<－2，或x>－2}       B.{x|－2<x<0，或0<x<2}C.{x|x<－2，或0<x<2}      D.{x|－2<x<0，或x>2}7.若兩個正實數(shù)x，y滿足＝3，則x＋y的最小值為A.4     B.3     C.2     D.18.已知函數(shù)f(x)＝x2－x＋1，x∈[1，2]，函數(shù)g(x)＝ax－1，x∈[－1，1]，對于任意x1∈[1，2]，總存在x2∈[－1，1]，使得g(x2)＝f(x1)成立，則實數(shù)a的取值范圍是A.(－∞，－4]    B.[4，＋∞)    C.(－∞，－4]∪[4，＋∞)    D.(－∞，－4)∪(4，＋∞)二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分。9.命題“?1≤x≤2，x2－2a≤0”是真命題的一個充分不必要條件是A.a≥1     B.a≥3     C.a≥4     D.a≤410.下列各項中，f(x)與g(x)表示的函數(shù)不相等的是A.f(x)＝|x|，g(x)＝     B.f(x)＝x，g(x)＝()2C.f(x)＝x，g(x)＝       D.f(x)＝|x－1|，g(x)＝11.下列各結論中正確的是A.“a>b”是“2a>a＋b”的充要條件B.函數(shù)y＝的最小值為4C.命題“?x>1，x2－x>0”的否定是“?x0>1，x02－x0≤0”D.若函數(shù)y＝－x2＋2ax－1有正值，則實數(shù)a的取值范圍是a>1或a<－112.已知函數(shù)f(x)＝是R上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值可以是A.－2     B.1     C.2     D.3三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知集合A＝{－1，2}，B＝{x|ax＝2}，若A∩B＝B，則實數(shù)a的取值集合為          。14.已知f(2x＋1)＝2x＋3且f(a)＝5，則a的值為           。15.關于x的方程|x2－1|＝a有2個不相等的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值集合是           。16.記max{x，y，z}表示x，y，z中的最大者，設函數(shù)f(x)＝max{－x2＋4x－2，－x，x－3}，若f(m)>1，則實數(shù)m的取值范圍           。四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(10分)已知二次函數(shù)f(x)＝－2x2＋mx＋1，且滿足f(－1)＝f(3)。(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若函數(shù)f(x)的定義域為(－1，2)，求f(x)的值域。18.(12分)設A＝{x|x2－(a＋1)x＋a<0}，B＝{x|x2－x－6<0}，若AB，求實數(shù)a的取值范圍。19.(12分)已知y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f(x)＝x2－2x。(1)求f(1)，f(－2)的值；(2)求f(x)的解析式；(3)畫出y＝f(x)的簡圖；寫出y＝f(x)的單調遞增區(qū)間(只需寫出結果，不要解答過程)。20.(12分)已知函數(shù)f(x)＝(a，b∈R)，且f(1)＝，f(2)＝。(1)求a，b；(2)判斷f(x)在[1，＋∞)上的單調性并證明。21.(12分)有甲乙兩種商品，經(jīng)銷這兩種商品所能獲得的利潤分別是p萬元和q萬元，它們與投入資金x萬元的關系為：p＝x，q＝，今有4萬元資金投入經(jīng)營這兩種商品，為獲得最大利潤，對這兩種商品的資金分別投入多少時，能獲得最大利潤？最大利潤是多少？22.(12分)已知f(xy)＝f(x)＋f(y)。(1)若x，y∈R，求f(1)，f(－1)的值；(2)若x，y∈R，判斷y＝f(x)的奇偶性；(3)若函數(shù)f(x)在其定義域(0，＋∞)上是增函數(shù)，f(2)＝1，f(x)＋f(x－6)≤4，求x的取值范圍。                         

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