機械振動  機械波1.為了交通安全,常在公路上設(shè)置如圖所示的減速帶,一排等間距設(shè)置的減速帶,可有效降低車速,稱為洗衣板效應(yīng)。如果某路面上的減速帶的間距為1.5 m,一輛固有頻率為2 Hz的汽車勻速駛過這排減速帶,下列說法正確的是(  )A.當(dāng)汽車以5 m/s的速度行駛時,其振動頻率為2 HzB.當(dāng)汽車以3 m/s的速度行駛時最不顛簸C.當(dāng)汽車以3 m/s的速度行駛時顛簸最厲害D.汽車速度越大,顛簸就越厲害解析:選C 當(dāng)汽車以5 m/s的速度行駛時,驅(qū)動力的周期為T s=0.3 s,所以頻率為f Hz,故A錯誤;當(dāng)汽車以3 m/s的速度行駛時,驅(qū)動力的頻率為f Hz=2 Hz,此時驅(qū)動力的頻率和汽車的固有頻率相同,顛簸最厲害,故C正確,B錯誤;當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于固有頻率時,發(fā)生共振,振動的振幅最大,顛簸最厲害,故D錯誤。2.(2021年1月新高考8省聯(lián)考·重慶卷)如圖所示,ab、c、d是一簡諧橫波上的質(zhì)點,某時刻a、d位于平衡位置且相距為9 m,c在波谷,該波的波速為2 m/s。若此時a經(jīng)平衡位置向上振動,則(  )A.此波向右傳播B.b點振動周期為3 sC.c點運動速度大小為2 m/sD.此波在a、d兩點之間傳播需3 s解析:選B 此時a經(jīng)平衡位置向上振動,根據(jù)“上下坡法”可知,波是向左傳播的,故A錯誤;由題圖1可知,這列波的波長為λxad=6 m,波的周期為T=3 s,故B正確;c點在波谷,所以此時c點運動速度大小為0,故C錯誤;此波在a、d兩點之間傳播所需時間t=4.5 s,故D錯誤。3.(多選)一列機械波在t=0時刻第一次形成的波形如圖所示,質(zhì)點A、PBC、Qx軸上的位置分別為1 cm、1.5 cm、3 cm、4 cm、19 cm。從此時開始,質(zhì)點B到達(dá)波峰的時間比質(zhì)點C早了0.5 s。下列說法正確的是(  )A.t=0時刻,質(zhì)點P向上振動B.振源振動的頻率為0.5 HzC.該波的波速為2 m/sD.t=9 s時,質(zhì)點Q處于波峰位置解析:選ABD t=0時刻,因波向右傳播,根據(jù)“上下坡”法可知,質(zhì)點P向上振動,則A正確;BC超前運動個周期,即=0.5 s,則周期T=2 s,頻率f=0.5 Hz,則B正確;由題圖知λ=4 cm,v m/s=0.02 m/s,則C錯誤;由第一波峰傳到Q點歷時:t s=9 s,則D正確。4.(多選)甲、乙兩位同學(xué)利用假期分別在兩個地方做“用單擺測重力加速度”的實驗,回來后共同繪制了T2-L圖像,如圖甲中AB所示,此外甲同學(xué)還順便利用其實驗的單擺探究了受迫振動,并繪制了單擺的共振曲線,如圖乙所示,那么下列說法正確的是(  )A.單擺的固有周期由擺長和所處環(huán)境的重力加速度共同決定B.由圖甲分析可知,A圖線所對應(yīng)的實驗地點重力加速度較大C.若將單擺放入繞地球穩(wěn)定飛行的宇宙飛船中,則無法利用單擺測出飛船軌道處的重力加速度D.如果甲同學(xué)增大擺長,他得到的共振曲線的峰將向左移動解析:選ACD 單擺的固有周期公式為T=2π L為擺長,g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?,A正確;根據(jù)T=2π ,得T2L,所以T2-L圖像的斜率k,題圖甲中A圖線的斜率大于B圖線的斜率,故A圖線對應(yīng)的重力加速度較小,故B錯誤;若將單擺放入繞地球穩(wěn)定飛行的宇宙飛船中,擺球處于完全失重狀態(tài),不能在豎直平面內(nèi)來回擺動,故C正確;根據(jù)T=2π ,若在同一地點增大擺長,則單擺固有周期變大,固有頻率變小,則發(fā)生共振時的驅(qū)動力頻率變小,共振曲線的峰向左移動,D正確。5.(多選)關(guān)于多普勒效應(yīng),下列說法正確的是(  )A.多普勒效應(yīng)是由于波的干涉引起的B.發(fā)生多普勒效應(yīng)時,波源的頻率并未發(fā)生改變C.多普勒效應(yīng)是由于波源與觀察者之間有相對運動而發(fā)生的D.若聲源向觀察者靠近,則觀察者接收到的頻率大于聲源發(fā)出聲波的頻率解析:選BCD 多普勒效應(yīng)是由于波源與觀察者之間發(fā)生相對運動而產(chǎn)生的,其波源的頻率不發(fā)生變化,是觀察者接收到的頻率發(fā)生變化,故B、C正確,A錯誤;當(dāng)聲源向觀察者靠近時,觀察者接收到的頻率大于聲源發(fā)出聲波的頻率,D正確。6.有一個在y方向上做簡諧運動的物體,其振動圖像如圖所示。下列關(guān)于圖甲、乙、丙、丁的判斷正確的是(選項中vFa分別表示物體的速度、受到的回復(fù)力和加速度)(  )A.甲可作為該物體的v-t圖像B.乙可作為該物體的F-t圖像C.丙可作為該物體的F-t圖像D.丁可作為該物體的a-t圖像解析:選C 在簡諧運動中,速度與位移是互余的關(guān)系,故圖乙可作為v-t圖像,A、B錯誤;由F=-kx可知,回復(fù)力的圖像與位移圖像的相位相反,故丙可作為F-t圖像,C正確;又由Fma可知aF的圖像形狀相同,丙可作為a-t圖像,D錯誤。7.(多選)如圖所示,AB兩處為在同一均勻介質(zhì)中且振動頻率均為f的振源,兩振源的振動步調(diào)完全相同,O點為兩振源連線的中點。已知兩振源在該介質(zhì)中形成的機械波的振幅均為A、波速均為vABa,兩振源的振動方向與初相位均相同。下列說法正確的是(  )A.當(dāng)O點開始振動后其振動頻率等于振源的振動頻率fB.當(dāng)O點開始振動后其振動頻率等于振源的振動頻率2fC.當(dāng)O點開始振動后其振幅等于2AD.當(dāng)兩振源之間的距離an(n=1,2,3,…)時,O點開始振動后其振幅一定小于2A解析:選AC 在機械波傳播的過程中,各質(zhì)點的振動頻率均等于振源的振動頻率,即當(dāng)O點開始振動后其振動頻率等于振源的振動頻率f,A正確,B錯誤;由疊加原理可知,當(dāng)O點開始振動后振幅應(yīng)等于兩列機械波的振幅之和,即為2A,C正確;因為O點為兩振源連線的中點,到兩振源的距離差等于零,因此O點為振動加強點,其振幅始終為2A,D錯誤。8. (2020·天津等級考)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,周期為T,t=0時的波形如圖所示。t時(  )A.質(zhì)點a速度方向沿y軸負(fù)方向B.質(zhì)點b沿x軸正方向遷移了1 mC.質(zhì)點c的加速度為零D.質(zhì)點d的位移為-5 cm解析:選C t時,質(zhì)點a沿y軸正方向運動到平衡位置,其速度方向沿y軸正方向,選項A錯誤;根據(jù)簡諧橫波的傳播特點可知,質(zhì)點只在平衡位置附近上下振動,不會隨波遷移, 選項B錯誤;t時,質(zhì)點c運動到平衡位置,所受合外力為零,加速度為零,選項C正確;t時,質(zhì)點d運動到正的最大位移處,位移為5 cm,選項D錯誤。9.(2020·全國卷)如圖,一列簡諧橫波平行于x軸傳播,圖中的實線和虛線分別為t=0和t=0.1 s時的波形圖。已知平衡位置在x=6 m處的質(zhì)點,在0到0.1 s時間內(nèi)運動方向不變。這列簡諧波的周期為________s,波速為________m/s,傳播方向沿x軸________(填“正方向”或“負(fù)方向”)。解析:由題意知,x=6 m處的質(zhì)點在0到0.1 s時間內(nèi)的運動方向不變,知該質(zhì)點在該時間內(nèi)振動的時間小于半個周期,結(jié)合波形圖可知該時間應(yīng)為個周期,顯然該時間內(nèi)x=6 m處的質(zhì)點沿y軸負(fù)方向運動,則由波的傳播方向以及質(zhì)點振動方向的關(guān)系可判斷,該簡諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播;又由T=0.1 s,得T=0.4 s,由波速與波長、周期的關(guān)系得v m/s=10 m/s。答案:0.4 10 負(fù)方向 [潛能激發(fā)]10.(多選)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,t時刻波形圖如圖中的實線所示,此時波剛好傳到P點,t+0.6 s時刻的波形如圖中的虛線所示,a、bc、P、Q是介質(zhì)中的質(zhì)點。下列說法正確的是(  )A.這列波的波速可能為50 m/sB.質(zhì)點a在這段時間內(nèi)通過的路程一定小于30 cmC.質(zhì)點c在這段時間內(nèi)通過的路程可能為60 cmD.若周期T=0.8 s,從t+0.4 s時刻開始計時,則質(zhì)點c的振動方程為x=0.1sin πt(m)解析:選AC 由波形圖可知波長λ=40 m,且0.6 s=nTT(n=0,1,2,…),解得周期T s(n=0,1,2,…)。當(dāng)n=0時,T=0.8 s,波速v=50 m/s,選項A正確。由傳播方向沿x軸正方向可知質(zhì)點at時刻向上運動,當(dāng)n=0時,T=0.8 s,則質(zhì)點a在這段時間內(nèi)通過的路程小于30 cm;當(dāng)n=1時,T s,質(zhì)點a在這段時間內(nèi)通過的路程大于30 cm,選項B錯誤。若n=1,則T s,波傳播到c點所用時間為T,0.6 s=,質(zhì)點c振動的時間為TTT,故在這段時間內(nèi)質(zhì)點c通過的路程則為6A=60 cm,選項C正確。若T=0.8 s,從t+0.4 s時刻開始計時,則質(zhì)點c的振動方程為y=0.1·cos πt(m),選項D錯誤。11.(多選)圖甲為某沿x軸方向傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形圖,a、b、cd是橫波上的四個質(zhì)點;圖乙是質(zhì)點d的振動圖像,則下列說法正確的是(  )A.t=0時質(zhì)點a的速度大小比質(zhì)點c的小B.波沿x軸負(fù)方向傳播C.波速為2.5 cm/sD.從t=0時刻開始質(zhì)點b比質(zhì)點c先回到平衡位置解析:選AD 由振動圖像t=0時刻d點向下振動可知,波源在左側(cè),波沿x軸正方向傳播,t=0時質(zhì)點a的速度大小為零,質(zhì)點c速度不為零,即t=0時質(zhì)點a的速度大小比質(zhì)點c的小,故A正確,B錯誤;由圖像可知波動周期為T=2 s,波長為λ=4 m,則波速為v m/s=2 m/s,故C錯誤;從t=0時刻開始質(zhì)點b和質(zhì)點c到平衡位置的位移相同,b向平衡位置運動,c遠(yuǎn)離平衡位置,故b先回到平衡位置,故D正確。12.如圖甲所示,在均勻介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點相距d=0.4 m,質(zhì)點P的振動圖像如圖乙所示。已知t=0時刻,P、Q兩質(zhì)點都在平衡位置,且P、Q之間只有一個波峰。求:(1)波的傳播速度;(2)質(zhì)點Q下一次出現(xiàn)在波谷的時間。解析:(1)由題圖乙可得該波的周期T=0.2 s。P、Q間沒有波谷,PQ間距離等于半個波長,λ=0.8 m,波速v=4 m/s;P、Q間有一個波谷,P、Q間距離等于一個波長,λ=0.4 m,波速v=2 m/s;PQ間有兩個波谷,則λ=0.4 m,即λ m,波速v m/s。(2)t=0時刻,質(zhì)點P向下振動,經(jīng)過0.05 s到波谷處,經(jīng)過0.15 s到波峰處P、Q間距為一個波長,P、Q同時出現(xiàn)在波谷處,則質(zhì)點Q下一次出現(xiàn)在波谷的時間是t=0.05 sPQ間距為半波長的1倍或3倍,質(zhì)點Q在波谷時,質(zhì)點P在波峰,則質(zhì)點Q下一次出現(xiàn)在波谷的時間是t=0.15 s。答案:(1)4 m/s、2 m/s或 m/s (2)0.05 s或0.15 s 

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