氣體實驗定律和理想氣體狀態(tài)方程1．如圖甲所示是一種研究氣球的體積和壓強的變化規(guī)律的裝置，將氣球、壓強傳感器和大型注射器用T形管連通，初始時認為氣球內無空氣，注射器內氣體體積為V0，壓強為p0 。T形管與傳感器內少量氣體體積可忽略不計，緩慢推動注射器，保持溫度不變，裝置密封良好。(1)該裝置可用于驗證________定律(填寫氣體實驗定律名稱)。(2)將注射器內部分氣體推入氣球，讀出此時注射器內剩余氣體的體積為V0，壓強傳感器讀數為p1，則此時氣球體積為________________。(3)繼續(xù)推動活塞，多次記錄注射器內剩余氣體的體積及對應的壓強，計算出對應的氣球體積，得到如圖乙所示的“氣球壓強和體積”關系圖。根據該圖像估算：若初始時注射器內僅有體積為0.5V0、壓強為p0的氣體，當氣體全部壓入氣球后，氣球內氣體的壓強將變?yōu)開_______p0(保留3位小數)。解析：(1)由題意，該實驗保持溫度不變、氣體的質量不變。探究氣體的壓強和體積的變化規(guī)律，所以該裝置可用于驗證玻意耳定律。(2)將注射器內部分氣體推入氣球，壓強傳感器讀數為p1，根據玻意耳定律得：p1V1＝p0V0，所以V1＝，讀出此時注射器內剩余氣體的體積為V0，所以此時氣球體積為V1－V0＝－。(3)由題可知，若初始時注射器內僅有體積為0.5V0、壓強為p0的氣體，氣體全部壓入氣球相當于初始時注射器內有體積為V0、壓強為p0的氣體將其中的氣體壓入氣球，即有，p0·＝p′V′，p0V0＝p′，解得V′＝，結合題圖乙可知，剩余的氣體的體積為0.5V0時，壓強約為1.027p0，此即為氣球內氣體的壓強。答案：(1)玻意耳　(2)－　(3)1.0272.如圖所示，按下壓水器，能夠把一定量的外界空氣，經單向進氣口壓入密閉水桶內。開始時桶內氣體的體積V0＝8.0 L，出水管豎直部分內外液面相平、出水口與大氣相通且與桶內水面的高度差h1＝0.20 m。出水管內水的體積忽略不計，水桶的橫截面積S＝0.08 m2?，F壓入空氣，緩慢流出了V1＝2.0 L水。求壓入的空氣在外界時的體積ΔV為多少？已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，外界大氣壓強p0＝1.0×105 Pa，取重力加速度大小g＝10 m/s2，設整個過程中氣體可視為理想氣體，溫度保持不變。解析：設流出2 L水后，液面下降Δh，則Δh＝，此時，瓶中氣體壓強p2＝p0＋ρg(h1＋Δh)。體積V2＝V0＋V1，設瓶中氣體在外界壓強下的體積為V′，則由等溫度變化得p2V2＝p0V′，初始狀態(tài)瓶中氣體壓強為p0，體積為V0，故ΔV＝V′－V0，解得ΔV＝2.225 L。答案：2.225 L3．如圖甲所示為“⊥”形上端開口的玻璃管，管內有一部分水銀封住密閉氣體，管的上部足夠長，圖中粗、細部分橫截面積分別為S1＝2 cm2、S2＝1 cm2。封閉氣體初始溫度為57 ℃，氣體長度為L＝22 cm，圖乙為對封閉氣體緩慢加熱過程中氣體壓強隨體積變化的圖線。求：(1)封閉氣體初始狀態(tài)的壓強；(2)若緩慢升高氣體溫度，升高至多少攝氏度方可將所有水銀全部壓入細管內。解析：(1)初始狀態(tài)氣體體積V0＝S1L＝44 cm3根據p -V圖像可知p0＝80 cmHg。(2)根據p -V圖像，當水銀全部壓入細管時，V＝48 cm3，p＝82 cmHg根據理想氣體狀態(tài)方程，＝，T0＝57 ℃＝330 K解得：T＝369 K，即t＝96 ℃。答案：(1)80 cmHg　(2)96 ℃4．(2019·全國卷Ⅲ)如圖，一粗細均勻的細管開口向上豎直放置，管內有一段高度為2.0 cm的水銀柱，水銀柱下密封了一定量的理想氣體，水銀柱上表面到管口的距離為2.0 cm。若將細管倒置，水銀柱下表面恰好位于管口處，且無水銀滴落，管內氣體溫度與環(huán)境溫度相同。已知大氣壓強為76 cmHg，環(huán)境溫度為296 K。(1)求細管的長度；(2)若在倒置前，緩慢加熱管內被密封的氣體，直到水銀柱的上表面恰好與管口平齊為止，求此時密封氣體的溫度。解析：(1)設細管的長度為L，橫截面的面積為S，水銀柱高度為h；初始時，設水銀柱上表面到管口的距離為h1，被密封氣體的體積為V，壓強為p；細管倒置時，氣體體積為V1，壓強為p1。由玻意耳定律有，pV＝p1V1????????????? ①由力的平衡條件有，p＝p0＋ρgh ②p1＝p0－ρgh ③式中，ρ、g分別為水銀的密度和重力加速度的大小，p0為大氣壓強。由題意有，V＝S(L－h1－h)????????????? ④V1＝S(L－h) ⑤由①②③④⑤式和題給條件得L＝41 cm。 ⑥(2)設氣體被加熱前后的溫度分別為T0和T，由蓋—呂薩克定律有，＝⑦由④⑤⑥⑦式和題給數據得，T＝312 K。 ⑧答案：(1)41 cm　(2)312 K5．(2020·全國卷Ⅰ)甲、乙兩個儲氣罐儲存有同種氣體(可視為理想氣體)。甲罐的容積為V，罐中氣體的壓強為p；乙罐的容積為2V，罐中氣體的壓強為p?，F通過連接兩罐的細管把甲罐中的部分氣體調配到乙罐中去，兩罐中氣體溫度相同且在調配過程中保持不變，調配后兩罐中氣體的壓強相等。求調配后(1)兩罐中氣體的壓強；(2)甲罐中氣體的質量與甲罐中原有氣體的質量之比。解析：(1)假設乙罐中的氣體被壓縮到壓強為p，其體積變?yōu)?/span>V1，由玻意耳定律有p(2V)＝pV1①現兩罐氣體壓強均為p，總體積為(V＋V1)。設調配后兩罐中氣體的壓強為p′，由玻意耳定律有p(V＋V1)＝p′(V＋2V) ②聯立①②式可得p′＝p。 ③(2)若調配后甲罐中的氣體再被壓縮到原來的壓強p時，體積為V2，由玻意耳定律有，p′V＝pV2????????????? ④設調配后甲罐中氣體的質量與甲罐中原有氣體的質量之比為k，由密度的定義有，k＝ ⑤聯立③④⑤式可得，k＝。 ⑥答案：(1)p　(2) [潛能激發(fā)]6．(2020·全國卷Ⅱ)潛水鐘是一種水下救生設備，它是一個底部開口、上部封閉的容器，外形與鐘相似。潛水鐘在水下時其內部上方空間里存有空氣，以滿足潛水員水下避險的需要。為計算方便，將潛水鐘簡化為截面積為S、高度為h、開口向下的圓筒；工作母船將潛水鐘由水面上方開口向下吊放至深度為H的水下，如圖所示。已知水的密度為ρ，重力加速度大小為g，大氣壓強為p0，H?h，忽略溫度的變化和水密度隨深度的變化。(1)求進入圓筒內水的高度l；(2)保持H不變，壓入空氣使筒內的水全部排出，求壓入的空氣在其壓強為p0時的體積。解析：(1)設潛水鐘在水面上方時和放入水下后筒內氣體的體積分別為V0和V1，放入水下后筒內氣體的壓強為p1，由玻意耳定律和題給條件有，p1V1＝p0V0①V0＝hS ②V1＝(h－l)S ③p1＝p0＋ρg(H－l) ④聯立以上各式并考慮到H?h＞l，解得l＝ h。 ⑤(2)設水全部排出后筒內氣體的壓強為p2，此時筒內氣體的體積為V0，這些氣體在其壓強為p0時的體積為V3，由玻意耳定律有，p2V0＝p0V3⑥其中p2＝p0＋ρgH ⑦設需壓入筒內的氣體體積為V，依題意，V＝V3－V0⑧聯立②⑥⑦⑧式得，V＝。 ⑨答案：(1) h　(2)7．(2020·山東等級考)中醫(yī)拔罐的物理原理是利用玻璃罐內外的氣壓差使罐吸附在人體穴位上，進而治療某些疾病。常見拔罐有兩種，如圖所示，左側為火罐，下端開口；右側為抽氣拔罐，下端開口，上端留有抽氣閥門。使用火罐時，先加熱罐中氣體，然后迅速按到皮膚上，自然降溫后火罐內部氣壓低于外部大氣壓，使火罐緊緊吸附在皮膚上。抽氣拔罐是先把罐體按在皮膚上，再通過抽氣降低罐內氣體壓強。某次使用火罐時，罐內氣體初始壓強與外部大氣壓相同，溫度為450 K，最終降到300 K，因皮膚凸起，內部氣體體積變?yōu)楣奕莘e的。若換用抽氣拔罐，抽氣后罐內剩余氣體體積變?yōu)槌闅獍喂奕莘e的，罐內氣壓與火罐降溫后的內部氣壓相同。罐內氣體均可視為理想氣體，忽略抽氣過程中氣體溫度的變化。求應抽出氣體的質量與抽氣前罐內氣體質量的比值。解析：設火罐內氣體初始狀態(tài)參量分別為p1、T1、V1，溫度降低后狀態(tài)參量分別為p2、T2、V2，罐的容積為V0，由題意知p1＝p0、T1＝450 K、V1＝V0、T2＝300 K、V2＝①由理想氣體狀態(tài)方程得，＝ ②代入數據得，p2＝0.7p0 ③對于抽氣罐，設初態(tài)氣體狀態(tài)參量分別為p3、V3，末態(tài)氣體狀態(tài)參量分別為p4、V4，罐的容積為V0′，由題意知p3＝p0、V3＝V0′、p4＝p2 ④由玻意耳定律得，p3V3＝p4V4 ⑤聯立③④⑤式，代入數據得，V4＝V0′ ⑥設抽出的氣體的體積為ΔV，由題意知，ΔV＝V4－V0′⑦故應抽出氣體的質量與抽氣前罐內氣體質量的比值為＝ ⑧聯立⑥⑦⑧式，代入數據得，＝。 ⑨答案： 

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