功和功率1．如圖所示，光滑斜面體放在水平面上，斜面上用固定的豎直擋板擋住一個(gè)光滑的重球。在整個(gè)裝置沿水平面向左減速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，關(guān)于重球所受各力做功情況的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(　　)A．重力不做功B．斜面對(duì)球的彈力一定做正功C．擋板對(duì)球的彈力可能不做功D．擋板對(duì)球的彈力一定做負(fù)功解析：選C　對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖：重力方向與位移方向垂直，重力不做功，故A項(xiàng)正確。由于整個(gè)裝置向左減速運(yùn)動(dòng)，加速度水平向右，則N1≠0，N1的方向與位移方向相反，所以N1一定做負(fù)功，故C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。豎直方向受力平衡，則得N2≠0，且N2與位移的夾角為銳角，斜面對(duì)球的彈力一定做正功，故B項(xiàng)正確。2．(2020·江蘇高考)質(zhì)量為1.5×103 kg的汽車在水平路面上勻速行駛，速度為20 m/s，受到的阻力大小為1.8×103 N。此時(shí)，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的實(shí)際功率是(　　)A．90 W　　　　　　　　　 B．30 kWC．36 kW  D．300 kW解析：選C　根據(jù)汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)可得此時(shí)汽車的牽引力等于阻力，即F＝f＝1.8×103 N，此時(shí)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際輸出功率即瞬時(shí)功率，根據(jù)P＝Fv，代入數(shù)據(jù)解得此時(shí)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際輸出功率為36 kW，A、B、D項(xiàng)均錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確。3.據(jù)《科技日?qǐng)?bào)》報(bào)道，上海中車公司生產(chǎn)的全球最大馬力無(wú)人遙控潛水器在上海下線。該潛水器自重5×103 kg，主要用于深海搜尋和打撈等。若在某次作業(yè)中，潛水器帶著4×103 kg的重物從3 000 m深的海底一起勻速上升到了海面，已知上升過(guò)程中潛水器的機(jī)械功率恒為180 kW，水對(duì)潛水器(含重物)的浮力和阻力相互平衡(g取10 m/s2)，則潛水器上升的時(shí)間為(　　)A．0.5×103 s　　　　　　　 B．1.0×103 sC．1.5×103 s  D．2.0×103 s解析：選C　由題意可知，潛水器(含重物)勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)力等于重力，F＝(m潛＋m重)g，由P＝Fv可得上升速度為v＝2 m/s，由h＝vt解得潛水器上升的時(shí)間為t＝1.5×103 s，選項(xiàng)C正確。4.質(zhì)量m＝20 kg的物體，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)。0～2 s 內(nèi)F與運(yùn)動(dòng)方向相反，2～4 s內(nèi)F與運(yùn)動(dòng)方向相同，物體的v -t圖像如圖所示。g取10 m/s2，則(　　) A．拉力F的大小為100 NB．在4 s時(shí)拉力的瞬時(shí)功率為120 WC．4 s內(nèi)拉力所做的功為480 JD．4 s內(nèi)物體克服摩擦力做的功為320 J解析：選B　取物體初速度方向?yàn)檎较?，由題圖可知物體與水平面間存在摩擦力，由題圖可知0～2 s內(nèi)，－F－f＝ma1，且a1＝－5 m/s2; 2～4 s內(nèi)，－F＋f＝ma2，且a2＝－1 m/s2，聯(lián)立以上兩式解得F＝60 N，f＝40 N，A錯(cuò)誤。由P＝Fv得4 s時(shí)拉力的瞬時(shí)功率為120 W，B正確。由W＝Fx，可知0～2 s內(nèi)，W1＝－Fx1,2～4 s內(nèi)，W2＝Fx2，由題圖可知x1＝10 m，x2＝2 m，代入數(shù)據(jù)解得，4 s內(nèi)拉力所做的功為－480 J，C錯(cuò)誤。摩擦力做功W′＝fs，摩擦力始終與速度方向相反，故s為路程，由題圖可求得總路程為12 m，4 s 內(nèi)物體克服摩擦力做的功為480 J，D錯(cuò)誤。5．(多選)一輛機(jī)動(dòng)車在平直的公路上由靜止啟動(dòng)。如圖所示，圖線A表示該車運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系，圖線B表示該車的功率與時(shí)間的關(guān)系。設(shè)機(jī)動(dòng)車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中阻力不變，則以下說(shuō)法正確的是(　　)A．0～22 s內(nèi)，機(jī)動(dòng)車先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)B．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)動(dòng)車所受阻力為1 500 NC．機(jī)動(dòng)車速度為5 m/s時(shí)牽引力大小為3×103 ND．機(jī)動(dòng)車的質(zhì)量為562.5 kg解析：選BD　根據(jù)速度－時(shí)間圖像可知，機(jī)動(dòng)車先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做變加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；最大速度vm＝12 m/s，根據(jù)圖線B可知機(jī)動(dòng)車的額定功率為：P0＝18 000 W，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度取到最大值，則阻力為：f＝＝ N＝1 500 N，故B項(xiàng)正確；0～6 s內(nèi)的加速度為：a＝＝ m/s2＝ m/s2，勻加速運(yùn)動(dòng)的牽引力為：F＝＝ N＝2 250 N，保持不變，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律得：F－f＝ma，解得：m＝562.5 kg，故D項(xiàng)正確。6．我國(guó)自主研制的絞吸挖泥船“天鯤號(hào)”達(dá)到世界先進(jìn)水平。若某段工作時(shí)間內(nèi)，“天鯤號(hào)”的泥泵輸出功率恒為1×104 kW，排泥量為1.4 m3/s，排泥管的橫截面積為0.7 m2。則泥泵對(duì)排泥管內(nèi)泥漿的推力為(　　)A．5×106 N  B．2×107 NC．2×109 N  D．5×109 N解析：選A　由排泥量和排泥管橫截面積可求排泥速度v＝＝2 m/s。由P＝Fv可求F＝＝＝5×106 N。　7.汽車沿平直公路以恒定功率P從靜止開(kāi)始啟動(dòng)，如圖所示為牽引力F與速度v的關(guān)系，加速過(guò)程在圖中的T點(diǎn)結(jié)束，所用的時(shí)間t＝8 s，通過(guò)的路程s＝50 m,8 s后汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，若汽車所受阻力始終不變，則(　　)A．汽車做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的牽引力大小為2×105 NB．汽車所受的阻力大小為4×104 NC．汽車的恒定功率為1.6×105 WD．汽車的質(zhì)量為8×103 kg解析：選C　汽車的加速過(guò)程在T點(diǎn)結(jié)束，即此后汽車沿平直路面做勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件和圖像信息可得F－f＝0，汽車做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的牽引力大小為F＝2×104 N，故A錯(cuò)誤；汽車所受的阻力大小為f＝2×104 N，故B錯(cuò)誤；由圖像信息得汽車的恒定功率P＝Fv＝2×104×8 W＝1.6×105 W，故C正確；汽車加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，牽引力做功為W＝Pt，根據(jù)動(dòng)能定理可得Pt－fs＝mv2，解得m＝＝ kg＝8.75×103 kg，故D錯(cuò)誤。8．(2021·浙江1月選考)如圖所示，質(zhì)量m＝2 kg的滑塊以v0＝16 m/s的初速度沿傾角θ＝37°的斜面上滑，經(jīng)t＝2 s滑行到最高點(diǎn)。然后，滑塊返回到出發(fā)點(diǎn)。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0 8，g取10 m/s2，求滑塊(1)最大位移值x；(2)與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(3)從最高點(diǎn)返回到出發(fā)點(diǎn)的過(guò)程中重力的平均功率。解析：(1)滑塊向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，有x＝t得x＝16 m。(2)以沿斜面向下為正方向，加速度a1＝＝8 m/s2上滑過(guò)程a1＝＝gsin θ＋μgcos θ解得μ＝0.25。(3)下滑過(guò)程a2＝＝gsin θ－μgcos θ＝4 m/s2由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式vt＝＝8 m/s＝11.3 m/s重力的平均功率＝mgcos(90°－θ)＝48 W＝67.9 W。答案：(1)16 m　(2)0.25　(3)67.9 W 

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