?2020-2021學年內蒙古鄂爾多斯市東勝六中七年級第一學期
第一次月考數(shù)學試卷
一．選擇題（共10小題）
1．如果“盈利10元”記為+10元，那么“虧損6元”記為（　?。┰?br /> A．﹣16 B．﹣6 C．+6 D．+4
2．若數(shù)軸上表示﹣1和3的兩點分別是點A和點B，則點A和點B之間的距離是（　　）
A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4
3．點A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應的數(shù)分別是a和b，下列結論中正確的是（　?。?br />
A．b+a＞0 B．a﹣b＜0 C．|a|＞|b| D．＜0
4．下列運算正確的有（　?。?br /> ①（﹣2）+（﹣2）＝0；②﹣（﹣10）＝﹣10；③﹣{﹣[+（﹣5）]}＝﹣5；④（+）+（﹣）＝；⑤﹣（﹣）+（﹣7）＝﹣7
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
5．下列說法中，不正確的是（　?。?br /> ①符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)
②所有有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示
③絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)
④兩數(shù)相加和一定大于任何一個加數(shù)
⑤有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)
A．①②③⑤ B．③④ C．①③④⑤ D．①④⑤
6．已知a是絕對值最小的有理數(shù)，b是﹣1的相反數(shù)，c是﹣1的倒數(shù)．則把a、b、c按從小到大的順序排列為（　?。?br /> A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a
7．已知|a|＝5，|b|＝2，且a＞b，則a+b的值為（　?。?br /> A．7或﹣3 B．﹣7或3 C．﹣7或﹣3 D．7或3
8．數(shù)軸上距離﹣2是5個單位長度的點表示的數(shù)是（　?。?br /> A．3 B．﹣3 C．﹣7 D．﹣7或3
9．下列幾種說法中正確的是（　　）
A．一個有理數(shù)的絕對值一定比0大
B．兩個數(shù)比較大小，絕對值大的反而小
C．兩個互為相反數(shù)的有理數(shù)相除，商為負數(shù)
D．若a＞0，b＜0且|a|＞|b|，則a+b＞0
10．如圖，直徑為1個單位長度的圓從原點開始沿數(shù)軸向右無滑動地滾動一周到達點A，則點A表示的數(shù)是（　?。?br />
A．2 B．4 C．π D．2π
二．填空題（共6小題）
11．的相反數(shù)　 　，﹣3的絕對值　 　，5的倒數(shù)　 　．
12．一個數(shù)的相反數(shù)的倒數(shù)是﹣1，這個數(shù)是　 ?。?br /> 13．絕對值小于2020的所有整數(shù)相加，和等于　 ?。?br /> 14．若|x|＝|﹣3|，則x＝　 ??；若|a+3|+|b﹣1|＝0，則a＝　 　，b＝　 ?。?br /> 15．“*”代表一種運算，已知a*b＝（a﹣b）÷（2a﹣b），則（﹣2）*（﹣3）的值是　 ?。?br /> 16．在數(shù)學中，3n叫做3的n次方，表示n個3相乘，例如32＝3×3＝9，34＝3×3×3×3＝81，觀察下列各式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回答：32020的個位數(shù)字是 　 　．
三．解答題（共8小題，17、20、22、23題各6分，18、21、24題各8分，19題24分，共72分）
17．把有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序用“＜”連接起來．
18．把下列各數(shù)填入相應的大括號里：﹣3，﹣|﹣2|，3.14，8，0，﹣（﹣2），﹣6.5，，，0.020020002…．
負數(shù)集：{　 　…}；
正分數(shù)集：{　 　…}；
自然數(shù)集：{　 　…}；
非正整數(shù)集：{　 　…}．
19．（24分）計算：
（1）﹣27+（﹣32）+（﹣8）+72．
（2）．
（3）．
（4）．
（4）|﹣0.75|+（﹣3）﹣（﹣0.25）+|﹣|+．
（6）．
20．若x的相反數(shù)是3，|y|＝5，且x＜y，求y﹣x的值．
21．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m﹣3|+|2n﹣4|＝0，x的絕對值為2．求．
22．某一食品廠從生產的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下表：
與標準質量的差值（單位：g）
﹣5
﹣2
0
1
3
6
袋數(shù)
1
4
3
4
5
3
這批樣品的平均質量比標準質量多還是少？多或少幾克，若標準質量為450克，則抽樣檢測的總質量是多少？
23．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖
（1）判斷正負，用“＞”或“＜”填空：
b﹣c　 　0；b﹣a　 　0； a+c　 　0．
（2）化簡：|b﹣c|+|b﹣a|+|a+c|．

24．檢修組乘汽車，沿公路檢修線路，約定向東為正，向西為負，某天自A地出發(fā)，到收工時，行走記錄為（單位：千米）：
+8、﹣9、+4、+7、﹣2、﹣10、+18、﹣3、+7、+5、﹣4
回答下列問題：
（1）收工時在A地的哪邊？距A地多少千米？
（2）若每千米耗油0.3升，問從A地出發(fā)到收工時，共耗油多少升？


參考答案
一．選擇題（共10小題）
1．如果“盈利10元”記為+10元，那么“虧損6元”記為（　　）元．
A．﹣16 B．﹣6 C．+6 D．+4
【分析】盈利和虧損互為相反意義．
解：因為“盈利”和“虧損”是互為相反意義的量．若盈利記作“正”，那么虧損就記作“負”．所以虧損6元記作：﹣6元．
故選：B．
2．若數(shù)軸上表示﹣1和3的兩點分別是點A和點B，則點A和點B之間的距離是（　?。?br /> A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4
【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩個數(shù)的差的絕對值列式計算即可得解．
解：AB＝|﹣1﹣3|＝4．
故選：D．
3．點A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應的數(shù)分別是a和b，下列結論中正確的是（　?。?br />
A．b+a＞0 B．a﹣b＜0 C．|a|＞|b| D．＜0
【分析】根據(jù)圖示，可得：0＜a＜3，b＜﹣3，據(jù)此逐項判斷即可．
解：A、∵0＜a＜3，b＜﹣3，
∴b+a＜0，故選項錯誤；
B、∵0＜a＜3，b＜﹣3，
∴a﹣b＞0，故選項錯誤；
C、∵0＜a＜3，b＜﹣3，
∴|a|＜|b|，故選項錯誤；
D、∵0＜a＜3，b＜﹣3，
∴＜0，故選項正確．
故選：D．
4．下列運算正確的有（　　）
①（﹣2）+（﹣2）＝0；②﹣（﹣10）＝﹣10；③﹣{﹣[+（﹣5）]}＝﹣5；④（+）+（﹣）＝；⑤﹣（﹣）+（﹣7）＝﹣7
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則逐一計算即可判斷．
解：①（﹣2）+（﹣2）＝﹣4，此計算錯誤；
②﹣（﹣10）＝10，此計算錯誤；
③﹣{﹣[+（﹣5）]}＝﹣5，此計算正確；
④（+）+（﹣）＝＝，此計算正確；
⑤﹣（﹣）+（﹣7）＝﹣7＝﹣7，此計算正確；
故選：C．
5．下列說法中，不正確的是（　　）
①符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)
②所有有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示
③絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)
④兩數(shù)相加和一定大于任何一個加數(shù)
⑤有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)
A．①②③⑤ B．③④ C．①③④⑤ D．①④⑤
【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法、相反數(shù)、絕對值判斷即可．
解：①只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，錯誤；
②所有有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示，正確；
③絕對值等于它本身的數(shù)是非負數(shù)，錯誤；
④兩數(shù)相加和不一定大于任何一個加數(shù)，錯誤
⑤有理數(shù)可分為正數(shù)、0和負數(shù)，錯誤；
故選：C．
6．已知a是絕對值最小的有理數(shù)，b是﹣1的相反數(shù)，c是﹣1的倒數(shù)．則把a、b、c按從小到大的順序排列為（　?。?br /> A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a
【分析】由已知可得a＝0，b＝1，c＝﹣1，即可比較大?。?br /> 解：∵a是絕對值最小的有理數(shù)，
∴a＝0，
∵b是﹣1的相反數(shù)，
∴b＝1，
∵c是﹣1的倒數(shù)，
∴c＝﹣1，
∴c＜a＜b，
故選：C．
7．已知|a|＝5，|b|＝2，且a＞b，則a+b的值為（　　）
A．7或﹣3 B．﹣7或3 C．﹣7或﹣3 D．7或3
【分析】先根據(jù)|a|＝5，|b|＝2，且a＞b判斷出a、b的值，然后把a、b的值相加即可，要注意分類討論．
解：∵|a|＝5，|b|＝2，且a＞b，
∴a＝5，b＝±2，
當a＝5，b＝2時，a+b＝5+2＝7；
當a＝5，b＝﹣2時，a+b＝5﹣2＝3．
綜上所述a+b的值為7或3，
故選：D．
8．數(shù)軸上距離﹣2是5個單位長度的點表示的數(shù)是（　?。?br /> A．3 B．﹣3 C．﹣7 D．﹣7或3
【分析】分兩種情況進行解答，即點在﹣2的左邊，點在﹣2的右邊，根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的意義進行計算即可．
解：分為兩種情況：①當點在﹣2的左邊時，所表示的數(shù)是﹣2﹣5＝﹣7，
②當點在﹣2的右邊時，所表示的數(shù)是﹣2+5＝3，
故選：C．
9．下列幾種說法中正確的是（　?。?br /> A．一個有理數(shù)的絕對值一定比0大
B．兩個數(shù)比較大小，絕對值大的反而小
C．兩個互為相反數(shù)的有理數(shù)相除，商為負數(shù)
D．若a＞0，b＜0且|a|＞|b|，則a+b＞0
【分析】根據(jù)絕對值的非負性即可判斷選項A；根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則即可判斷選項B；根據(jù)相反數(shù)的意義和有理數(shù)的除法法則即可判斷選項C；根據(jù)有理數(shù)的加法法則即可判斷選項D．
解：A．0的絕對值是0，和0相等，即一個有理數(shù)的絕對值大于等于0，不一定大于0，故本選項不符合題意；
B．兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，故本選項不符合題意；
C．不等于0的兩個互為相反數(shù)的有理數(shù)相除，商才為負數(shù)，故本選項不符合題意；
D．∵a＞0，b＜0，|a|＞|b|，
∴a+b＞0，故本選項符合題意；
故選：D．
10．如圖，直徑為1個單位長度的圓從原點開始沿數(shù)軸向右無滑動地滾動一周到達點A，則點A表示的數(shù)是（　?。?br />
A．2 B．4 C．π D．2π
【分析】根據(jù)圓的從原點開始沿數(shù)軸向右無滑動地滾動一周，可知OA為圓的周長，即可得出答案．
解：∵圓從原點開始沿數(shù)軸向右無滑動地滾動一周，
∴OA＝πd＝π×1＝π，
∴點A表示的數(shù)為π．
故選：C．
二．填空題（共6小題）
11．的相反數(shù)　﹣　，﹣3的絕對值　3　，5的倒數(shù)　?。?br /> 【分析】依據(jù)相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的定義求解即可．
解：的相反數(shù)﹣，﹣3的絕對值 3，5的倒數(shù)．
故答案為：﹣；3；．
12．一個數(shù)的相反數(shù)的倒數(shù)是﹣1，這個數(shù)是　　．
【分析】相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；
倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．
﹣1先化成假分數(shù)﹣，然后根據(jù)相反數(shù)的定義可知﹣的相反數(shù)是，再根據(jù)倒數(shù)的定義，又可知的倒數(shù)是．
解：∵﹣1＝﹣，∴﹣的相反數(shù)是，的倒數(shù)是．
答：這個數(shù)是．
13．絕對值小于2020的所有整數(shù)相加，和等于　0?。?br /> 【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，可得：絕對值小于2020的所有整數(shù)有：0、±1、±2、…、±2019，除了0之外，它們都是成對出現(xiàn)，它們的和等于0．
解：∵絕對值小于2020的所有整數(shù)有：0、±1、±2、…、±2019，
∴絕對值小于2020的所有整數(shù)相加，和等于0．
故答案為：0．
14．若|x|＝|﹣3|，則x＝　±3??；若|a+3|+|b﹣1|＝0，則a＝　﹣3　，b＝　1?。?br /> 【分析】根據(jù)絕對值的性質可求出x的值；
根據(jù)非負數(shù)的性質，可求出a、b的值．
解：若|x|＝|﹣3|，則x＝±3；
∵|a+3|+|b﹣1|＝0，
∴a+3＝0，b﹣1＝0，
解得a＝﹣3，b＝1，
故答案為：±3；﹣3，1．
15．“*”代表一種運算，已知a*b＝（a﹣b）÷（2a﹣b），則（﹣2）*（﹣3）的值是　﹣1　．
【分析】根據(jù)新運算的定義：a*b＝（a﹣b）÷（2a﹣b），（﹣2）*（﹣3）＝[﹣2﹣（﹣3）]÷[2×（﹣2）﹣（﹣3）]，再計算即可．
解：∵a*b＝（a﹣b）÷（2a﹣b），
∴（﹣2）*（﹣3）
＝[﹣2﹣（﹣3）]÷[2×（﹣2）﹣（﹣3）]
＝1÷（﹣4+3）
＝1÷（﹣1）
＝﹣1．
故答案為：﹣1．
16．在數(shù)學中，3n叫做3的n次方，表示n個3相乘，例如32＝3×3＝9，34＝3×3×3×3＝81，觀察下列各式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回答：32020的個位數(shù)字是 　1?。?br /> 【分析】根據(jù)已知的式子可以得到末尾數(shù)字4個一循環(huán)，據(jù)此解答即可．
解：式子末尾數(shù)字以3、9、7、1這4個一循環(huán)，
2020÷4＝505，
所以32020的末位數(shù)字是1，
故答案為：1．
三．解答題（共8小題，17、20、22、23題各6分，18、21、24題各8分，19題24分，共72分）
17．把有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序用“＜”連接起來．
【分析】先根據(jù)相反數(shù)化簡符號，再在數(shù)軸上表示出各個數(shù)，最后比較大小即可．
解：﹣（﹣3.5）＝3.5，
在數(shù)軸上表示為：
，
﹣5＜﹣30＜1＜﹣（﹣3.5）．
18．把下列各數(shù)填入相應的大括號里：﹣3，﹣|﹣2|，3.14，8，0，﹣（﹣2），﹣6.5，，，0.020020002…．
負數(shù)集：{　﹣3，﹣|﹣2|，﹣6.5，　…}；
正分數(shù)集：{　3.14，　…}；
自然數(shù)集：{　8，0，﹣（﹣2）　…}；
非正整數(shù)集：{　﹣3，﹣|﹣2|，0　…}．
【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類逐一判斷即可．
解：負數(shù)集：{﹣3，﹣|﹣2|，﹣6.5，…}；
正分數(shù)集：{3.14，…}；
自然數(shù)集：{8，0，﹣（﹣2）…}；
非正整數(shù)集：{﹣3，﹣|﹣2|，0…}．
故答案為：﹣3，﹣|﹣2|，﹣6.5，；3.14，；8，0，﹣（﹣2）；﹣3，﹣|﹣2|，0．
19．（24分）計算：
（1）﹣27+（﹣32）+（﹣8）+72．
（2）．
（3）．
（4）．
（4）|﹣0.75|+（﹣3）﹣（﹣0.25）+|﹣|+．
（6）．
【分析】（1）從左往右依次計算；
（2）先化簡絕對值，然后按照有理數(shù)乘法運算法則進行計算；
（3）根據(jù)加法交換律和加法結合律進行簡便計算；
（4）將除法統(tǒng)一成乘法，然后再計算；
（5）先化簡絕對值，然后將減法統(tǒng)一成加法，再利用加法交換律和加法結合律進行簡便計算；
（6）將除法統(tǒng)一成乘法，然后再計算．
解：（1）原式＝﹣59+（﹣8）+72
＝﹣67+72
＝5；
（2）原式＝
＝；
（3）原式＝﹣3+（﹣2）+5
＝（﹣3）+（﹣2）
＝2+（﹣2）
＝﹣；
（4）原式＝﹣
＝﹣3；
（5）原式＝+（﹣3）++
＝（）+（﹣3）+（）
＝1+（﹣3）+1
＝﹣1；
（6）原式＝﹣81×
＝﹣2．
20．若x的相反數(shù)是3，|y|＝5，且x＜y，求y﹣x的值．
【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求出x的值，根據(jù)絕對值的性質求出y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．
解：∵x的相反數(shù)是3，
∴x＝﹣3，
∵|y|＝5，且x＜y，
∴y＝5，
∴y﹣x＝5﹣（﹣3）＝5+3＝8．
21．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m﹣3|+|2n﹣4|＝0，x的絕對值為2．求．
【分析】直接利用有理數(shù)的混合運算法則分別計算得出答案．
解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，
∴a+b＝0，cd＝1，
∵|m﹣3|+|2n﹣4|＝0，x的絕對值為2，
∴m＝3，2n﹣4＝0，則n＝2；x＝±2，
則mn＝6，

＝+10×（±2）
＝±20，
故原式＝20或﹣19．
22．某一食品廠從生產的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下表：
與標準質量的差值（單位：g）
﹣5
﹣2
0
1
3
6
袋數(shù)
1
4
3
4
5
3
這批樣品的平均質量比標準質量多還是少？多或少幾克，若標準質量為450克，則抽樣檢測的總質量是多少？
【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)計算與標準質量的差值的總數(shù)，再除以20，如果是正數(shù)，即多，如果是負數(shù)，即少；根據(jù)標準質量結合前邊的結論進行計算抽樣檢測的總質量．
解：與標準質量的差值的和為﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3＝24，其平均數(shù)為24÷20＝1.2，即這批樣品的平均質量比標準質量多，多1.2克．
則抽樣檢測的總質量是（450+1.2）×20＝9024（克）．
23．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖
（1）判斷正負，用“＞”或“＜”填空：
b﹣c?。尽?；b﹣a?。肌?； a+c?。尽?．
（2）化簡：|b﹣c|+|b﹣a|+|a+c|．

【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸得出﹣2＜c＜﹣1，1＞b＞0，2＜a＜3，即可求出答案．
（2）根據(jù)b﹣c＞0，b﹣a＜0，a+c＞0去絕對值符號，再合并同類項即可．
解：（1）∵﹣2＜c＜﹣1，1＞b＞0，2＜a＜3，
∴b﹣c＞0，b﹣a＜0，a+c＞0，
故答案為：＞，＜，＞．

（2）∵由（1）知：b﹣c＞0，b﹣a＜0，a+c＞0，
∴|b﹣c|+|b﹣a|+|a+c|
＝b﹣c+a﹣b+a+c
＝2a．
24．檢修組乘汽車，沿公路檢修線路，約定向東為正，向西為負，某天自A地出發(fā)，到收工時，行走記錄為（單位：千米）：
+8、﹣9、+4、+7、﹣2、﹣10、+18、﹣3、+7、+5、﹣4
回答下列問題：
（1）收工時在A地的哪邊？距A地多少千米？
（2）若每千米耗油0.3升，問從A地出發(fā)到收工時，共耗油多少升？
【分析】（1）向東為正，向西為負，將從A地出發(fā)到收工時行走記錄相加，如果是正數(shù)，檢修小組在A地東邊；如果是負數(shù)，檢修小組在A地西邊．
（2）將每次記錄的絕對值相加得到的值×0.3升就是從出發(fā)到收工時共耗油多少升．
解：（1）8﹣9+4+7﹣2﹣10+18﹣3+7+5﹣4＝21．
答：收工時在A地的東邊，距A地21千米．
（2）|+8|+|﹣9|+|+4|+|+7|+|﹣2|+|﹣10|+|+18|+|﹣3|+|+7|+|+5|+|﹣4|＝77，
77×0.3＝23.1（升），
答：若每千米耗油0.3升，從A地出發(fā)到收工時，共耗油23.1升．



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2023-2024學年內蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)第二中學九上數(shù)學期末質量檢測試題含答案：

這是一份2023-2024學年內蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)第二中學九上數(shù)學期末質量檢測試題含答案，共8頁。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔，觀察下列等式等內容，歡迎下載使用。

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