課程類型：新授課—銜接課年級(jí)：四年級(jí)上冊(cè)學(xué)科：數(shù)學(xué)課程主題第2單元   第2課時(shí)：商不變規(guī)律知識(shí)點(diǎn)1：商的不變規(guī)律 【新知精講】被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變,若有余數(shù)，則商不變，余數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)。如：A÷B=10 那么 A÷(B÷2)=10×2 A÷(B×2)=10÷214÷3=4……2  (同時(shí)乘以10)      100÷30=3……10（同時(shí)除以10）  140÷30=4……20                  10÷3=3……1  15÷4=3……3   (同時(shí)乘以3)       88÷24=3……16  (同時(shí)除以4)       45÷12=3……9                    22÷6=3……4問(wèn)：乘或除以的這個(gè)數(shù)為什么不能是0？答：乘0或除以0，都會(huì)出現(xiàn)除數(shù)是0，這樣的算式?jīng)]有意義。【典型例題】例1、（2021四上·海安期末）甲數(shù)÷乙數(shù)=4……6，如果把甲、乙兩數(shù)都擴(kuò)大10倍，那么商和余數(shù)各是多少?答案分別是（    ）。            A. 4，6   B. 4，60    C. 40，6例2、（2021四上·玄武期末）三道除法算式86÷3，860÷30，8600÷300，除得的結(jié)果是（   ）。            A. 商和余數(shù)都不同   B. 商和余數(shù)都相同  C. 商相同，余數(shù)不同例3、（2020四上·惠山期中）38÷5=7……3，如果把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘100，那么商是（    ）。            A. 700……3     B. 7……300     C. 700……300例4、（2021四上·亭湖期末）如果A÷369=12；那么（A×3）÷369=_____；A÷（369÷3）=______。    例5、（2021四上·相城期末）在橫線上填上“＞”、“＜”或“=”。 8008毫升_____ 8升           780÷（20×3）_____ 780÷20÷380÷5_____400÷25           （350-70÷2）÷7____350-70÷2÷7例6、（2020四上·泗洪期中）已知45÷6=7……3，那么4500÷600=______...….____。    例7、（2020四上·淮安期中）★÷25=9……▲，被除數(shù)最大是________，最小是________。     【課堂演練】1、（2021四上·玄武期末）兩數(shù)相除，商是15，若被除數(shù)不變，除數(shù)乘3，那現(xiàn)在的商是（   ）。            A. 5    B. 30     C. 152、（2020四上·贛榆期中）A÷B＝3……2中，如果把A、B兩數(shù)都擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，那么結(jié)果為（   ）。            A. 3……2  B. 3……20  C. 30……203、（2021四上·相城期末）如果A÷B=35，那么（A×9）÷（B×9）=______，A÷（B×5）=______。 如果A×B=350，那么A×（B÷7）=______。4、（2021四上·玄武期末）珍珍計(jì)算一道除法算式，在被除數(shù)和除數(shù)后面同時(shí)去掉1個(gè)“０”后，算得的商和余數(shù)都是9，這道除法算式的商是_____，余數(shù)是______。    5、（2020四上·沭陽(yáng)期中）已知45÷6=7………3，那么4500÷600的商是______，余數(shù)是_______。    6、（2020四上·沭陽(yáng)期中）在橫線上填上“>”“<”或“=”。 324÷60______324÷20            800÷8______800÷4÷435×99+35_____35×100          （21×A）÷（3×A）___ 7（A≠0）7、（2020四上·興化月考）A，B是兩個(gè)整數(shù)，根據(jù)A÷B=14……9，寫(xiě)出下列算式的結(jié)果。    （1）（A÷4）÷（B÷4）=________    （2）（A×10）÷（B×10）=________    知識(shí)點(diǎn)2：連除的實(shí)際應(yīng)用【新知精講】例：閱覽室有兩個(gè)書(shū)架，每個(gè)書(shū)架有4層，一共放了224本書(shū)。平均每個(gè)書(shū)架每層放多少本書(shū)？方法一：224÷2÷4            方法二：224÷（2×4）這樣的問(wèn)題從條件想起比較容易找到先求什么，再求什么；可以根據(jù)數(shù)量關(guān)系列綜合算式解答；可以用“把得數(shù)代入原題法”或“另解法”檢驗(yàn)。【典型例題】例1、（2021四上·相城期末）與720÷（45×2）相等的算式是（    ）。            A. 720÷45×2     B. 720÷2÷45    C. 720÷2×45例2、（2020四上·虎丘期中）水果店運(yùn)進(jìn)6箱芒果，每箱15千克，一共用去540元，每千克芒果的進(jìn)價(jià)是多少元？ 列算式是：______或________.例3、（2020四上·虎丘期中）小云用80元錢買了2束玫瑰花，每束有5枝；小蘭用84元買了3束百合花，每束有4技，哪種花便宜？       例4、（2020四上·贛榆期中）一種感冒藥，一瓶裝藥液120毫升，下面有每次用量提示。小軍10歲了，他喝完一瓶藥至少要幾天？    例5、（2020四上·無(wú)錫期末）一幢教學(xué)樓共有4層，每層有6間教室，學(xué)校買了192盆綠植準(zhǔn)備布置這些教室 。平均每間教室放多少盆綠植？        例6、花生糖每千克16元，玉米糖每千克11元，高粱糖每千克15元，把這三種糖取同樣的質(zhì)量混合成什錦糖出售，帶378元可以購(gòu)買多少千克這樣的什錦糖？       【課堂演練】1、（2020四上·泗洪期中）計(jì)算540÷36時(shí)，比較簡(jiǎn)便的方法是（    ）。            A. 540÷9÷4    B. 540÷4×9     C. 540÷9×42、（2020四上·江寧期中）學(xué)校圖書(shū)室有20個(gè)書(shū)櫥，每個(gè)書(shū)櫥4層，估計(jì)每層放50本書(shū)。    （1）如果放滿書(shū)，圈書(shū)室的存書(shū)大約有多少本？    （2）圖書(shū)室又買回1200本書(shū)，大約要添幾個(gè)同樣的書(shū)櫥？          3、（2020四上·泰興期末）4組同學(xué)去植樹(shù)，每組12人，一共植樹(shù)144棵，平均每人植樹(shù)多少棵？        4、（2019四上·常州期中）4組同學(xué)去植樹(shù)，每組12人，一共植樹(shù)144棵。平均每人植樹(shù)多少棵？    （1）下面________的想法正確。 王芳：根據(jù)“4組同學(xué)”和“每組12人”可以先算一共有多少人。張凡：根據(jù)“一共植樹(shù)144棵”和“每組12人”可以先算平均每組植樹(shù)多少棵。（2）除了上面正確的想法外，你還想到什么方法解決這個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)列綜合算式解答。       5、三年級(jí)288人去參觀蝴蝶展覽。 知識(shí)點(diǎn)3：簡(jiǎn)單周期問(wèn)題【新知精講】1、定義：同一事物依次重復(fù)出現(xiàn)叫作周期現(xiàn)象。2、按周期排列的物體總是一組一組出現(xiàn)的，至少觀察兩組物體才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到一個(gè)周期3、用排一排、畫(huà)一畫(huà)、圈一圈的方法能很快發(fā)現(xiàn)規(guī)律。4、用除法（含有余數(shù)）解決周期現(xiàn)象中的問(wèn)題比較方便。【典型例題】例1、（2019四上·鼓樓期中）給甲、乙、丙、丁四人按順序發(fā)撲克牌，第17張?jiān)赺______的手中，這副撲克牌的最后一張?jiān)赺_____的手中.（一副撲克牌有54張）    例2、（2020四上·蘇州期末）向陽(yáng)小學(xué)一年級(jí)有5個(gè)班，學(xué)校將一年級(jí)新生編號(hào)后，按照上表的順序進(jìn)行分班。王輝是126號(hào)，他將分在______班；前126號(hào)的同學(xué)，有______人分在二班。  【課堂演練】1、（2019四上·鼓樓期中）一串彩燈按照紅、黃、藍(lán)、紅、黃、藍(lán)、…的順序排列，第23盞燈是______色的.    2、樂(lè)樂(lè)早上7時(shí)起床后，看到天是亮的，請(qǐng)問(wèn)再過(guò)378時(shí)后是幾時(shí)？此時(shí)樂(lè)樂(lè)看到的是白天，還是晚上？       1、（2020四上·淮安期中）根據(jù)50×12＝600，610÷50的正確計(jì)算結(jié)果是（   ）            A. 12……1    B. 12……10  C. 9……102、（2020四上·淮安期中）與560÷8÷2得數(shù)相等的算式是（   ）            A. 560÷（8÷2）    B. 560÷8×2  C. 580÷（8×2）3、（2020四上·蘇州期末）①把600本圖書(shū)，②平均分給6個(gè)年級(jí)，③每個(gè)年級(jí)有5個(gè)班，根據(jù)②③兩個(gè)條件可求出（    ）。            A. 每個(gè)年級(jí)分到多少本  B. 平均每個(gè)班分到多少本  C. 六個(gè)年級(jí)一共有多少個(gè)班4、（2020四上·南京期末）710÷20在計(jì)算時(shí)，可以看作71÷2，余數(shù)是1。（   ）    5、（2020四上·南通期末）被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，商不變。（   ）    6、（2020四上·虎丘期中）如果A÷B=12.…2，那么（A×4）÷（B×4）=________。    7、（2020四上·虎丘期中）甲數(shù)÷乙數(shù)=12.……9，乙數(shù)最小是________，那此時(shí)的甲數(shù)是________.    8、（2020四上·惠山期中）在橫線上填“＞”“＜”或“＝”。 720÷30________720÷3         240÷60 ________240÷20÷3560÷40________5600÷40        350÷50+20________350÷（50+20） 9、花店有615枝花，如果每次用28枝花制作花籃，能做_____個(gè)花籃，還余______枝花。    10、（2020四上·南通期末）學(xué)校買來(lái)600本書(shū)，準(zhǔn)備平均分給38個(gè)班級(jí)，至少還要添上______本，才能正好分完，每班分得_____本。    11、（2019四上·宿遷期中）有249朵花，按照5朵紅花、9朵黃花、13朵綠花的順序排列，最后一朵花是________花，這249朵花中，綠花有________朵。    12、   13、（2020四上·蘇州期末）慶慶和3個(gè)好朋友一起制作了3盒餅干，每盒12塊，一共花去288元。平均每塊巧克力多少元？       14、（2019四上·常州期中）下面方框中的遞等式是淘氣利用“商不變的規(guī)律”計(jì)算“150÷25”的過(guò)程，仔細(xì)觀察計(jì)算的每一步，你受到什么啟發(fā)？你能用這個(gè)方法計(jì)算右邊的題目嗎？    15、（2021四上·海安期末）育才小學(xué)220名少先隊(duì)員在“愛(ài)心日”幫助養(yǎng)老院的老人做事情，這些少先隊(duì)平均分成11隊(duì)，每隊(duì)分成4組。平均每組有多少名少先隊(duì)員？      16、（2019四上·鎮(zhèn)江期中）4只青蛙5天吃害蟲(chóng)840只，平均每只青蛙每天吃害蟲(chóng)多少只？     

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小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版四年級(jí)上冊(cè)電子課本

二 兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)

版本： 蘇教版

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