專題63  統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例【熱點(diǎn)聚焦與擴(kuò)展】縱觀近幾年的高考試題，統(tǒng)計(jì)是高考熱點(diǎn)之一，往往以實(shí)際問(wèn)題為背景，考查統(tǒng)計(jì)相關(guān)概念的計(jì)算，考查識(shí)圖用圖能力、數(shù)據(jù)處理能力以及分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力.小題、大題均有獨(dú)立考查，大題也易于和概率一同考查.難度控制在中等以下．本專題在分析研究近幾年高考題及各地模擬題的基礎(chǔ)上，舉例說(shuō)明.（一）隨機(jī)抽樣：1、抽簽法：把總體中的個(gè)個(gè)體編號(hào)，把號(hào)碼寫在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中攪拌均勻后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取次，就得到容量為的樣本2、系統(tǒng)抽樣：也稱為等間隔抽樣，大致分為以下幾個(gè)步驟：（1）先將總體的個(gè)個(gè)體編號(hào)（2）確定分段間隔，設(shè)樣本容量為，若為整數(shù)，則（3）在第一段中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)，則后面每段所確定的個(gè)體編號(hào)與前一段確定的個(gè)體編號(hào)差距為，例如：第2段所確定的個(gè)體編號(hào)為，第段所確定的個(gè)體編號(hào)為，直至完成樣本注：（1）若不是整數(shù)，則先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣剔除若干個(gè)個(gè)體，使得剩下的個(gè)體數(shù)能被整除，再進(jìn)行系統(tǒng)抽樣.例如501名學(xué)生所抽取的樣本容量為10，則先隨機(jī)抽去1個(gè)，剩下的個(gè)個(gè)體參加系統(tǒng)抽樣（2）利用系統(tǒng)抽樣所抽出的個(gè)體編號(hào)排成等差數(shù)列，其公差為3、分層抽樣：也稱為按比例抽樣，是指在抽樣時(shí)，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本.分層抽樣后樣本中各層的比例與總體中各個(gè)層次的比例相等，這條結(jié)論會(huì)經(jīng)常用到（二）頻率分布直方圖：1、頻數(shù)與頻率（1）頻數(shù)：指一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)或一組數(shù)據(jù)在某個(gè)確定的范圍內(nèi)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).（2）頻率：是頻數(shù)與數(shù)據(jù)組中所含數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)的比，即頻率=頻數(shù)/總數(shù)（3）各試驗(yàn)結(jié)果的頻率之和等于12、頻率分布直方圖：若要統(tǒng)計(jì)每個(gè)小組數(shù)據(jù)在樣本容量所占比例大小，則可通過(guò)頻率分布表（表格形式）和頻率分布直方圖（圖像形式）直觀的列出（1）極差：一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差（2）組距：將一組數(shù)據(jù)平均分成若干組（通常5-12組），則組內(nèi)數(shù)據(jù)的極差稱為組距，所以有組距=極差/組數(shù)（3）統(tǒng)計(jì)每組的頻數(shù)，計(jì)算出每組的頻率，便可根據(jù)頻率作出頻率分布直方圖（4）在頻率分布直方圖中：橫軸按組距分段，縱軸為“頻率/組距”（5）頻率分布直方圖的特點(diǎn)：① 頻率=，即分布圖中每個(gè)小矩形的面積② 因?yàn)?/span>各試驗(yàn)結(jié)果的頻率之和等于1，所以可得在頻率分布直方圖中，各個(gè)矩形的面積和為1（三）莖葉圖：通?？捎糜诮y(tǒng)計(jì)和比較兩組數(shù)據(jù)，其中莖是指中間的一列數(shù)，通常體現(xiàn)數(shù)據(jù)中除了末位數(shù)前面的其他數(shù)位，葉通常代表每個(gè)數(shù)據(jù)的末位數(shù).并按末位數(shù)之前的數(shù)位進(jìn)行分類排列，相同的數(shù)據(jù)需在莖葉圖中體現(xiàn)多次（四）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中的數(shù)字特征：1、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，叫做眾數(shù)2、中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)從小到大排列，位于中間位置的數(shù)稱為中位數(shù)，其中若數(shù)據(jù)的總數(shù)為奇數(shù)個(gè)，則為中間的數(shù)；若數(shù)據(jù)的總數(shù)為偶數(shù)個(gè)，則為中間兩個(gè)數(shù)的平均值.3、平均數(shù)：代表一組數(shù)據(jù)的平均水平，記為，設(shè)一組數(shù)據(jù)為：，則有：4、方差：代表數(shù)據(jù)分布的分散程度，記為，設(shè)一組數(shù)據(jù)為：，其平均數(shù)為，則有：，其中越小，說(shuō)明數(shù)據(jù)越集中5、標(biāo)準(zhǔn)差：也代表數(shù)據(jù)分布的分散程度，為方差的算術(shù)平方根【經(jīng)典例題】例1．【2020年高考全國(guó)Ⅲ卷文數(shù)3】設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)的方差為，則數(shù)據(jù)的方差為 （   ） A．                B．                 C．                  D．【答案】C【思路導(dǎo)引】根據(jù)新數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)關(guān)系確定方差關(guān)系，即得結(jié)果．【解析】因?yàn)閿?shù)據(jù)的方差是數(shù)據(jù)的方差的倍，所以所求數(shù)據(jù)方差為，故選：C．【專家解讀】本題考查方差，考查基本分析求解能力．例2．【2020年高考全國(guó)Ⅲ卷理數(shù)3】在一組樣本數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)的頻率分別為，且，則下面四種情形中，對(duì)應(yīng)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差最大的一組是????????????? （   ） A．                 B．C．                  D．【答案】B【思路導(dǎo)引】計(jì)算出四個(gè)選項(xiàng)中對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，由此可得出標(biāo)準(zhǔn)差最大的一組．【解析】對(duì)于A選項(xiàng)，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為；對(duì)于B選項(xiàng)，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為；對(duì)于C選項(xiàng)，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為；對(duì)于D選項(xiàng)，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為，因此B選項(xiàng)這一組的標(biāo)準(zhǔn)差最大，故選B．【專家解讀】本題考查標(biāo)準(zhǔn)差的大小比較，考查方差公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．例3．【2020年高考天津卷4】從一批零件中抽取80個(gè)，測(cè)量其直徑（單位：），將所得數(shù)據(jù)分為9組：，并整理得到如下頻率分布直方圖，則在被抽取的零件中，直徑落在區(qū)間內(nèi)的個(gè)數(shù)為（    ）
 A．10 B．18 C．20 D．36【答案】B【思路導(dǎo)引】由題意首先確定直徑落在區(qū)間之間的零件頻率，然后計(jì)算其個(gè)數(shù)即可．【解析】由題意可得，直徑落在區(qū)間之間的零件頻率為：，則區(qū)間內(nèi)零件的個(gè)數(shù)為：，故選B．【專家解讀】本題主要考查頻率分布直方圖的計(jì)算與實(shí)際應(yīng)用．例4．【2020年高考江蘇卷3】已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則的值是                 ．【答案】【解析】由題意得，解得．【專家解讀】本題主要考查平均數(shù)的計(jì)算公式．例5．【2020年高考上海卷8】已知有四個(gè)數(shù)，這四個(gè)數(shù)的中位數(shù)為3，平均數(shù)為4，則          ．【答案】36【解析】設(shè)，則，解得：，，解得：，所以．故答案為：36例6．（2020·甘肅高三三模）如圖1為某省2019年1~4月快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計(jì)圖，圖2是該省2019年1~4月快遞業(yè)務(wù)收入統(tǒng)計(jì)圖，下列對(duì)統(tǒng)計(jì)圖理解錯(cuò)誤的是(    )A．2019年1~4月的業(yè)務(wù)量，3月最高，2月最低，差值接近2000萬(wàn)件B．2019年1~4月的業(yè)務(wù)量同比增長(zhǎng)率超過(guò)50%，在3月最高C．從兩圖來(lái)看2019年1~4月中的同一個(gè)月快遞業(yè)務(wù)量與收入的同比增長(zhǎng)率并不完全一致D．從1~4月來(lái)看，該省在2019年快遞業(yè)務(wù)收入同比增長(zhǎng)率逐月增長(zhǎng)【答案】D【解析】對(duì)于選項(xiàng)A： 2018年1～4月的業(yè)務(wù)量，3月最高，2月最低，差值為，接近2000萬(wàn)件，所以A是正確的；對(duì)于選項(xiàng)B： 2018年1～4月的業(yè)務(wù)量同比增長(zhǎng)率分別為，均超過(guò)，在3月最高，所以B是正確的；對(duì)于選項(xiàng)C：2月份業(yè)務(wù)量同比增長(zhǎng)率為53%，而收入的同比增長(zhǎng)率為30%，所以C是正確的；對(duì)于選項(xiàng)D，1，2，3，4月收入的同比增長(zhǎng)率分別為55%，30%，60%，42%，并不是逐月增長(zhǎng)，D錯(cuò)誤.本題選擇D選項(xiàng).例7．（2020·山東德州·高三三模）某中學(xué)共有1000人,其中男生700人,女生300人,為了了解該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間的情況以及經(jīng)常進(jìn)行體育鍛煉的學(xué)生是否與性別有關(guān)（經(jīng)常進(jìn)行體育鍛煉是指：周平均體育鍛煉時(shí)間不少于4小時(shí)）,現(xiàn)在用分層抽樣的方法從中收集200位學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)）,其頻率分布直方圖如圖.已知在樣本數(shù)據(jù)中,有40位女生的每周平均體育鍛煉時(shí)間超過(guò)4小時(shí),根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)原理（    ）附：,其中.0.100.050.010.0052.7063.8416.6357.879A．有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間與性別無(wú)關(guān)”B．有90%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間與性別有關(guān)”C．有90%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間與性別無(wú)關(guān)”D．有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間與性別有關(guān)”【答案】B【解析】由頻率分布直方圖可知, 平均體育鍛煉時(shí)間不少于4小時(shí)的頻率為,故經(jīng)常進(jìn)行體育鍛煉的學(xué)生人.又其中有40位女生的每周平均體育鍛煉時(shí)間超過(guò)4小時(shí),故有位男生經(jīng)常鍛煉.根據(jù)分層抽樣的方法可知,樣本中男生的人數(shù)為,女生有.列出列聯(lián)表有： 男生女生總計(jì)經(jīng)常鍛煉11040150不經(jīng)常鍛煉302050總計(jì)14060200故,因?yàn)?/span>.故有90%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間與性別有關(guān)”.故選：B例8．（2020·遼寧沈陽(yáng)·高三三模）為了了解我校今年準(zhǔn)備報(bào)考飛行員的學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為，第2小組的頻數(shù)為12，則抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)是（    ）A．24 B．48 C．56 D．64【答案】B【解析】由直方圖可知，從左到右的前3個(gè)小組的頻率之和為，又前3個(gè)小組的頻率之比為，所以第二組的頻率為，所以學(xué)生總數(shù)，故選B.【精選精練】1．（2020·徐州市銅山區(qū)大許中學(xué)高三三模）某產(chǎn)品的宣傳費(fèi)用x( 萬(wàn)元）與銷售額(萬(wàn)元）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：宣傳費(fèi)用 x (萬(wàn)元）2345銷售額y (萬(wàn)元）24304250根據(jù)上表可得回歸方程，則宣傳費(fèi)用為6 萬(wàn)元時(shí)，銷售額最接近（    ）A．55 萬(wàn)元 B．60 月元 C．62萬(wàn)元 D．65 萬(wàn)元【答案】B【解析】，由回歸方程過(guò)點(diǎn)，故，得，即．當(dāng)時(shí)，，所以最接近的是60，故選：B．2．（2020·徐州市銅山區(qū)大許中學(xué)高三三模）惠州市某工廠 10 名工人某天生產(chǎn)同一類型零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是10、12、14 、14、15 、15 、16 、17 、17 、17，記這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則（    ）A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a【答案】D【解析】平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，則，故選：D．3．（2020·定遠(yuǎn)縣育才學(xué)校高三三模）某工廠一年中各月份的收入、支出情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（    ）．A．收入最高值與收入最低值的比是B．結(jié)余最高的月份是7月C．1至2月份的收入的變化率與4至5月份的收入的變化率相同D．前6個(gè)月的平均收入為40萬(wàn)元【答案】D【解析】由圖可知，收入最高值為90萬(wàn)元，收入最低值為30萬(wàn)元，其比是，故A正確；由圖可知，結(jié)余最高為7月份，為，故B正確；由圖可知，1至2月份的收入的變化率為與4至5月份的收入的變化率相同，故C正確；由圖可知，前6個(gè)月的平均收入為萬(wàn)元，故D錯(cuò)誤.故選：D.4．（2020·榆樹(shù)市第一高級(jí)中學(xué)校高三三模）某校200名學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，成績(jī)分組區(qū)間是：，，，，，則該次數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的人數(shù)為（    ）A．20 B．15 C．10 D．5【答案】C【解析】由頻率分布直方圖得，該次數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的頻率為：，∴該次數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的人數(shù)為，故選：C5．（2020·云南師范大學(xué)附屬中學(xué)呈貢校區(qū)高三三模）設(shè)兩組數(shù)據(jù)分別為和，且，則這兩組數(shù)據(jù)相比，不變的數(shù)字特征是（    ）A．中位數(shù) B．極差 C．方差 D．平均數(shù)【答案】A【解析】原始中位數(shù)為，去掉，后剩余，中位數(shù)仍為，A正確；原始平均數(shù)，后來(lái)平均數(shù)，平均數(shù)受極端值影響較大，∴與不一定相同，D不正確；，由②易知，C不正確；原極差，后來(lái)極差，顯然極差變小，B不正確，故選：A.6．（2020·云南昆明一中高三三模）設(shè)樣本數(shù)據(jù)，，，…，，的均值和方差分別為和，若 (為非零常數(shù)，)，則，，，…，，的均值和標(biāo)準(zhǔn)差為（    ）A．， B．， C．， D．，【答案】B【解析】設(shè)樣本數(shù)據(jù)的均值為，方程為，標(biāo)準(zhǔn)差為s，則新樣本的均值為，方差為，標(biāo)準(zhǔn)差為，所以，，所以標(biāo)準(zhǔn)差為，所以，故選：B.7．（2020·甘肅蘭州一中高三三模）某學(xué)校為了解1 000名新生的身體素質(zhì)，將這些學(xué)生編號(hào)為1，2，…，1 000，從這些新生中用系統(tǒng)抽樣方法等距抽取100名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測(cè)驗(yàn)，若46號(hào)學(xué)生被抽到，則下面4名學(xué)生中被抽到的是A．8號(hào)學(xué)生 B．200號(hào)學(xué)生 C．616號(hào)學(xué)生 D．815號(hào)學(xué)生【答案】C【解析】由已知將1000名學(xué)生分成100個(gè)組，每組10名學(xué)生，用系統(tǒng)抽樣，46號(hào)學(xué)生被抽到，所以第一組抽到6號(hào)，且每組抽到的學(xué)生號(hào)構(gòu)成等差數(shù)列，公差，所以，若，則，不合題意；若，則，不合題意；若，則，符合題意；若，則，不合題意．故選C．8．（2020·安徽六安一中高三三模）已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：x1234y1mn4參考公式：線性回歸方程，其中，；相關(guān)系數(shù).上表數(shù)據(jù)中y的平均值為2.5，若某同學(xué)對(duì)m賦了三個(gè)值分別為1.5，2，2.5得到三條線性回歸直線方程分別為，，，對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù)分別為，，，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（    ）A．三條回歸直線有共同交點(diǎn) B．相關(guān)系數(shù)中，最大C． D．【答案】D【解析】由題意，，即． 若，則，此時(shí)，． ， ， ． 則， ， ； 若，則，此時(shí)，．，，． ，，； 若，則，此時(shí)，． ，，，． 由樣本點(diǎn)的中心相同，故A正確； 由以上計(jì)算可得，相關(guān)系數(shù)中，最大，，，故B，C正確，D錯(cuò)誤． 故選：D．9．（2020·四川高三三模）給出下列說(shuō)法：①回歸直線恒過(guò)樣本點(diǎn)的中心，且至少過(guò)一個(gè)樣本點(diǎn)；②兩個(gè)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)就越接近1；③將一組數(shù)據(jù)的每個(gè)數(shù)據(jù)都加一個(gè)相同的常數(shù)后，方差不變；④在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均減少0.5個(gè)單位.其中說(shuō)法正確的是（    ）A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．②④【答案】B【解析】對(duì)于①中，回歸直線恒過(guò)樣本點(diǎn)的中心，但不一定過(guò)一個(gè)樣本點(diǎn)，所以不正確；對(duì)于②中，根據(jù)相關(guān)系數(shù)的意義，可得兩個(gè)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)就越接近1，所以是正確的；對(duì)于③中，根據(jù)方差的計(jì)算公式，可得將一組數(shù)據(jù)的每個(gè)數(shù)據(jù)都加一個(gè)相同的常數(shù)后，方差是不變的，所以是正確的；對(duì)于④中，根據(jù)回歸系數(shù)的含義，可得在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均減少0.5個(gè)單位，所以是正確的.故選：B.10．（2020·廣東深圳·高三三模）2019年10月18日-27日，第七屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)在湖北武漢舉辦，中國(guó)代表團(tuán)共獲得133金64銀42銅，共239枚獎(jiǎng)牌.為了調(diào)查各國(guó)參賽人員對(duì)主辦方的滿意程度，研究人員隨機(jī)抽取了500名參賽運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如下所示，現(xiàn)有如下說(shuō)法：①在參與調(diào)查的500名運(yùn)動(dòng)員中任取1人，抽到對(duì)主辦方表示滿意的男性運(yùn)動(dòng)員的概率為；②在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下可以認(rèn)為“是否對(duì)主辦方表示滿意與運(yùn)動(dòng)員的性別有關(guān)”；③沒(méi)有99.9%的把握認(rèn)為“是否對(duì)主辦方表示滿意與運(yùn)動(dòng)員的性別有關(guān)”；則正確命題的個(gè)數(shù)為（    ）附： 男性運(yùn)動(dòng)員女性運(yùn)動(dòng)員對(duì)主辦方表示滿意200220對(duì)主辦方表示不滿意50300.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B【解析】任取1名參賽人員，抽到對(duì)主辦方表示滿意的男性運(yùn)動(dòng)員的概率為，故①錯(cuò)誤；，故②錯(cuò)，③對(duì)故選：B.11．（2020·上海市楊浦高級(jí)中學(xué)高三三模）演講比賽共有9位評(píng)委分別給出某選手的原始評(píng)分，評(píng)定該選手的成績(jī)時(shí)，從9個(gè)原始評(píng)分中去掉1個(gè)最高分、1個(gè)最低分，得到7個(gè)有效評(píng)分.7個(gè)有效評(píng)分與9個(gè)原始評(píng)分相比，不變的數(shù)字特征是A．中位數(shù) B．平均數(shù)C．方差 D．極差【答案】A【解析】設(shè)9位評(píng)委評(píng)分按從小到大排列為．則①原始中位數(shù)為，去掉最低分，最高分，后剩余，中位數(shù)仍為，A正確．②原始平均數(shù)，后來(lái)平均數(shù)平均數(shù)受極端值影響較大，與不一定相同，B不正確③由②易知，C不正確．④原極差，后來(lái)極差可能相等可能變小，D不正確．12．（2020·黑龍江哈師大附中高三三模）為貫徹落實(shí)健康第一的指導(dǎo)思想，切實(shí)加強(qiáng)學(xué)校體育工作，促進(jìn)學(xué)生積極參加體育鍛煉，養(yǎng)成良好的鍛煉習(xí)慣，提高體質(zhì)健康水平.某市抽調(diào)三所中學(xué)進(jìn)行中學(xué)生體育達(dá)標(biāo)測(cè)試，現(xiàn)簡(jiǎn)稱為校、校、校.現(xiàn)對(duì)本次測(cè)試進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到測(cè)試成績(jī)排在前200名學(xué)生層次分布的餅狀圖、校前200名學(xué)生的分布條形圖，則下列結(jié)論不一定正確的是（    ）A．測(cè)試成績(jī)前200名學(xué)生中校人數(shù)超過(guò)校人數(shù)的2倍B．測(cè)試成績(jī)前100名學(xué)生中校人數(shù)超過(guò)一半以上C．測(cè)試成績(jī)前151—200名學(xué)生中校人數(shù)最多33人D．測(cè)試成績(jī)前51—100名學(xué)生中校人數(shù)多于校人數(shù)【答案】D【解析】前200名學(xué)生中校人數(shù)人，校人數(shù)人，,故A一定正確；前100名學(xué)生中校人數(shù)約為人，超過(guò)半數(shù)的50人，故B一定正確；成績(jī)前150名以內(nèi)的學(xué)生中校人數(shù)約為人，校人數(shù)最多全在這個(gè)范圍，有人,所以校至少有人，又∵成績(jī)前200名學(xué)生中校人數(shù)為40人，所以校至多有=33人測(cè)試成績(jī)前151—200名之間，故C一定正確；測(cè)試成績(jī)前51—100名學(xué)生中校人數(shù)約為25人，這200名學(xué)生中校學(xué)生總數(shù)為人，有可能也有25人在51—100名之間，故D不一定正確，故選：D.

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【備考2023】高考數(shù)學(xué)重難點(diǎn)專題特訓(xùn)學(xué)案（全國(guó)通用）——33 變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例 （原卷版 解析版）：

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2023屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題四第1講統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例學(xué)案：

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人教版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第10章統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例第3節(jié)變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例學(xué)案理含解析：

這是一份人教版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第10章統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例第3節(jié)變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例學(xué)案理含解析，共11頁(yè)。學(xué)案主要包含了疑誤辨析，走進(jìn)教材，易錯(cuò)自糾等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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