1．下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（ ）
A．y=3x﹣1B．y=x3﹣2x﹣3C．y=（x+1）2﹣x2D．y=3x2﹣1
2．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，若AD=5，BD=10，AE=3，則CE的長(zhǎng)為（ ）
A．3B．6C．9D．12
3．下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
4．拋物線y=3（x﹣4）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
A．（﹣4，﹣5）B．（﹣4，5）C．（4，﹣5）D．（4，5）
5．從，0，π，3.14，6這5個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．對(duì)于雙曲線y=，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍為（ ）
A．m＞0B．m＞1C．m＜0D．m＜1
7．已知正三角形外接圓半徑為2，這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)是（ ）
A．2B．C．3D．2
8．已知，如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D，C在⊙O上，連接AD、BD、DC、AC，如果∠BAD=25°，那么∠C的度數(shù)是（ ）
A．75°B．65°C．60°D．50°
9．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)40°到△AB′C′的位置，連接CC′，若CC′∥AB，則∠BAC的大小是（ ）
A．55°B．60°C．65°D．70°
10．如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置，若旋轉(zhuǎn)角為20°，則∠1為（ ）
A．110°B．120°C．150°D．160°
11．如圖，PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B，PA=10，CD切⊙O于點(diǎn)E，交PA、PB于C、D兩點(diǎn)，則△PCD的周長(zhǎng)是（ ）
A．10B．18C．20D．22
12．如圖，點(diǎn)A在雙曲線的第一象限的那一支上，AB垂直于y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸正半軸上，且OC=2AB，點(diǎn)E在線段AC上，且AE=3EC，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，若△ADE的面積為3，則k的值為（ ）
A．16B．C．D．9
二、填空題
13．如果拋物線y=（m﹣1）x2的開(kāi)口向上，那么m的取值范圍是 ．
14．如圖，已知反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，過(guò)A點(diǎn)作AB⊥x軸，垂足為B．若△AOB的面積為1，則k= ．
15．如圖，已知△ADE∽△ABC，且AD=3，DC=4，AE=2，則BE= ．
16．已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別是6，8，10，則△ABC外接圓的直徑是 ．
17．在電視臺(tái)舉辦的“超級(jí)女生”比賽中，甲乙丙三位評(píng)委對(duì)選手的綜合表現(xiàn)，分別給出“淘汰”或“通過(guò)”的結(jié)論．比賽規(guī)則設(shè)定：三位評(píng)委中至少有兩位評(píng)委給出“通過(guò)”的結(jié)論，那么這位選手才能進(jìn)入下一輪比賽．試問(wèn)：對(duì)于選手A進(jìn)入下一輪比賽的概率是 ．
18．如圖，沿直線DE折疊等邊三角形紙片△ABC，使A點(diǎn)落在BC邊上任意一點(diǎn)F處（不與B、C重合）．已知△ABC邊長(zhǎng)為28，D為AB上一點(diǎn)，BD=15，BF=7，則CE= ．
19．如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為12的等邊三角形，D是BC的中點(diǎn)，E是直線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EC，將線段EC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到FC，連接DF．則在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，DF的最小值是 ．
20．已知拋物線經(jīng)過(guò)A（﹣4，0）、B（0，﹣4）、C（2，0）三點(diǎn)，若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，△AMB的面積為S，則S的最大值為 ．

三、解答題
21．甲、乙兩位同學(xué)玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，游戲規(guī)則：將圓盤(pán)平均分成三份，分別涂上紅，黃，綠三種顏色，兩位同學(xué)分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次（若壓線，重新轉(zhuǎn)）．若兩次指針指到的顏色相同，則甲獲勝；若兩次指針指到的顏色是黃綠組合則乙獲勝；其余情況則視為平局．
（1）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）試用概率說(shuō)明游戲是否公平．
22．如圖，已知點(diǎn)A（1，a）是反比例函數(shù)y1=的圖象上一點(diǎn)，直線y2=﹣與反比例函數(shù)y1=的圖象的交點(diǎn)為點(diǎn)B、D，且B（3，﹣1），求：
（Ⅰ）求反比例函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）求點(diǎn)D坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出y1＞y2時(shí)x的取值范圍；
（Ⅲ）動(dòng)點(diǎn)P（x，0）在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段PA與線段PB之差達(dá)到最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
23．已知：如圖，D是AC上一點(diǎn)，DE∥AB，∠B=∠DAE．
（Ⅰ）求證：△ABC∽△DAE；
（Ⅱ）若AB=8，AD=6，AE=4，求BC的長(zhǎng)．
24．如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD與⊙O相切于點(diǎn)A，DE與⊙O相切于點(diǎn)E，點(diǎn)C為DE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=CB．
（1）求證：BC為⊙O的切線；
（2）若AB=4，AD=1，求線段CE的長(zhǎng)．
25．已知，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E是邊AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC交AB于點(diǎn)F
（1）如圖①，求證：AE=AF；
（2）如圖②，將△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜144°）得到△AE′F′．連接CE′BF′．
①若BF′=6，求CE′的長(zhǎng)；
②若∠EBC=∠BAC=36°，在圖②的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)CE′∥AB時(shí)，直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角α的大?。?br>26．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A（3，0），B（﹣1，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C（0，﹣3）
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上異于點(diǎn)A的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG垂直于x軸于點(diǎn)G，再過(guò)點(diǎn)E作EH垂直于x軸于點(diǎn)H，得到矩形EFGH，則在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)矩形EFGH為正方形時(shí)，求出該正方形的邊長(zhǎng)；
（3）設(shè)P點(diǎn)是x軸下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PC，求△PAC面積的取值范圍，若△PAC面積為整數(shù)時(shí)，這樣的△PAC有幾個(gè)？

參考答案
1．D；2．B；3．B；4．D；5．C；6．D；7．A；8．B；9．D；10．A；11．C；12．B；
13．m＞1； 14．﹣2； 15．8.5； 16．10；
17．； 18．； 19．3； 20．4；
三、解答題（本大題共6小題，共60分）

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