高教版（中職）拓展模塊第3章 概率與統(tǒng)計(jì)3.1 排列與組合3.1.3 排列與組合的應(yīng)用舉例示范課ppt課件

這是一份高教版（中職）拓展模塊第3章 概率與統(tǒng)計(jì)3.1 排列與組合3.1.3 排列與組合的應(yīng)用舉例示范課ppt課件，共13頁。PPT課件主要包含了實(shí)例分析，問題１解答，問題２解答，抽象概括，用排列原理解決問題，排列數(shù)為，練習(xí)１等內(nèi)容，歡迎下載使用。
問題1 從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名參加某天的一項(xiàng)活動(dòng),其中1名同學(xué)參加上午的活動(dòng),1名同學(xué)參加下午的活動(dòng),有多少種不同的方法?
問題2 從a、b、c、d這四個(gè)字母中，取出3個(gè)按照順序排成一列，共有多少種不同的排法？
上午 下午 相應(yīng)的排法
甲 乙甲 丙
我們把上面問題中被取的對(duì)象叫做元素
上述問題就是從3個(gè)不同的元素中任取2個(gè)，按照一定的順序排成一列，求一共有多少種不同的排法．
解決這個(gè)問題，需分3個(gè)步驟：
第一步，先確定左邊的字母，在4個(gè)字母中任取1個(gè)，有4種方法；
第二步，確定中間的字母，從余下的3個(gè)字母中去取，有3種方法；
第三步，確定右邊的字母，只能從余下的2個(gè)字母中去取，有2種方法．根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，共有4×3×2=24種不同的排法．
a 　b c d
b c d
a c d
a b d
a b c
c d b d b c
c da da c
b d a d a b
b c a c a b
abc abd acb acd adb adc bac bad bca bcd bda bdc
cab cad cba cbd cda cdb dab dac dba dbc dca dcb
一般地，從n個(gè)不同的元素中取出m（m≤n)個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列．
定義中包含兩個(gè)基本內(nèi)容：
判斷一個(gè)問題是否是排列的標(biāo)志
從n個(gè)不同的元素中取出m(m≤n)個(gè)元素,按照一定的順序排成一列,叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列(arrangement).
從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)， 用符號(hào)Amn表示。
當(dāng)兩個(gè)排列的元素完全相同,且元素的排列順序相同稱兩個(gè)排列相同
判斷下列問題是否是排列問題：
1、從2,3,4,5中任取兩個(gè)數(shù)進(jìn)行如下運(yùn)算，分別有多少種結(jié)果 A、相加 B、相減 C、相乘 D、相除
2、某班50名同學(xué)，假期約定每2人通一次信，共需寫多少信？
3、若把上題中寫信改為通電話，共需通電話多少次？
求從3個(gè)不同的元素中取出2個(gè)元素的排列數(shù)。
求從4個(gè)不同的元素中取出3個(gè)元素的排列數(shù)
求從A、B、C、D四個(gè)元素中任取兩個(gè)元素的所有排列以及排列數(shù)．
解：所有排列有：　　AB、AC、AD、BA、BC、BD、CA、CB、CD、DA、DB、DC．
排列數(shù)與排列是兩個(gè)不同的概念：一個(gè)排列是一件事，它不是一個(gè)數(shù)；而排列數(shù)是所有排列的個(gè)數(shù)，它是一個(gè)數(shù)， 解題時(shí)應(yīng)分清求排列還是求排列數(shù)
從4個(gè)元素Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ中任?。硞€(gè)元素的所有排列以及排列數(shù)．
解：所有排列有：ABC、ABD、ACB、ACD、ADB、ADC、BAC、BAD、BCA、BCD、BDA、BDC、CAB、CAD、CBA、CBD、CDA、CDB、DAB、DAC、DBA、DBC、DCA、DCB．
排列問題，是取出m個(gè)元素后，還要按一定的順序排成一列，取出同樣的m個(gè)元素，只要排列順序不同，就視為完成這件事的兩種不同的方法（兩個(gè)不同的排列）． 由排列的定義可知，排列與元素的順序有關(guān)，也就是說與位置有關(guān)的問題才能歸納為排列問題。當(dāng)元素較少時(shí)，可以根據(jù)排列的意義寫出所有的排列．（樹形圖）