一、選擇題
1．[2021·福州市高三質(zhì)量檢測(cè)]執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的t＝3，則輸出的i＝( )
A．9B．31
C．15D．63
2．[2021·唐山市高三年級(jí)摸底考試]如圖是判斷輸入的年份x是否是閏年的程序框圖，若先后輸入x＝1900，x＝2400，則輸出的結(jié)果分別是(注：xMODy表示x除以y的余數(shù))( )
A．1900是閏年，2400是閏年
B．1900是閏年，2400是平年
C．1900是平年，2400是閏年
D．1900是平年，2400是平年
3．[2021·山西省六校高三階段性測(cè)試]執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出結(jié)果為eq \f(2019,505)，則中可填( )
A．i2019?
C．i≥2019?D．i≤2019?
4．[2021·武漢市高中畢業(yè)生學(xué)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)]執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s的值為( )
A.eq \f(5,3)B.eq \f(8,5)
C.eq \f(13,8)D.eq \f(21,13)
5．[2021·長(zhǎng)沙市四校高三年級(jí)模擬考試]如圖所示程序框圖是為了求出滿足3n－2n>2020的最小偶數(shù)n，那么在和兩個(gè)空白框中，可以分別填入( )
A．A>2020和n＝n＋1B．A>2020和n＝n＋2
C．A≤2020和n＝n＋1D．A≤2020和n＝n＋2
6．[2021·長(zhǎng)沙市四校高三年級(jí)模擬考試]執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x的值為6，則輸出的z的值為( )
A．108B．120
C．131D．143
7．[2021·洛陽市高三年級(jí)統(tǒng)一考試]執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的值為8，則框圖中①處可以填( )
A．S≥7? B．S≥21?
C．S≥28? D．S≥36?
8．[2021·鄭州市高中畢業(yè)年級(jí)質(zhì)量預(yù)測(cè)]宋元時(shí)期數(shù)學(xué)名著《算學(xué)啟蒙》中有關(guān)于“松竹并生”的問題：松長(zhǎng)三尺，竹長(zhǎng)一尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長(zhǎng)等．如圖是源于其思想的一個(gè)程序框圖，若輸入的a，b分別為3,1，則輸出的n等于( )
A．5B．4
C．3D．2
9．[2021·廣州市高三年級(jí)調(diào)研檢測(cè)]如圖所示，利用該算法在平面直角坐標(biāo)系上打印一系列點(diǎn)，則打印的點(diǎn)在圓x2＋y2＝25內(nèi)的個(gè)數(shù)為( )
A．3B．4
C．5D．6
10．[2021·開封市高三模擬考試]已知{Fn}是斐波那契數(shù)列，則F1＝F2＝1，F(xiàn)n＝Fn－1＋Fn－2(n∈N*且n≥3)．如圖程序框圖表示輸出斐波那契數(shù)列的前n項(xiàng)的算法，則n＝( )
A．10B．18
C．20D．22
二、填空題
11．[2021·廣東省七校聯(lián)合體高三聯(lián)考試題]執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s的值為________．
12．[2021·合肥市質(zhì)量檢測(cè)]執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的n等于10，則輸出的結(jié)果是________．
13．下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是__________．
14．[2021·武昌調(diào)研]對(duì)于實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算a*b，運(yùn)算原理如圖所示，則eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))－2*lne3的值為__________．
[能力挑戰(zhàn)]
15．[2021·保定市高三模擬考試]如圖所示的程序框圖中，若輸入的x∈(－1,6)，則輸出的y∈( )
A．(0,7) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(1,6)))
C．[0,7] D.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(1,6)))
16．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，如果輸入某個(gè)正整數(shù)n后，輸出的S∈(10,20)，那么n的值為( )
A．3B．4
C．5D．6
17．[2021·惠州市高三調(diào)研考試試題]
2018年9月24日，阿貝爾獎(jiǎng)和菲爾茲獎(jiǎng)雙料得主、英國(guó)著名數(shù)學(xué)家阿蒂亞爵士宣布自己證明了黎曼猜想，這一事件引起了數(shù)學(xué)界的震動(dòng)．在1859年，德國(guó)數(shù)學(xué)家黎曼向科學(xué)院提交了題目為《論小于某給定值的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)》的論文并提出了一個(gè)命題，也就是著名的黎曼猜想．在此之前，著名數(shù)學(xué)家歐拉也曾研究過這個(gè)問題，并得到小于數(shù)x的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)大約可以表示為n(x)≈eq \f(x,lnx)的結(jié)論(素?cái)?shù)即質(zhì)數(shù)，lge≈0.43429)．根據(jù)歐拉得出的結(jié)論，如圖所示的程序框圖中，若輸入n的值為100，則輸出k的值應(yīng)屬于區(qū)間( )
A．(15,20] B．(20,25]
C．(25,30] D．(30,35]
課時(shí)作業(yè)57
1．解析：執(zhí)行程序框圖，t＝3，i＝0；t＝8，i＝1；t＝23，i＝3；t＝68，i＝7；t＝203，i＝15；t＝608，i＝31，滿足t>606，退出循環(huán)．因此輸出i＝31，故選B.
答案：B
2．解析：當(dāng)x＝1900時(shí)，a＝0，b＝0，c≠0，則由程序框圖可知輸出“1900是平年”；當(dāng)x＝2400時(shí)，a＝0，b＝0，c＝0，則由程序框圖可知輸出“2400是閏年”．故選C.
答案：C
3．解析：eq \f(2i,ai＋1)＝eq \f(2i,i(i＋1)·2i－2)＝eq \f(4,i(i＋1))＝4eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,i)－\f(1,i＋1)))，由程序框圖知S表示數(shù)列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\f(2i,ai＋1)))的前i項(xiàng)和，于是S＝4eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,2)))＋4eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)－\f(1,3)))＋4eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)－\f(1,4)))＋…＋4eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,i)－\f(1,i＋1)))＝eq \f(4i,i＋1).因?yàn)檩敵鼋Y(jié)果為eq \f(2019,505)，所以eq \f(4i,i＋1)＝eq \f(2 019,505)，i＝2 019，故選B.
答案：B
4．解析：開始i＝0，s＝1，第一次運(yùn)行：i＝0＋1＝1，s＝1＋eq \f(1,1)＝2；
第二次運(yùn)行：i＝1＋1＝2，s＝1＋eq \f(1,2)＝eq \f(3,2)；
第三次運(yùn)行：i＝2＋1＝3，s＝1＋eq \f(2,3)＝eq \f(5,3)；
第四次運(yùn)行：i＝3＋1＝4，s＝1＋eq \f(3,5)＝eq \f(8,5)；
第五次運(yùn)行：i＝4＋1＝5，s＝1＋eq \f(5,8)＝eq \f(13,8).終止程序，輸出s的值為eq \f(13,8).故選C.
答案：C
5．解析：因?yàn)橐驛>2 020時(shí)的最小偶數(shù)n，且在“否”時(shí)輸出，所以在“eq \x(◇)”內(nèi)不能填入“A>2 020”，而要填入“A≤2 020”；因?yàn)橐蟮膎為偶數(shù)，且n的初始值為0，所以在“”中n依次加2可保證其為偶數(shù)，故應(yīng)填“n＝n＋2”．故選D.
答案：D
6．解析：輸入x＝6，則y＝－4，x＝15，x≥100不成立，執(zhí)行循環(huán)，x＝－2，y＝－12，x＝143，x≥100成立，退出循環(huán)，z＝x＋y＝143－12＝131，輸出結(jié)果，故選C.
答案：C
7．解析：模擬程序的運(yùn)行，可得i＝1，S＝0，執(zhí)行循環(huán)體，S＝1，i＝2；執(zhí)行循環(huán)體，S＝3，i＝3；執(zhí)行循環(huán)體，S＝6，i＝4；執(zhí)行循環(huán)體，S＝10，i＝5；執(zhí)行循環(huán)體，S＝15，i＝6；執(zhí)行循環(huán)體，S＝21，i＝7；執(zhí)行循環(huán)體，S＝28，i＝8.退出循環(huán)體，輸出i的值為8，由題意可填“S≥28？”，選C.
答案：C
8．解析：輸入的a，b分別為3,1時(shí)，執(zhí)行程序框圖得n＝1，a＝eq \f(9,2)，b＝2；n＝2，a＝eq \f(27,4)，b＝4；n＝3，a＝eq \f(81,8)，b＝8；n＝4，a＝eq \f(243,16)，b＝16，此時(shí)a

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