四川省平武中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)試題1（無答案）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是符合題目要求的．1．滿足條件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的 集合M的個數(shù)是(     ）A.  8                 B.  7                C.  6             D.  5  2．若集合，則(     )    A.            B .          C .        D.3.  已知是第二象限的角，其終邊上一點(diǎn)為，且，則的值等于(　 　 )    A.                    B.                C.              D. 4.  函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（     ） A.                B.              C.           D. 5.  已知，則的值為（      ）A．7                   B. 8                 C. 9              D. 106.  函數(shù)的增區(qū)間是（     ）            B.             C.        D. 7.  為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（     ）A．向右平移個單位長度        B.向右平移個單位長度      C. 向左平移個單位長度        D. 向左平移個單位長度8.  已知一扇形的圓心角是，所在圓的半徑是，若扇形的周長是一定值，當(dāng)該扇形有最大面積時的大小是（       ）                  B.                  C.              D. 不能確定  函數(shù)                              的最大值為 （       ）                                                            設(shè)為正數(shù)，且,則  （      ）                   11.已知函數(shù) 在上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（      ）A. 0<a<1        B. 1<a<2         C.0<a<1或1<a<2       D.0<a<1或a>212. 若函數(shù)有兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（     ）A.     B.     C.       D.  選擇題答案：123456789101112            二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案直接填在答題卷中的橫線上．13. 若冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則此函數(shù)的解析式為            14. 已知是奇函數(shù)，當(dāng)時，,則            15. 已知 ,則實(shí)數(shù)的取值范圍是              16. 已知函數(shù)，若對任意都有成立，則的最小值是____________三、解答題：本大題共6小題，17題10分，18-22題每小題12分，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17. 已知集合 全集為實(shí)數(shù)集.(1) 求 (2) 如果求實(shí)數(shù) 的取值范圍.       18. 函數(shù)的圖象如圖所示，(1)求的解析式.(2) 求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值及對應(yīng)的取值．  ：          19.已知函數(shù)定義域?yàn)?/span>，且對任意非負(fù)實(shí)數(shù)都有，且時.（1）求;（2）判斷在定義域上的單調(diào)性，并給出證明;（3）若且，求的取值范圍.              20.(12分)已知函數(shù)f(x)=cos x(sin x+cos x)-.(1)若0<α<,且sin α=,求f(α)的值.(2)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.                        21.(12分)(2020·濟(jì)南高一檢測)面對擁堵難題,濟(jì)南治堵不舍晝夜.軌道交通1號線已于2019年元旦通車試運(yùn)行,比原定工期提前8個月,其他各條地鐵線路的建設(shè)也正在如火如荼進(jìn)行著,通車后將給市民出行帶來便利.已知某條線路通車后,地鐵的發(fā)車時間間隔為t(單位:分鐘),并且2≤t≤15.經(jīng)市場調(diào)研測算,地鐵載客量與發(fā)車時間間隔相關(guān),當(dāng)10<t≤15時,地鐵為滿載狀態(tài),載客量為450人;當(dāng)2≤t≤10時,載客量會減少,減少的人數(shù)與(10-t)的平方成正比,且發(fā)車時間間隔為2分鐘時的載客量為258人,記地鐵載客量為p(t)(單位:人).(1)求p(t)的表達(dá)式,并求當(dāng)發(fā)車時間間隔為5分鐘時,地鐵的載客量.(2)若該線路每分鐘的利潤為Q(t)=+230(單位:元),問當(dāng)發(fā)車時間間隔為多少時,該線路每分鐘的利潤最大?             22. 已知函數(shù)對任意實(shí)數(shù)均有，其中常數(shù),且當(dāng) 時,    （1）求 ，的值 (用表示)；（2）寫出在 上的表達(dá)式，并回答在上的單調(diào)性；

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