專題03 三角函數(shù)與解三角形-十年（2012-2021）高考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編（浙江專用）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

十年（2012-2021）高考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編（浙江專用）專題03三角函數(shù)與解三角形學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．（2021·浙江高考真題）已知是互不相同的銳角，則在三個(gè)值中，大于的個(gè)數(shù)的最大值是（）A．0 B．1 C．2 D．32．（2020·浙江高考真題（文））函數(shù)?(x)＝sin xcos x＋cos 2x的最小正周期和振幅分別是（）A．π，1 B．π，2C．2π，1 D．2π，23．（2019·浙江高考真題（文））在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝cos(＋)(x∈[0,2π])的圖象和直線y＝的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )A．0 B．1 C．2 D．44．（2019·浙江高考真題（理））設(shè)函數(shù)，則在下列區(qū)間中函數(shù)不存在零點(diǎn)的是A． B． C． D．5．（2016·浙江高考真題（理））設(shè)函數(shù)，則的最小正周期A．與b有關(guān)，且與c有關(guān) B．與b有關(guān)，但與c無關(guān)C．與b無關(guān)，且與c無關(guān) D．與b無關(guān)，但與c有關(guān)6．（2016·浙江高考真題（文））如圖，某人在垂直于水平地面的墻面前的點(diǎn)處進(jìn)行射擊訓(xùn)練，已知點(diǎn)到墻面的距離為，某目標(biāo)點(diǎn)沿墻面上的射線移動(dòng)，此人為了準(zhǔn)確瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)，需計(jì)算由點(diǎn)觀察點(diǎn)的仰角的大?。ㄑ鼋?/span>為直線與平面所成的角），若，，，則的最大值是A． B． C． D．7．（2016·浙江高考真題（理））若函數(shù)，（其中，）的最小正周期是，且，則A． B．C． D．8．（2016·浙江高考真題（文））函數(shù)y=sin x2的圖象是A． B． C． D．9．（2014·浙江高考真題（理））若0＜α＜，﹣＜β＜0，cos（+α）=，cos（﹣）=，則cos（α+）=（）A． B．﹣ C． D．﹣二、填空題10．（2021·浙江高考真題）我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽用弦圖給出了勾股定理的證明.弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形和中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如圖所示).若直角三角形直角邊的長(zhǎng)分別是3，4，記大正方形的面積為，小正方形的面積為，則___________.11．（2019·浙江高考真題（文））在ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM＝3，BC＝10，則＝______________．12．（2017·浙江高考真題）我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立的“割圓術(shù)”可以估算圓周率π，理論上能把π的值計(jì)算到任意精度．祖沖之繼承并發(fā)展了“割圓術(shù)”，將π的值精確到小數(shù)點(diǎn)后七位，其結(jié)果領(lǐng)先世界一千多年，“割圓術(shù)”的第一步是計(jì)算單位圓內(nèi)接正六邊形的面積，________．13．（2016·浙江高考真題（理））函數(shù)的最小正周期是_____，單調(diào)遞減區(qū)間是________．14．（2013·浙江高考真題（理））△ABC中,∠C=90°,M是BC的中點(diǎn),若,則sin∠BAC=___________．三、解答題15．（2021·浙江高考真題）設(shè)函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)在上的最大值. 16．（2020·浙江高考真題（理））的周長(zhǎng)為，且．（1）求邊的長(zhǎng)；（2）若的面積為，求角的度數(shù)． 17．（2020·浙江高考真題）在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且．（I）求角B的大?。?/span> （II）求cosA+cosB+cosC的取值范圍． 18．（2019·浙江高考真題）設(shè)函數(shù).（1）已知函數(shù)是偶函數(shù)，求的值；（2）求函數(shù) 的值域. 19．（2019·浙江高考真題（理））在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知，.(1)求tanC的值； (2)若a＝，求△ABC的面積． 20．（2018·浙江高考真題）已知角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，它的終邊過點(diǎn)P（）．（Ⅰ）求sin（α+π）的值；（Ⅱ）若角β滿足sin（α+β）=，求cosβ的值． 21．（2017·浙江高考真題）已知函數(shù)（I）求的值（II）求的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間. 22．（2016·浙江高考真題（理））在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知．（1）證明：；（2）若的面積，求角的大?。?/span> 23．（2016·浙江高考真題（文））在中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為.已知.（1）求的值；（2）若，求的面積. 24．（2011·浙江高考真題（文））已知函數(shù)，，，.的部分圖象，如圖所示，、分別為該圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為.（1）求的最小正周期及的值；（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，，求的值.

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