高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第四章4.4函數(shù)y＝Asinωx＋φ的圖象及簡單三角函數(shù)模型的應(yīng)用課時(shí)作業(yè)理含解析

這是一份高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第四章4.4函數(shù)y＝Asinωx＋φ的圖象及簡單三角函數(shù)模型的應(yīng)用課時(shí)作業(yè)理含解析，共10頁。
一、選擇題
1．[2021·唐山聯(lián)考]把函數(shù)y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(π,6)))的圖象向左平移eq \f(π,6)個(gè)單位長度后，所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸的方程為( )
A．x＝0 B．x＝eq \f(π,2)
C．x＝eq \f(π,6)D．x＝－eq \f(π,12)
2．[2021·武昌區(qū)高三年級(jí)調(diào)研考試]函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(A>0，ω>0，00)對(duì)任意x∈R都有feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,6)))＝feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,3)－x))成立，則feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)))＝________.
8．[2021·河南洛陽一中月考]設(shè)函數(shù)f(x)＝sin(2x＋φ)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(|φ|0，ω>0，|φ|0，ω>0)的最大值為3，其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為eq \f(π,2).
(1)求函數(shù)f(x)的解析式和f(x)在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間；
(2)f(x)的圖象向右平行移動(dòng)eq \f(π,12)個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度，得到g(x)的圖象，用“五點(diǎn)法”作出g(x)在[0，π]內(nèi)的大致圖象．
[能力挑戰(zhàn)]
11．要得到函數(shù)y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,3)))的圖象，需要將函數(shù)y＝cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(π,3)))的圖象( )
A．向左平移eq \f(π,12)個(gè)單位長度
B．向右平移eq \f(π,12)個(gè)單位長度
C．向左平移eq \f(π,4)個(gè)單位長度
D．向右平移eq \f(π,4)個(gè)單位長度
12．[2021·泉州模擬]函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分圖象如圖中實(shí)線所示，圖中圓C與函數(shù)y＝f(x)的圖象交于M，N兩點(diǎn)，且點(diǎn)M在y軸上，則下列說法中正確的是( )
A．函數(shù)f(x)的最小正周期是2π
B．函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(4π,3)，0))成中心對(duì)稱
C．函數(shù)f(x)在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2π,3)，－\f(π,6)))上單調(diào)遞增
D．將函數(shù)f(x)的圖象向右平移eq \f(5π,12)個(gè)單位長度后圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱
13．[2020·全國卷Ⅲ]關(guān)于函數(shù)f(x)＝sinx＋eq \f(1,sinx)有如下四個(gè)命題：
①f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
②f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
③f(x)的圖象關(guān)于直線x＝eq \f(π,2)對(duì)稱．
④f(x)的最小值為2.
其中所有真命題的序號(hào)是________．
課時(shí)作業(yè)21
1．解析：解法一 把函數(shù)y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(π,6)))的圖象向左平移eq \f(π,6)個(gè)單位長度后得到y(tǒng)＝sineq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,6)))－\f(π,6)))＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,6)))的圖象，令2x＋eq \f(π,6)＝eq \f(π,2)＋kπ(k∈Z)，得x＝eq \f(π,6)＋eq \f(kπ,2)(k∈Z)，令k＝0，則x＝eq \f(π,6)，選C.
解法二 將函數(shù)y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(π,6)))的圖象向左平移eq \f(π,6)個(gè)單位長度后得到y(tǒng)＝sineq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,6)))－\f(π,6)))＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,6)))的圖象，然后把選項(xiàng)代入檢驗(yàn)，易知x＝eq \f(π,6)符合題意，選C.
答案：C
2．解析：結(jié)合題圖知函數(shù)f(x)的最小正周期T＝4×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(7π,12)－\f(π,3)))＝π，所以①正確；由T＝π得ω＝2，結(jié)合題圖知A＝eq \r(2)，所以f(x)＝eq \r(2)sin(2x＋φ)，因?yàn)閑q \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,3)－\f(π,2)，0))在f(x)的圖象上，所以0＝eq \r(2)sineq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(2×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(π,6)))＋φ))，所以φ－eq \f(π,3)＝kπ(k∈Z)，因?yàn)?