教材在系統(tǒng)闡述對數(shù)函數(shù)的概念時，以實際問題為背景，引出了特殊的函數(shù)關系對數(shù)函數(shù)。這種圍繞核心問題，按照“問題情境——數(shù)學活動——意義建構——數(shù)學理論——數(shù)學應用——回顧反思”的順序，不斷通過對問題串的探究學習，引導學生從不同的角度，用自相似的研究方式，對核心問題進行多重研究．在體現(xiàn)基本初等函數(shù)工具性作用時，突出了理性分析和嚴格的推理過程．達到培養(yǎng)創(chuàng)新思維和理性思維的目的．
1.教學重點：掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).
2.教學難點：對數(shù)函數(shù)圖象性質(zhì)的簡單應用．
1．下列各函數(shù)中是指數(shù)函數(shù)的是________(填序號)．
①y＝(－3)x；②y＝3x－2；③y＝eq \f(1,3x)；④y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,5)))x；
⑤y＝x4；⑥y＝2x＋1.
答案：③④
2．函數(shù)f(x)＝ax(a＞0且a≠1)的圖象經(jīng)過點(2,4)，則f(－3)的值是________．
解析：據(jù)題意a2＝4，又a＞0且a≠1，∴a＝2，
∴f(x)＝2x，∴f(－3)＝2－3＝eq \f(1,8).
答案：eq \f(1,8)
3．函數(shù)f(x)＝ax＋1＋2(a＞0且a≠1)過定點________．
解析：由f(－1)＝3，故f(x)過定點(－1,3)．
答案：(－1,3)
4．若eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))2a＋1＜eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))3－2a，則實數(shù)a的取值范圍是________．
解析：設f(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))x，則f(x)在(－∞，＋∞)上單調(diào)遞減，
∴2a＋1＞3－2a，
解之得a＞eq \f(1,2).
答案：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，＋∞))
5．求函數(shù)y＝4x－2·2x＋5，x∈[0,2]的最大值和最小值．
解：設t＝2x，則t∈[1,4]，
∴y＝t2－2t＋5＝(t－1)2＋4，
則當t＝1時，y取最小值4，
當t＝4時，y取最大值13.
知識點一 對數(shù)函數(shù)的概念
思考 已知函數(shù)y＝2x，那么反過來，x是否為關于y的函數(shù)？
答案 由于y＝2x是單調(diào)函數(shù)，所以對于任意y∈(0，＋∞)都有唯一確定的x與之對應，故x也是關于y的函數(shù)，其函數(shù)關系式是x＝lg2y，此處y∈(0，＋∞)．習慣上用x，y分別表示自變量、因變量．上式可改為y＝lg2x，x∈(0，＋∞)．
梳理 一般地，把函數(shù)y＝lgax(a>0，且a≠1)叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是(0，＋∞)．
知識點二 對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)
對數(shù)函數(shù)y＝lgax(a>0，且a≠1)的圖象和性質(zhì)如下表：
類型一 對數(shù)函數(shù)的定義域的應用
例1 求下列函數(shù)的定義域．
(1)y＝lga(3－x)＋lga(3＋x)；
(2)y＝lg2(16－4x)．
解 (1)由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(3－x>0，,3＋x>0，))得－3

相關教案

蘇教版 (2019)必修 第一冊6.3 對數(shù)函數(shù)教案及反思：

這是一份蘇教版 (2019)必修 第一冊6.3 對數(shù)函數(shù)教案及反思，共5頁。教案主要包含了新課導入等內(nèi)容，歡迎下載使用。

高中人教A版 (2019)第五章 三角函數(shù)5.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)教案設計：

這是一份高中人教A版 (2019)第五章 三角函數(shù)5.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)教案設計，共6頁。教案主要包含了教學目標，教學重難點，課外作業(yè)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

蘇教版必修12.1.1 函數(shù)的概念和圖象教案：

這是一份蘇教版必修12.1.1 函數(shù)的概念和圖象教案，共3頁。教案主要包含了復習回顧，學生活動，建構數(shù)學，數(shù)學運用，回顧反思，作業(yè)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關教案 更多

蘇教版必修1第2章 函數(shù)2.1 函數(shù)的概念2.1.1 函數(shù)的概念和圖象教案

蘇教版必修1第2章 函數(shù)2.1 函數(shù)的概念2.1.1 函數(shù)的概念和圖象教案
高中數(shù)學蘇教版 (2019)必修 第一冊6.2 指數(shù)函數(shù)教案

高中數(shù)學蘇教版 (2019)必修 第一冊6.2 指數(shù)函數(shù)教案
數(shù)學必修 第一冊第四章 對數(shù)運算和對數(shù)函數(shù)3 對數(shù)函數(shù)3.1 對數(shù)函數(shù)的概念教案

數(shù)學必修 第一冊第四章 對數(shù)運算和對數(shù)函數(shù)3 對數(shù)函數(shù)3.1 對數(shù)函數(shù)的概念教案
數(shù)學必修 第一冊3.1 對數(shù)函數(shù)的概念教案

數(shù)學必修 第一冊3.1 對數(shù)函數(shù)的概念教案
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
高中數(shù)學蘇教版 (2019)必修 第一冊電子課本

6.3 對數(shù)函數(shù)

版本： 蘇教版 (2019)

年級： 必修 第一冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部