1. 已知集合A={x∈R|lg2(x+1)≤2}，B={?2,?1,0,1,2,3,4}，則A∩B=( )
A.{?1,0,1,2,3}B.{0,1,2,3}C.{1,2,3}D.{0,1,2}

2. 已知復(fù)數(shù)z=3+4i，則5z的虛部是( )
A.?45B.45C.?4D.4

3. 已知x∈(?π2, 0)，csx=45，則tan2x等于( )
A.724B.?724C.?247D.247

4. 設(shè)x，y滿足約束條件y≥x?1,y≥?3x+4,目標函數(shù)z=x+3y，則( )
A.z的最大值為3B.z的最大值為2C.z的最小值為3D.z的最小值為2

5. 設(shè)曲線y=a(x?1)?lnx在點(1,0)處的切線方程為y=3x?3，則a=( )
A.1B.2C.3D.4

6. 一個球的內(nèi)接正方體的表面積為32，則該球的體積為( )
A.32π3B.16πC.40π3D.36π

7. 某學(xué)生5次考試的成績（單位：分）分別為85，67，m，80，93，其中m>0，若該學(xué)生在這5次考試中成績的中位數(shù)為80，則得分的平均數(shù)不可能為( )
A.70B.75C.80D.85

8. 某程序框圖如圖所示，則該程序的功能是( )

A.求方程x2?8x+15=0的最大正整數(shù)解
B.求方程x2?8x+15=0的最小正整數(shù)解
C.求方程x2?8x+15=0的所有正整數(shù)解
D.求函數(shù)fx=x2?8x+15的零點的個數(shù)

9. 已知函數(shù)f(x)=2cs22x+π6+3sin4x+π3，則下列判斷錯誤的是( )
A.f(x)為偶函數(shù)B.f(x)的圖象關(guān)于直線x=π4對稱
C.f(x)的值域為[?1，3]D.f(x)的圖象關(guān)于點(?π8，0)對稱

10. 設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若a7=5,S5=?55，則nSn的最小值為( )
A.?343B.?324C.?320D.?243

11. 已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線y2a2?x2b2=1b>a>0的兩個焦點，雙曲線上的點P到原點的距離為b，且sin∠PF2F1=53sin∠PF1F2，則該雙曲線的離心率為( )
A.2B.3C.2D.3

12. 已知向量a→，b→的模均為2，且a→?b→=0，a→?c→?b→?c→≤6，則|a→+b→?c→|的取值范圍為( )
A.1,2B.2,4C.2,22D.0,32
二、填空題

直線l過點(2, 1)，若l的斜率為2，則l在y軸上的截距為________．

x2+mx6 展開式的常數(shù)項為60，則m=________．

過拋物線W:x2=8y的焦點為F作直線l與拋物線交于A，B兩點，則當點A，B到直線x?2y?4=0的距離之和最小時，線段AB的長度為________.

已知函數(shù)fx=|x2?2x+a|+a在區(qū)間0,2上的最大值是1，則實數(shù)a的取值范圍是________.
三、解答題

在△ABC中，3sinA=2sinB，tanC=22.
(1)證明：△ABC為等腰三角形.

(2)若△ABC的面積為22，D為AC邊上一點，且BD=3CD，求線段CD的長.

在四棱錐P?ABCD中，四邊形ABCD是直角梯形，2BC=2PA=AB=AD=4，AB⊥AD，BC//AD，E，F(xiàn)分別是BD，PC的中點．

(1)求證：EF//平面PAD；

(2)若PA⊥平面ABCD，求EF與平面ABCD所成角的正弦值．

2019年春節(jié)期間，我國高速公路繼續(xù)執(zhí)行“節(jié)假日高速公路免費政策”．某路橋公司為掌握春節(jié)期間車輛出行的高峰情況，在某高速公路收費點記錄了大年初三上午9:20?10:40這一時間段內(nèi)通過的車輛數(shù)，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)這一時間段內(nèi)共有600輛車通過該收費點，它們通過該收費點的時刻的頻率分布直方圖如下圖所示，其中時間段9:20?9:40記作區(qū)間[20,40)，9:40?10:00記作[40,60)，10:00?10:20記作[60,80)，10:20?10:40記作80,100．例如：10點04分，記作時刻64．

(1)估計這600輛車在9:20?10:40時間段內(nèi)通過該收費點的時刻的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）；

(2)為了對數(shù)據(jù)進行分析，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這600輛車中抽取10輛，再從這10輛車中隨機抽取4輛，設(shè)抽到的4輛車中，在9:20?10:00之間通過的車輛數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望；

(3)由大數(shù)據(jù)分析可知，車輛在每天通過該收費點的時刻T服從正態(tài)分布Nμ,σ2，其中μ可用這600輛車在9:20?10:40之間通過該收費點的時刻的平均值近似代替，σ2可用樣本的方差近似代替（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表），已知大年初五全天共有1000輛車通過該收費點，估計在9:46?10:40之間通過的車輛數(shù)（結(jié)果保留到整數(shù)）．
參考數(shù)據(jù)：
若T～Nμ,σ2，則Pμ?σ

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