【教學(xué)內(nèi)容】
教材第22～24頁。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．結(jié)合具體情境，在操作活動中，探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
2．能解決簡單的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的實(shí)際問題，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算法那么。
【教學(xué)難點(diǎn)】
熟練地運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法那么進(jìn)行計(jì)算。
一、情境導(dǎo)入
1．說出以下算式表示的意義。
9×3 4×6 12×10
問：整數(shù)乘法表示的意義是什么？
2. eq \f(2,9) ＋ eq \f(2,9) ＋ eq \f(2,9) ＋ eq \f(2,9) ＝？提問計(jì)算結(jié)果，并板書。
問：這道題每個加數(shù)有什么特點(diǎn)？你是怎樣計(jì)算的？
二、探究新知
1．解決問題。
課件出示教材第22頁情境圖中的題目。
(1)讓學(xué)生觀察情境圖，提問：剪1棵小樹需要的紙占整張紙條的幾分之幾？( eq \f(1,5) )
(2)追問：剪3棵小樹占整張紙條的幾分之幾？
讓學(xué)生獨(dú)立列式解答后，在小組內(nèi)交流匯報。
預(yù)設(shè)：
生1：我們小組用畫圖的方法想的：1個占 eq \f(1,5) ，3個 eq \f(1,5) 一共占 eq \f(3,5) 。
生2：我們小組用加法計(jì)算： eq \f(1,5) ＋ eq \f(1,5) ＋ eq \f(1,5) ，這是同分母分?jǐn)?shù)相加，只要分子相加，分母不變，最后等于 eq \f(3,5) 。
2．探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。
(1)提問：你們能說你列出的算式的意義嗎？
引導(dǎo)學(xué)生答復(fù)出： eq \f(1,5) ＋ eq \f(1,5) ＋ eq \f(1,5) 表示3個 eq \f(1,5) 相加的和。
(2)教師引導(dǎo)：同學(xué)們還記得整數(shù)加法中，求幾個相同加數(shù)的和，如何簡便計(jì)算？
引導(dǎo)學(xué)生答復(fù)：用乘法計(jì)算。
追問：那么求 eq \f(1,5) ＋ eq \f(1,5) ＋ eq \f(1,5) 的和，你們還有不同的解法嗎？
引導(dǎo)學(xué)生明確這道題還可以用乘法來計(jì)算，可以列式為 eq \f(1,5) ×3。
(3)再次引導(dǎo)學(xué)生思考：那 eq \f(1,5) ×3怎么來計(jì)算呢？
學(xué)生反應(yīng)匯報：因?yàn)?eq \f(1,5) ×3表示的是3個相同的 eq \f(1,5) 相加的和，也就是 eq \f(1,5) ＋ eq \f(1,5) ＋ eq \f(1,5) ＝ eq \f(1＋1＋1,5) ＝ eq \f(3×1,5) ＝ eq \f(3,5) 。
教師歸納小結(jié)：在整數(shù)中求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算可以用乘法計(jì)算。同樣分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，也是求幾個相同分?jǐn)?shù)和的簡便運(yùn)算。
(4)引導(dǎo)思考：還可以怎么列乘法算式？(3× eq \f(1,5) )
3．進(jìn)一步探究分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算。
課件出示：2個 eq \f(3,7) 的和是多少？
(1)先讓學(xué)生在小組內(nèi)畫一畫，說一說。教師巡視指導(dǎo)學(xué)困生。
(2)學(xué)生完成后匯報：算法一：畫圖，從圖中可以看出1個 eq \f(3,7) 里面有3個 eq \f(1,7) ，2個 eq \f(3,7) 里面一共有6個 eq \f(1,7) ，所以2個 eq \f(3,7) 是 eq \f(6,7) 。
算法二： eq \f(3,7) ×2＝ eq \f(3,7) ＋ eq \f(3,7) ＝ eq \f(3×2,7) ＝ eq \f(6,7)
4．總結(jié)算法。
課件出示教材第22頁下方的練習(xí)：算一算，說一說分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘如何計(jì)算。
(1)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)學(xué)困生。
(2)計(jì)算后，在小組里互相說一說自己的計(jì)算方法。
(3)各小組選派代表匯報。
根據(jù)學(xué)生的匯報，教師小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)的乘積作分子，分母不變。
5．教學(xué)教材第23頁“試一試〞。
(1)課件出示“試一試〞問題1的兩道題的解題過程。
讓學(xué)生觀察解題過程，師提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？
通過觀察左邊一題，可以發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的最后結(jié)果要化成最簡分?jǐn)?shù)。
通過觀察右邊一題，可以發(fā)現(xiàn)：在計(jì)算的過程中能約分的可以先約分，再計(jì)算，這樣比擬簡便。
(2)課件出示問題2。
提出要求：請同學(xué)們計(jì)算右面各題，然后觀察每個題目及結(jié)果，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。
先讓學(xué)生在小組內(nèi)計(jì)算后，交流說一說自己的發(fā)現(xiàn)。
根據(jù)學(xué)生的匯報，教師總結(jié)：兩個數(shù)相乘，一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)減半(或加倍)，積也減半(或加倍)。
三、穩(wěn)固練習(xí)
1．完成教材第23頁“練一練〞第1題。
小組內(nèi)交流說一說，展示學(xué)生涂一涂的作品，并讓學(xué)生說一說自己是怎么想的。
2．完成教材第23頁“練一練〞第2題。
3．完成教材第23頁“練一練〞第3題。
四、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
【教后思考】
教學(xué)中如何突破本課的重難點(diǎn)，讓學(xué)生深刻理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，這是我在備課時深入思考的問題。在分析教材時，我發(fā)現(xiàn)教材提供的每個問題都與圖形緊密聯(lián)系，因此教學(xué)時我抓住數(shù)形結(jié)合的思想，組織學(xué)生進(jìn)行折紙、涂色等動手操作的活動，留足自主探索的空間，更直觀地加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的理解，對其算理和算法的把握。
對于分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法那么，是在情境圖的根底上，學(xué)生通過整數(shù)乘法意義的回憶，經(jīng)歷計(jì)算方法的自主探索過程，掌握計(jì)算方法。

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分?jǐn)?shù)乘法

版本： 冀教版

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