? 高三數(shù)學(xué)第二次模擬考試試卷
一、單項(xiàng)選擇題
1.全集 ，設(shè) ，那么 〔??? 〕
A.?????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.?
2.某校有1000人參加某次模擬考試，其中數(shù)學(xué)考試成績(jī)近似服從正態(tài)分布 ，試卷總分值150分，統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀〔高于120分〕的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 ，那么此次數(shù)學(xué)考試成績(jī)?cè)?0分到105分之間的人數(shù)約為〔?? 〕
A.?150??????????????????????????????????????B.?200??????????????????????????????????????C.?300??????????????????????????????????????D.?400
3.過(guò)拋物線 ： 的焦點(diǎn) 的直線交拋物線 于 、 兩點(diǎn)，且 ，那么弦 的長(zhǎng)為〔 ??〕
A.??????????????????????????????????????????B.?4?????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
1 ， x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩個(gè)不同的實(shí)根x1 ， x2 ， 那么“x1＞1且x2＞1〞是“x1+x2＞2且 〞的〔??? 〕
A.?充分不必要條件???????????B.?必要不充分條件???????????C.?充分必要條件???????????D.?既不充分也不必要條件
5.向量 滿足 ， ，那么 〔 ??〕
A.?2??????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.?4??????????????????????????????????????????D.?8
6.今年我國(guó)中醫(yī)藥選出的“三藥三方〞對(duì)治療新冠肺炎均有顯著效果，功不可沒(méi)．“三藥〞分別為金花清感顆粒、連花清瘟膠囊、血必清注射液；“三方〞分別為清肺排毒湯、化濕敗毒方、宜肺敗毒方，假設(shè)某醫(yī)生從“三藥三方〞中隨機(jī)選出2種，那么恰好選出1藥1方的方法種數(shù)為〔??? 〕
A.?15??????????????????????????????????????????B.?30??????????????????????????????????????????C.?6??????????????????????????????????????????D.?9

7.函數(shù) 的圖象可能是〔??? 〕
A.?????????????????????????????????????B.?
C.?????????????????????????????????????????D.?
8.雙曲線 的一個(gè)焦點(diǎn)為 ，點(diǎn) 是 的一條漸近線上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，以 為直徑的圓過(guò) 且交 的左支于 兩點(diǎn)，假設(shè) ， 的面積為8，那么 的漸近線方程為〔?? 〕
A.?????????????????????????B.?????????????????????????C.?????????????????????????D.?
二、多項(xiàng)選擇題
9.函數(shù)f〔x〕＝|sinx||cosx|，那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔??? 〕
A.?f〔x〕的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱(chēng)?????????????????????B.?f〔x〕的周期為
C.?〔π，0〕是f〔x〕的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心?????????????????????D.?f〔x〕在區(qū)間 上單調(diào)遞增
10.如圖，正方體 的棱長(zhǎng)為1，E，F(xiàn)是線段 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且 ，那么以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是〔??? 〕

A.???????????????????????????????????????????????????????????B.?平面ABCD
C.?的面積與 的面積相等?????????????D.?三棱錐 的體積為定值
11.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔??? 〕
A.?將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以同一個(gè)非零常數(shù) 后，方差也變?yōu)樵瓉?lái)的 倍；
B.?假設(shè)四條線段的長(zhǎng)度分別是1，3，5，7，從中任取3條，那么這3條線段能夠成三角形的概率為 ；
C.?線性相關(guān)系數(shù) 越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；反之，線性相關(guān)性越弱；
D.?設(shè)兩個(gè)獨(dú)立事件 和 都不發(fā)生的概率為 ， 發(fā)生且 不發(fā)生的概率與 發(fā)生且 不發(fā)生的概率相同，那么事件 發(fā)生的概率為 .
12. ， ， ，假設(shè) 存在唯一零點(diǎn)，以下說(shuō)法正確的有〔??? 〕
A.?在 上遞增
B.?圖象關(guān)于點(diǎn) 中心對(duì)稱(chēng)
C.?任取不相等的實(shí)數(shù) ，均有
D.?
三、填空題
13.在 的展開(kāi)式中，所有形如 的項(xiàng)的系數(shù)之和是________．
14. ，那么復(fù)數(shù) 在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)點(diǎn) 的軌跡方程為_(kāi)_______．
15.三棱錐 的三條側(cè)棱 兩兩互相垂直且 ，此三棱錐的外接球的外表積為 ，那么 ________．
16.函數(shù)y=f〔x〕，x∈[1，+∞〕，數(shù)列{an}滿足 ，
①函數(shù)f〔x〕是增函數(shù)；
②數(shù)列{an}是遞增數(shù)列．
寫(xiě)出一個(gè)滿足①的函數(shù)f〔x〕的解析式________．
寫(xiě)出一個(gè)滿足②但不滿足①的函數(shù)f〔x〕的解析式________．
四、解答題
17.在① ；② ；③ 這三個(gè)條件中任選兩個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中．
問(wèn)題：是否存在 ，它的內(nèi)角 的對(duì)邊分別為 ，且 ，? ▲? ， ? ▲? ？假設(shè)三角形存在，求 的值；假設(shè)不存在，說(shuō)明理由．
18.設(shè) 為數(shù)列 的前 項(xiàng)和， ．
〔1〕證明： 為等比數(shù)列；
〔2〕求 的通項(xiàng)公式，并判斷 是否成等差數(shù)列？說(shuō)明理由.
19.中國(guó)探月工程自2004年立項(xiàng)以來(lái)，聚焦“自主創(chuàng)新、重點(diǎn)跨越、支撐開(kāi)展、引領(lǐng)未來(lái)〞的目標(biāo)，創(chuàng)造了許多項(xiàng)中國(guó)首次.2021年12月17日凌晨，嫦娥五號(hào)返回器攜帶“月壤〞著陸地球，又首次實(shí)現(xiàn)了我國(guó)地外天體無(wú)人采樣返回．為了了解某中學(xué)高三學(xué)生對(duì)此新聞事件的關(guān)注程度，從該校高三學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查樣本中有40名女生．如圖是根據(jù)樣本的調(diào)查結(jié)果繪制的等高條形圖〔陰影區(qū)域表示關(guān)注“嫦娥五號(hào)〞的局部〕．


關(guān)注
沒(méi)關(guān)注
合計(jì)
男



女



合計(jì)



附：












，其中
〔1〕完成上面的2×2列聯(lián)表，并計(jì)算答復(fù)是否有95%的把握認(rèn)為“對(duì)‘嫦娥五號(hào)’關(guān)注程度與性別有關(guān)〞？
〔2〕假設(shè)將頻率視為概率，現(xiàn)從該中學(xué)高三的女生中隨機(jī)抽取3人．記被抽取的3名女生中對(duì)“嫦娥五號(hào)〞新聞關(guān)注的人數(shù)為隨機(jī)變量 ，求 的分布列及數(shù)學(xué)期望．
20.如圖， 是半圓 的直徑， 是半圓 上除 ， 外的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 垂直于半圓 所在的平面， ， ， .

〔1〕證明：平面 平面 ；
〔2〕當(dāng) 點(diǎn)為半圓的中點(diǎn)時(shí)，求二面角 的余弦值.
21.設(shè)函數(shù) ，其中 ，曲線 在點(diǎn) 處的切線經(jīng)過(guò)點(diǎn) .
〔1〕求 的值；
〔2〕求函數(shù) 的極值；
〔3〕證明: .
22.橢圓 的離心率 ，其左、右頂點(diǎn)分別為點(diǎn) ，且點(diǎn) 關(guān)于直線 對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)在直線 上.
〔1〕求橢圓 的方程；
〔2〕假設(shè)點(diǎn) 在橢圓 上，點(diǎn) 在圓 上，且 都在第一象限， 軸，假設(shè)直線 與 軸的交點(diǎn)分別為 ，判斷 是否為定值，假設(shè)是定值，求出該定值；假設(shè)不是定值，說(shuō)明理由.

答案解析局部
一、單項(xiàng)選擇題
1.【解析】【解答】∵ ，∴ ，∴ ，∴ ，
∵ ，
∴ ，∴ ，∴ ，
∴ ．
故答案為：C

【分析】利用對(duì)數(shù)不等式和二次不等式的解法求解出x的取值范圍，再由補(bǔ)集和交集的定義求出答案即可。
2.【解析】【解答】∵ ， ，
所以 ，
所以此次數(shù)學(xué)考試成績(jī)?cè)?0分到105分之間的人數(shù)約為 ．
故答案為：C．

【分析】利用正態(tài)分布求概率的方法，結(jié)合滿足正態(tài)分布的函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性求出此次數(shù)學(xué)考試成績(jī)?cè)?0分到105分之間的人數(shù)約為300人。
3.【解析】【解答】拋物線的焦點(diǎn)弦公式為： ，
由拋物線方程可得： ，那么弦 的長(zhǎng)為 .
故答案為：C.

【分析】由拋物線的定義，結(jié)合焦點(diǎn)弦的公式計(jì)算出結(jié)果即可。
4.【解析】【解答】x1 ， x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩個(gè)不同的實(shí)根x1 ， x2 ，
那么當(dāng)“x1＞1且x2＞1〞時(shí)，可得“x1+x2＞2且 〞
當(dāng)x1＝0.99，x2＝2，滿足：“x1+x2＞2且x1?x2＞1〞但是“x1＞1且x2＞1〞不成立，
故“x1＞1且x2＞1〞是“x1+x2＞2且x1?x2＞1〞的充分不必要條件，
故答案為：A．

【分析】根據(jù)題意直接利用不等式的性質(zhì)和充分條件、必要條件的定義求出結(jié)果即可。
5.【解析】【解答】解：因?yàn)?，所以
所以 .
故答案為：B.

【分析】根據(jù)題意由數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)，以及向量模的公式，代入數(shù)值計(jì)算出結(jié)果即可。
6.【解析】【解答】解：根據(jù)題意，某醫(yī)生從“三藥三方〞中隨機(jī)選出2種，恰好選出1藥1方，
那么1藥的取法有3種，1方的取法也有3種，
那么恰好選出1藥1方的方法種數(shù)為 。
故答案為：D．

【分析】利用條件結(jié)合分步乘法計(jì)數(shù)原理，進(jìn)而求出恰好選出1藥1方的方法種數(shù)。
7.【解析】【解答】
其定義域?yàn)?

根據(jù)奇函數(shù)性質(zhì) 可得， 是奇函數(shù)
故排除B，C.
當(dāng) ，
根據(jù)指數(shù)函數(shù) 是單調(diào)增函數(shù)，可得

當(dāng) ，
故只有A符合題意
故答案為：A.

【分析】根據(jù)題意首先求出函數(shù)的定義域再由奇函數(shù)的定義f(-x)=-f(x)即可判斷出該函數(shù)為奇函數(shù)，由奇函數(shù)圖象的性質(zhì)得出圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)由此排除B、C，再由特殊點(diǎn)法代入數(shù)值驗(yàn)證即可排除選項(xiàng)D，由此得到答案。

?
8.【解析】【解答】設(shè)雙曲線的另一個(gè)焦點(diǎn)為 ，由雙曲線的對(duì)稱(chēng)性，四邊形 是矩形，所以 ，即 ，由 ，得： ，所以 ，所以 ，所以 ， ，所以 ， 的漸近線方程為 .
故答案為：B

【分析】利用雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程求出焦點(diǎn)坐標(biāo)，再利用雙曲線的對(duì)稱(chēng)性結(jié)合矩形的結(jié)構(gòu)特征和三角形面積相等求出bc的值，再聯(lián)立圓和雙曲線方程求出交點(diǎn)M,N的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)距離公式求出b,c的值，再利用雙曲線中a,b,c三者的關(guān)系式求出a的值，從而求出雙曲線的漸近線方程。
二、多項(xiàng)選擇題
9.【解析】【解答】因?yàn)楹瘮?shù)f〔x〕＝|sinx||cosx|＝|sinxcosx| |sin2x|，
畫(huà)出函數(shù)圖象，如下列圖；

由圖可知，f〔x〕的對(duì)稱(chēng)軸是x ，k∈Z；
所以x 是f〔x〕圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸， A正確；
f〔x〕的最小正周期是 ，所以B正確；
f〔x〕是偶函數(shù)，沒(méi)有對(duì)稱(chēng)中心，C錯(cuò)誤；
由圖可知，f〔x〕 |sin2x|在區(qū)間 上是單調(diào)減函數(shù)，D錯(cuò)誤.
故答案為：AB.
【分析】先根據(jù)二倍角公式化簡(jiǎn)變形函數(shù)f〔x〕，再作出其圖象，即可判斷各選項(xiàng)的真假．
10.【解析】【解答】由于 ，故 平面 ，所以 ，所以A符合題意；

由于 ，所以 平面 ，B符合題意；
由于三角形 和三角形 的底邊都是 ，而高前者是 到 的距離，后者是 到 的距離，這兩個(gè)距離不相等，C不符合題意；
由于三棱錐 的底面三角形 的面積為定值 .高是 點(diǎn)到平面 也即 點(diǎn)到平面 的距離也是定值，故三棱錐 的體積為定值.D符合題意.
故答案為：ABD

【分析】 由線面垂直的性質(zhì)定理即可判斷出選項(xiàng)A正確；由線面平行的定義證得線面平行判斷B正確；由B到線段EF的距離與A到EF的距離不相等，可得△AEF與△BEF的面積不一定相等，由此得出選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由棱錐的高與底面積都是定值得出體積為定值判斷D正確；從而得出答案。
11.【解析】【解答】A:設(shè)一組數(shù)據(jù)為 ,那么每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以同一個(gè)非零常數(shù) 后,可得 ，
那么 ，所以方差也變?yōu)樵瓉?lái)的 倍，A不正確.
B:從中任取3條有4中取法,其中能構(gòu)成三角形的只有3,5,7一種，故這3條線段能夠成三角形的概率為 ，B符合題意.
C: 由 ，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)， ，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越弱，C不正確.
D: 根據(jù)題意可得 ,
設(shè)
那么 ，得 ，即
解得 或 〔舍〕
所以事件 發(fā)生的概率為 ，D符合題意.
故答案為：B D

【分析】 根據(jù)數(shù)據(jù)的變化與方差的定義進(jìn)行判斷出選項(xiàng)A錯(cuò)誤，利用古典概型的概率公式進(jìn)行判斷出選項(xiàng)B正確，根據(jù)性相關(guān)性系數(shù)與相關(guān)性之間的關(guān)系進(jìn)行判斷出選項(xiàng)C錯(cuò)誤，根據(jù)獨(dú)立性概率公式建立方程組進(jìn)行求解即可得出選項(xiàng)D正確.，由此得出答案即可。
12.【解析】【解答】由 知 在 上遞增，A選項(xiàng)正確；
，故 圖象關(guān)于點(diǎn) 中心對(duì)稱(chēng)，B選項(xiàng)正確；
由 ，當(dāng) 時(shí)， ， 遞增， 圖象下凸，此時(shí) ，C選項(xiàng)錯(cuò)誤﹔
對(duì)于D選項(xiàng)：
，注意到 ，故 的圖象關(guān)于點(diǎn) 中心對(duì)稱(chēng)，而 ，那么 在 上有唯一零點(diǎn)等價(jià)于 在 無(wú)零點(diǎn)，
，
當(dāng) 時(shí)，因?yàn)?，那么 ，
于是 在 遞增，于是當(dāng) 時(shí)， ，滿足題意﹔
當(dāng) 時(shí)， ，由連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，一定存在 ，使得 時(shí) ，那么 在 單調(diào)遞減，于是 時(shí) ，
而 時(shí)， ， ， ，

，
由零點(diǎn)存在性定理，在區(qū)間 上 一定還存在零點(diǎn)，與矛盾.
故 ，
故答案為：ABD。

【分析】利用求導(dǎo)的方法判斷出函數(shù) 的單調(diào)性；因?yàn)?，?圖象關(guān)于點(diǎn) 中心對(duì)稱(chēng)；利用求導(dǎo)的方法判斷出函數(shù)的單調(diào)性，再利用函數(shù)的單調(diào)性推出；利用，注意到 ，故 的圖象關(guān)于點(diǎn) 中心對(duì)稱(chēng)，而 ，那么 在 上有唯一零點(diǎn)等價(jià)于 在 無(wú)零點(diǎn)，再利用求導(dǎo)的方法判斷出函數(shù)f(x)的單調(diào)性，再由零點(diǎn)存在性定理，在區(qū)間 上 一定還存在零點(diǎn)，與矛盾，故 ，從而找出說(shuō)法正確的選項(xiàng)。
?
三、填空題
13.【解析】【解答】因?yàn)?，
所以展開(kāi)式中含 的項(xiàng)為 ，
令 ，那么所求系數(shù)之和為 ，
故答案為：﹣21．

【分析】根據(jù)題意令， 代入通項(xiàng)公式和計(jì)算出答案即可。
14.【解析】【解答】∵復(fù)數(shù) 在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)點(diǎn) ，
又 ，
∴ ，
即點(diǎn) 到點(diǎn) ，和 的距離之和為6，且兩定點(diǎn)的距離為 ，
故點(diǎn) 的運(yùn)動(dòng)軌跡是以點(diǎn) 為焦點(diǎn)的橢圓，且 ，
故 ，
∴復(fù)數(shù) 在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)點(diǎn) 的軌跡方程為： ，
故答案為： ．

【分析】 根據(jù)題意直接利用復(fù)數(shù)的幾何意義，以及橢圓的定義即可求解出結(jié)果即可。
15.【解析】【解答】設(shè) ，
由題意可得： ，
三棱錐的外接球的外表積為 ，三棱錐擴(kuò)展為長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)度，就是外接球的直徑 ，

所以 ， ，
可得 ，
解得 ，
所以 ．
故答案為：

【分析】根據(jù)題意設(shè)出邊的大小，再由球的外表積公式即可得出三棱錐擴(kuò)展為長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)度，由此求出球的半徑，再結(jié)合勾股定理計(jì)算出答案即可。
16.【解析】【解答】由題意可知：在x∈[1，+∞〕這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)的函數(shù)有許多，可寫(xiě)為：f〔x〕=x2 ．
第二個(gè)填空是找一個(gè)數(shù)列是遞增數(shù)列，而對(duì)應(yīng)的函數(shù)不是增函數(shù)，可寫(xiě)為： ．
那么這個(gè)函數(shù)在[1， ]上單調(diào)遞減，在[ ，+∞〕上單調(diào)遞增，
∴ 在[1，+∞〕上不是增函數(shù)，不滿足①．
而對(duì)應(yīng)的數(shù)列為： 在n∈N*上越來(lái)越大，屬遞增數(shù)列．
故答案為：f〔x〕=x2； ．

【分析】結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出滿足條件的函數(shù)f(x)的解析式， 函數(shù)和對(duì)應(yīng)的數(shù)列增減性不同結(jié)合題意即可得出答案。
四、解答題
17.【解析】【分析】 ① 根據(jù)題意由條件得出， 再由余弦定理整理得到cosB的值，由此求出角B的大小。
③ 由條件結(jié)合同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式整理即可得到， 由此求出角C的大小。
選擇①② ，由(1)的結(jié)論結(jié)合兩角和的余弦公式以及同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式整理，得出， 由此得出角A的大小，再由正弦定理代入數(shù)值計(jì)算出b的值。
選擇②③ ，由利用誘導(dǎo)公式以及條件即可得出cosC的值，由此即可得出角A、B，由此即可求出a與b的值。
18.【解析】【分析】(1)利用數(shù)列的遞推公式結(jié)合數(shù)列第二項(xiàng)的值變形，用等比數(shù)列的定義證出數(shù)列為等比數(shù)列。
〔2〕利用數(shù)列的通項(xiàng)公式求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，再利用分組求和和公式法求出數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，再利用等差中項(xiàng)的公式判斷n,,是等差數(shù)列。
19.【解析】【分析】(1)由條件的圖表中的數(shù)據(jù)結(jié)合觀測(cè)值的公式計(jì)算出結(jié)果，再與標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比較即可得出結(jié)果。
(2)根據(jù)題意即可得出X的取值，再由概率的公式求出對(duì)應(yīng)的X的概率由此得到X的分布列，結(jié)合數(shù)學(xué)期望公式計(jì)算出答案即可。
20.【解析】【分析】 (1)根據(jù)題意由圓的性質(zhì)得BC⊥AC，由線面垂直得CD⊥BC，從而B(niǎo)C⊥平面ACD，DE平面ACD，由此能證明平面ADE⊥平面ACD；
(2)由條件結(jié)合，EB⊥平面ABC的性質(zhì)定理，可得EB⊥AB，得EB=1，CD=EB=1，以C為原點(diǎn)，CA為x軸，CB為y軸，CD為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，求出平面DAE的法向量和平面ABE的法向量，由此利用向量法能求出二面角D-AE-B的余弦值.
21.【解析】【分析】 (1)由題意，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義可求切線的斜率，進(jìn)而可求切線方程，代入點(diǎn)的坐標(biāo)可求a；
(2)先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，結(jié)合導(dǎo)數(shù)與極值的關(guān)系即可求解；
+=>0，結(jié)合(2)可得f(x)=xnx2-，
(3)由于等價(jià)于， 結(jié)合(2)的結(jié)論可得出故只要證明 即可，構(gòu)造函數(shù)對(duì)其求導(dǎo)結(jié)合導(dǎo)函數(shù)的性質(zhì)即可得出函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)的單調(diào)性即可求出， 由此得證出結(jié)論成立。
22.【解析】【分析】 (1)根據(jù)題意由點(diǎn)A(-a，0)關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)(0，-a)在直線y=3x-2上，可得-a=0-2，解得a的值，再由， 聯(lián)立解出即可得出答案.
(2)根據(jù)題意設(shè)， ， 可得直線方程與橢圓方程聯(lián)立化為：， 利用根與系數(shù)的關(guān)系可得：M的坐標(biāo)，即可得BN的方程：， 求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，設(shè)計(jì)算出， 即可得出答案.

相關(guān)試卷

2020屆遼寧省遼南協(xié)作校高三下學(xué)期第二次模擬考試模擬考試數(shù)學(xué)理試題 PDF版：

這是一份2020屆遼寧省遼南協(xié)作校高三下學(xué)期第二次模擬考試模擬考試數(shù)學(xué)理試題 PDF版，共13頁(yè)。

2020屆遼寧省遼南協(xié)作校高三下學(xué)期第二次模擬考試模擬考試數(shù)學(xué)文試題 PDF版：

這是一份2020屆遼寧省遼南協(xié)作校高三下學(xué)期第二次模擬考試模擬考試數(shù)學(xué)文試題 PDF版，共10頁(yè)。

2022遼寧省遼南協(xié)作體高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題PDF版含答案：

這是一份2022遼寧省遼南協(xié)作體高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題PDF版含答案，文件包含二模數(shù)學(xué)答案定稿pdf、2022屆遼寧省遼南協(xié)作體高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題PDF版無(wú)答案pdf等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共8頁(yè)， 歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

遼寧省遼南協(xié)作校2022屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)試題-

遼寧省遼南協(xié)作校2022屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)試題-
遼寧省遼南協(xié)作校2022屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)試題-

遼寧省遼南協(xié)作校2022屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)試題-
2022屆遼寧省遼南協(xié)作校高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)試題

2022屆遼寧省遼南協(xié)作校高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)試題
2022屆遼寧省遼南協(xié)作校高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)試題及答案

2022屆遼寧省遼南協(xié)作校高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)試題及答案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專(zhuān)區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴(lài)
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部