? 高三理數(shù)第一次教學(xué)質(zhì)量檢測試卷〔一?！?br /> 一、單項(xiàng)選擇題
1.集合 ， ，那么 〔??? 〕
A.?????????????????B.?????????????????C.?????????????????D.?或



2. 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) 滿足 ，那么 〔??? 〕
A.?????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.?



3.在二項(xiàng)式 的展開式中，含 的項(xiàng)的系數(shù)是〔??? 〕
A.?-10????????????????????????????????????????B.?-5????????????????????????????????????????C.?10????????????????????????????????????????D.?20



4. ， ，且 ，那么 與 的夾角為〔??? 〕
A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?



5.把物體放在冷空氣中冷卻，如果物體原來的溫度是 ，空氣的溫度是 ， 分鐘后物體的溫度 可由公式 求得. 把溫度是 的物體，放在 的空氣中冷卻 分鐘后，物體的溫度是 ，那么 約為〔??? 〕〔 〕
A.?1.69?????????????????????????????????????B.?2.89?????????????????????????????????????C.?4.58?????????????????????????????????????D.?6.61



6. 的內(nèi)角 的對邊分別為 ，且 ， ， ，那么 〔??? 〕
A.????????????????????????????????B.????????????????????????????????C.????????????????????????????????D.?



7.設(shè) 是定義域?yàn)?的偶函數(shù)，假設(shè) ，都有 ，那么 ， ， 的大小關(guān)系為〔??? 〕
A.?
B.?


C.?
D.?



8.常用的A4打印紙的長寬比例是 ，從A4紙中剪去一個(gè)最大的正方形后，剩下的矩形長與寬之比稱為“白銀比例〞．白銀比例具有很好的美感，在設(shè)計(jì)和建筑領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用．某高塔自下而上依次建有第一觀景臺和第二觀景臺，塔頂?shù)剿椎母叨扰c第二觀景臺到塔底的高度之比，第二觀景臺到塔底的高度與第一觀景臺到塔底的高度之比，都等于白銀比例，假設(shè)兩觀景臺之間高度差為60米，那么以下選項(xiàng)中與該塔的實(shí)際高度最接近的是〔??? 〕
A.?285米?????????????????????????????????B.?268米?????????????????????????????????C.?2558米?????????????????????????????????D.?248米



9.四棱錐 ，底面 為矩形，點(diǎn) 在平面 上的射影為 的中點(diǎn) .假設(shè) ， ， ，那么四棱錐 的外表積等于〔??? 〕

A.?????????????????????B.?

????????????????????C.?????????????????????D.?



10.由拋物線繞它的對稱軸旋轉(zhuǎn)所得到的曲面叫拋物面，用于加熱水和食物的太陽灶應(yīng)用了拋物線的光學(xué)性質(zhì)：一束平行于拋物線軸的光線 ，經(jīng)過拋物面的反射集中于它的焦點(diǎn)．用一過拋物線軸的平面截拋物面，將所截得的拋物線放在直角坐標(biāo)系中，對稱軸與 軸重合，頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，如圖，假設(shè)拋物線過點(diǎn) ，平行于對稱軸的光線經(jīng)過點(diǎn) 反射后，反射光線交拋物線于點(diǎn) ，那么線段 的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為〔??? 〕

A.?2????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?



11. ，函數(shù) 在 上單調(diào)遞增，那么 的取值范圍是〔??? 〕
A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?



12.函數(shù) ，那么函數(shù) 零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是〔??? 〕
A.?6???????????????????????????????????????????B.?5???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?3



二、填空題
13.為了研究某班學(xué)生的腳長 (單位：厘米)和身高 (單位：厘米)的關(guān)系，從該班隨機(jī)抽取10名學(xué)生，根據(jù)測量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出 與 之間有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)其回歸直線方程為 ．這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)為〔22.5，160〕，假設(shè)該班某學(xué)生的腳長為25厘米，據(jù)此估計(jì)其身高為________厘米．
14.假設(shè)雙曲線 的右頂點(diǎn)到其中一條漸近線的距離為 ，那么雙曲線的離心率為________．
15.用總長 m的鋼條制作一個(gè)長方體容器的框架，如果所制容器底面一條邊比另一條邊長1m，那么該容器容積的最大值為________m3〔不計(jì)損耗〕．
16.如圖，正方體 ，點(diǎn) 分別是 的中點(diǎn)， 與平面 ________〔填“平行〞或“不平行〞〕；在正方體的12條面對角線中，與平面 平行的面對角線有________條．

三、解答題
17.等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ．
〔1〕請從下面的三個(gè)條件中選擇兩個(gè)作為條件，求數(shù)列 的通項(xiàng)公式；
① ；② ；③ ；
注：如果采用多種條件組合作答，那么按第一個(gè)解答計(jì)分.
〔2〕在〔1〕的條件下，令 ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 ．
18.2021年8月，習(xí)近平總書記對制止餐飲浪費(fèi)行為作出重要指示，要求進(jìn)一步加強(qiáng)宣傳教育，切實(shí)培養(yǎng)節(jié)約習(xí)慣，在全社會營造浪費(fèi)可恥、節(jié)約榮耀的氣氛．為貫徹總書記指示，大慶市某學(xué)校食堂從學(xué)生中招募志愿者，協(xié)助食堂宣傳節(jié)約糧食的相關(guān)活動．現(xiàn)已有高一63人，高二42人，高三21人報(bào)名參加志愿活動．根據(jù)活動安排，擬采用分層抽樣的方法，從已報(bào)名的志愿者中抽取12名志愿者，參加為期20天的第一期志愿活動．
〔1〕第一期志愿活動需從高一、高二、高三報(bào)名的學(xué)生中各抽取多少人？
〔2〕現(xiàn)在要從第一期志愿者中的高二、高三學(xué)生中抽取4人去粘貼宣傳標(biāo)語，設(shè)這4人中含有高二學(xué)生 人，求隨機(jī)變量 的分布列；
〔3〕食堂每天約有400人就餐，其中一組志愿者的任務(wù)是記錄學(xué)生每天倒掉的剩菜剩飯的重量〔單位：公斤〕，以10天為單位來衡量宣傳節(jié)約糧食的效果．在一個(gè)周期內(nèi)，這組志愿者記錄的數(shù)據(jù)如下：
前10天剩菜剩飯的重量為：
后10天剩菜剩飯的重量為：
借助統(tǒng)計(jì)中的圖、表、數(shù)字特征等知識，分析宣傳節(jié)約糧食活動的效果〔選擇一種方法進(jìn)行說明即可〕．
19.如圖，四棱錐 中，底面 為矩形， 平面 ， 分別為 的中點(diǎn)， ， ．

〔1〕求證： ；
〔2〕求平面 與平面 所成銳二面角的余弦值．
20.焦點(diǎn)在 軸上的橢圓 ： ，短軸長為 ，橢圓左頂點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為 ．

〔1〕求橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程；
〔2〕如圖，點(diǎn) ，點(diǎn) 是橢圓的右頂點(diǎn)，直線 與橢圓 交于不同的兩點(diǎn) ， 兩點(diǎn)都在 軸上方，且 ．證明直線 過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)．
21.函數(shù) ．
〔1〕求證： ；
〔2〕假設(shè) ， 時(shí)， 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍．
22.在直角坐標(biāo)系 中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線 與直線 交于點(diǎn) ．
〔1〕求點(diǎn) 的直角坐標(biāo)；
〔2〕假設(shè)直線 與圓 ： 〔 為參數(shù)〕交于 兩點(diǎn)，求 的值．
23.函數(shù) = ．
〔1〕當(dāng) 時(shí)，求不等式 的解集；
〔2〕證明： 2．

答案解析局部
一、單項(xiàng)選擇題
1.【解析】【解答】 或 ，
。
故答案為：A.

【分析】利用條件結(jié)合一元二次不等式求解集的方法，進(jìn)而求出集合N，再利用交集的運(yùn)算法那么，進(jìn)而求出集合M和集合N的交集。
2.【解析】【解答】因?yàn)?，
所以 ，
所以 。
故答案為：D.

【分析】利用條件結(jié)合復(fù)數(shù)的乘除法運(yùn)算法那么求出復(fù)數(shù)z,再利用復(fù)數(shù)與共軛復(fù)數(shù)的關(guān)系，進(jìn)而求出復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)。
3.【解析】【解答】解：二項(xiàng)式 展開式的通項(xiàng)公式為 ，令 ，解得 ，所以 ，故含x的項(xiàng)的系數(shù)是-10。
故答案為：A

【分析】利用二項(xiàng)式定理求出展開式中的通項(xiàng)公式，再利用通項(xiàng)公式求出展開式中含 的項(xiàng)的系數(shù) 。
4.【解析】【解答】因?yàn)?，所以 ，
，而向量的夾角在 上，所以 。
故答案為：C．

【分析】利用兩向量垂直數(shù)量積為0的等價(jià)關(guān)系，再結(jié)合數(shù)量積的運(yùn)算法那么結(jié)合數(shù)量積的定義，進(jìn)而求出兩向量夾角的余弦值，再利用向量夾角的取值范圍，進(jìn)而求出兩向量的夾角。
5.【解析】【解答】由題意 ， ， ， ，
故答案為：B．

【分析】利用實(shí)際問題的條件結(jié)合公式 ， 再利用代入法和指數(shù)與對數(shù)的互化公式，進(jìn)而求出t約為的值。
6.【解析】【解答】在 中， ， ， ，
由正弦定理 ，可得 ，
因?yàn)?，所以 ，所以 ，
又由 。
故答案為：A.

【分析】利用條件結(jié)合正弦定理，進(jìn)而求出角A的正弦值，再利用大邊對應(yīng)大角，進(jìn)而結(jié)合同角三角函數(shù)根本關(guān)系式，從而求出角A的余弦值，再利用兩角和的正弦公式，進(jìn)而求出的值。
7.【解析】【解答】假設(shè) ，都有 ，那么 在 單調(diào)遞增，
是偶函數(shù)，那么 ，
，所以 ，所以 ，
即 。
故答案為：D．

【分析】利用條件結(jié)合增函數(shù)的定義，進(jìn)而推出函數(shù) 在 單調(diào)遞增，再利用偶函數(shù)的定義結(jié)合增函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)而結(jié)合對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，從而比較出 ， ， 三者的大小 。
8.【解析】【解答】由題意可知：白銀比例為 ；
設(shè)塔底為點(diǎn) ，第一觀景臺為點(diǎn) ，第二觀景臺為點(diǎn) ，塔頂為點(diǎn) ，
， ，
， 〔米〕，
〔米〕，
選項(xiàng)中與塔的實(shí)際高度最接近的是248米。
故答案為：D.

【分析】利用條件結(jié)合白銀比例的定義，進(jìn)而求出與該塔的實(shí)際高度最接近的選項(xiàng)。
9.【解析】【解答】連接 ， 平面 ， 平面 ，所以 ，

同理 ，
又 ， ， 平面 ，所以 平面 ，而 平面 ，所以 ，同理 ，
因此 ， ， ，同理 ， ，
，同理 ，
是等腰三角形，所以底邊上的高為 ，
，
所以所求外表積為 。
故答案為：A．

【分析】連接 ， 再利用平面 結(jié)合線面垂直的定義推出線線垂直，所以 ，同理 ，又因?yàn)?，再利用線線垂直證出線面垂直， 所以 平面 ，再結(jié)合線面垂直的定義推出線線垂直，所以 ，同理 ，再利用三角形面積公式和矩形的面積公式，進(jìn)而得出，同理 ， ，再利用勾股定理結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，進(jìn)而求出底邊上的高，再利用四棱錐的外表積公式，進(jìn)而求出四棱錐 的外表積。
10.【解析】【解答】設(shè)拋物線方程為： ，將點(diǎn) 代入可得 ，解得： ，
所以拋物線方程為： ，焦點(diǎn)為 ， ，
由題意可得：直線 的方程為： ，即 ，
由 可得： ，解得： 或 ，
所以 ， ，可得 的中點(diǎn)為 ，
所以線段 的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為 。
故答案為：C

【分析】設(shè)拋物線方程為： ，再利用條件結(jié)合代入法，從而求出p的值，進(jìn)而求出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，再利用拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程確定焦點(diǎn)的位置，進(jìn)而求出焦點(diǎn)的坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程，再利用點(diǎn)斜式求出直線AB的方程，再結(jié)合直線與拋物線相交，聯(lián)立二者方程求出交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)，再利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式，進(jìn)而求出線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)，再利用點(diǎn)到直線的距離公式，進(jìn)而求出線段 的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離。
11.【解析】【解答】由 ，
又因?yàn)?在 上單調(diào)遞增，
所以 ， ，解得 ，
由 得 ，又因?yàn)?，因此 ，
所以 。
故答案為：C．

【分析】利用輔助角公式化簡函數(shù)為正弦型函數(shù)，再利用換元法將正弦型函數(shù)轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù)，再利用正弦函數(shù)的圖象求出正弦型函數(shù)在給定區(qū)間的單調(diào)性，再結(jié)合條件 ，函數(shù) 在 上單調(diào)遞增， 從而求出 的取值范圍 。
12.【解析】【解答】 ， ，
令 ，得 或 ，
所以 在 上單調(diào)遞增，在 上單調(diào)遞減，在 上單調(diào)遞增，
且 ， ，
且當(dāng) 時(shí)， ，
令 得： 或 ，
所以 有兩個(gè)解， 有三個(gè)解，
所以函數(shù) 零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是5個(gè)。
故答案為：B.

【分析】利用求導(dǎo)的方法判斷函數(shù)的單調(diào)性，再結(jié)合函數(shù)求極限的方法，從而解一元二次方程求出或 ，所以 有兩個(gè)解， 有三個(gè)解，所以函數(shù) 零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是5個(gè)。
二、填空題
13.【解析】【解答】根據(jù)題意，計(jì)算 ， ， ；
∴ ，
∴ ，
當(dāng) 時(shí)，計(jì)算 ，
據(jù)此估計(jì)其身高為170〔厘米〕。
故答案為：170。

【分析】利用條件結(jié)合最小二乘法求出線性回歸方程，再利用線性回歸方程結(jié)合代入法，進(jìn)而估計(jì)出某學(xué)生身高。
14.【解析】【解答】右頂點(diǎn)為 ，一條漸近線方程為 ，即 ，
由題意 ，即 ，所以 。
故答案為：2。

【分析】利用雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程確定焦點(diǎn)的位置，進(jìn)而求出右頂點(diǎn)坐標(biāo)和漸近線方程，再利用點(diǎn)到直線的距離公式，進(jìn)而求出a,c的關(guān)系式，再利用雙曲線的離心率公式變形，進(jìn)而求出雙曲線的離心率。
15.【解析】【解答】設(shè)長方體的底面邊長為 ，高為 ，
那么由題可得 ， ，那么可得 ，那么 ，
那么該容器容積 ，
，
當(dāng) 時(shí)， ， 單調(diào)遞增；當(dāng) 時(shí)， ， 單調(diào)遞減，
當(dāng) 時(shí)， ，即該容器容積的最大值為 。
故答案為： 。

【分析】利用條件結(jié)合長方體的體積公式，進(jìn)而推出，， 再利用求導(dǎo)的方法判斷函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而求出函數(shù)的最大值，從而求出該容器容積的最大值。
16.【解析】【解答】解：如圖建立空間直角坐標(biāo)系，

令正方體的棱長為2，那么 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，所以 ， ，設(shè)平面 的法向量為 ，所以 ，令 ，那么 ， ，所以 ， ，所以 ，所以直線 與平面 不平行，
因?yàn)?，所以 ，所以直線? 與平面 平行，因?yàn)?，所以 與平面 平行，同理可得 ， ， ， 與平面 平行， ， ， ， ， ， 與平面 不平行，
故與平面 平行的面對角線有6條。
故答案為：不平行，6。

【分析】利用條件建立空間直角坐標(biāo)系，令正方體的棱長為2，進(jìn)而求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用向量的坐標(biāo)表示求出向量的坐標(biāo)，再利用數(shù)量積的坐標(biāo)表示結(jié)合數(shù)量積為0兩向量垂直的等價(jià)關(guān)系，再結(jié)合線面平行的判定定理，進(jìn)而推出直線 與平面 不平行；再利用數(shù)量積的坐標(biāo)表示結(jié)合數(shù)量積為0兩向量垂直的等價(jià)關(guān)系，再結(jié)合線面平行的判定定理，進(jìn)而推出直線? 與平面 平行，因?yàn)?，所以 與平面 平行，同理可得 ， ， ， 與平面 平行， ， ， ， ， ， 與平面 不平行，故與平面 平行的面對角線有6條，從而求出在正方體的12條面對角線中，與平面 平行的面對角線的條數(shù)。
三、解答題
17.【解析】【分析】〔1) 從三個(gè)條件中選擇兩個(gè)作為條件，再結(jié)合等差數(shù)列的通項(xiàng)公式結(jié)合等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，再解方程組求出等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差，進(jìn)而結(jié)合等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，從而求出數(shù)列 的通項(xiàng)公式。
〔2〕 在〔1〕的條件下得出的數(shù)列 的通項(xiàng)公式，再令 ， 進(jìn)而求出數(shù)列 的通項(xiàng)公式，再結(jié)合等比數(shù)列的定義推出數(shù)列 是以 為首項(xiàng)，8為公比的等比數(shù)列，再結(jié)合等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式，進(jìn)而求出數(shù)列 的前 項(xiàng)和。
18.【解析】【分析】〔1〕利用條件結(jié)合分層抽樣的方法，進(jìn)而求出第一期志愿活動需從高一、高二、高三報(bào)名的學(xué)生中各抽取的人數(shù)。
〔2〕利用從第一期志愿者中的高二、高三學(xué)生中抽取4人去粘貼宣傳標(biāo)語，設(shè)這4人中含有高二學(xué)生 人，進(jìn)而結(jié)合條件求出隨機(jī)變量X的可能的取值，再利用組合數(shù)公式結(jié)合古典概型求概率公式，進(jìn)而求出隨機(jī)變量X的分布列。
〔3〕利用兩種方法解答。方法一：利用條件結(jié)合平均數(shù)公式，再結(jié)合比較法推出宣傳節(jié)約糧食活動的效果很好。方法二：利用條件結(jié)合莖葉圖，再利用莖葉圖得出前10天的重量集中在23、24附近，而后10天的重量集中在20附近，所以節(jié)約宣傳后剩飯剩菜明顯減少，宣傳效果很好。
19.【解析】【分析】〔1〕 因?yàn)?、 分別為 、 的中點(diǎn)，再利用中點(diǎn)作中位線的方法結(jié)合中位線的性質(zhì)，進(jìn)而推出線線平行，即，因?yàn)?平面 ，所以 平面 ，再利用線面垂直的定義證出線線垂直，即，因?yàn)?為矩形， ， ，再利用勾股定理，所以 ， 在三角形中結(jié)合勾股定理，進(jìn)而證出線線垂直， 所以 ，再利用線線垂直證出線面垂直， 所以 平面 ， 再利用線面垂直的定義證出線線垂直，即證出 。
〔2〕 以 為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以 ， ， 所在直線為 軸、 軸、 軸建立如下列圖的空間直角坐標(biāo)系 ， 進(jìn)而求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用向量的坐標(biāo)表示求出向量的坐標(biāo)，再結(jié)合數(shù)量積求向量夾角公式，進(jìn)而求出平面 與平面 所成銳二面角的余弦值。
20.【解析】【分析】〔1〕利用焦點(diǎn)在 軸上的橢圓 ： ，短軸長為 ，進(jìn)而求出b的值，再利用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程確定焦點(diǎn)的位置，從而求出左頂點(diǎn)的坐標(biāo)和左焦點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用橢圓左頂點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為 結(jié)合兩點(diǎn)距離公式，進(jìn)而求出a,c的關(guān)系式，再結(jié)合橢圓中a,b,c三者的關(guān)系式，進(jìn)而解方程組求出a,b,c的值，從而求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
〔2〕利用分類討論的方法結(jié)合條件，得出當(dāng)直線 斜率不存在時(shí)，直線 與橢圓 交于不同的兩點(diǎn)分布在 軸兩側(cè)，不合題意，所以直線 斜率存在，設(shè)直線 的方程為 ，再利用 直線 與橢圓 交于不同的兩點(diǎn) ， 兩點(diǎn)都在 軸上方， 聯(lián)立二者方程結(jié)合韋達(dá)定理得出， ，因?yàn)?， 所以 ， 再利用兩點(diǎn)求斜率公式得出，再結(jié)合代入法結(jié)合轉(zhuǎn)化的方法，將直線的斜截式方程轉(zhuǎn)化為點(diǎn)斜式方程，進(jìn)而證出直線 過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)。
21.【解析】【分析】〔1〕 令 ，再利用求導(dǎo)的方法判斷函數(shù)g(x)的單調(diào)性，進(jìn)而求出函數(shù)g(x)的最小值，所以 ，即證出不等式 成立。
(2)當(dāng) ， 時(shí)， 恒成立， 再利用對數(shù)的運(yùn)算法那么得出 ，所以 ，所以 ，令 ，那么 恒成立，再利用求導(dǎo)的方法判斷函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合不等式恒成立問題求解方法，得出即恒成立，由〔1〕知 ，所以 ，再利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合與特殊值對應(yīng)的對數(shù)大小關(guān)系比較，進(jìn)而求出實(shí)數(shù)a的取值范圍。
22.【解析】【分析】(1)利用條件結(jié)合極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式，進(jìn)而求出直線 的直角坐標(biāo)方程和直線 的直角坐標(biāo)方程，再聯(lián)立兩直線方程求交點(diǎn)的方法，進(jìn)而求出交點(diǎn) 的直角坐標(biāo)。
〔2〕利用條件結(jié)合參數(shù)方程與直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化方法，進(jìn)而求出圓C的直角坐標(biāo)方程，再利用直線與圓相交，聯(lián)立二者方程求出交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)，再利用兩點(diǎn)距離公式，進(jìn)而求出 的值 。
23.【解析】【分析】〔1〕利用a的值求出函數(shù)的解析式，再利用零點(diǎn)分段法，進(jìn)而求出不等式 的解集。
〔2〕利用條件結(jié)合絕對值三角不等式和均值不等式求最值的方法，從而證出不等式 2成立。

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