1. 用符號(hào)表示“點(diǎn)A在直線l上，l不在平面α內(nèi)”，正確的是（ ）
A.A∈l，l?αB.A?l，l?αC.A?l，l∈αD.A∈l，l?α

2. 已知空間中點(diǎn)A(x, 1, 2)和點(diǎn)B(2, 3, 4)，且|AB|=26，則實(shí)數(shù)x的值是（ ）
A.6或?2B.?6或2C.3或?4D.?3或4

3. 下列命題正確的是( )
A.若a>b，則ac2>bc2B.若a>b，c>d，則ac>bd
C.若ac2>bc2，則a>bD.若a>b，c>d，則a?c>b?d

4. 由不等式組x≥0y≥0x+y?1≤0 表示的平面區(qū)域（圖中陰影部分）為（ ）
A.B.
C.D.

5. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積為（ ）

A.3πB.4πC.2π+4D.4π+4

6. 下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.側(cè)棱垂直于底面的棱柱一定是直棱柱
B.棱柱中兩個(gè)互相平行的平面一定是棱柱的底面
C.棱柱中各條棱長(zhǎng)都相等
D.棱柱的側(cè)面是平行四邊形，但它的底面一定不是平行四邊形

7. 已知直線l1；2x+y?2＝0，l2:ax+4y+1＝0，若l1⊥l2，則a的值為（ ）
A.8B.2C.?12D.?2

8. 已知a // α，b?α，則直線a與直線b的位置關(guān)系是（ ）
A.平行B.相交或異面C.異面D.平行或異面

9. 已知直線l1：(3+a)x+4y?5+3a＝0與l2:2x+(5+a)y+8＝0平行，則a等于（ ）
A.?7或?1B.7或1C.?7D.?1

10. 下列命題正確的是（ ）
A.三點(diǎn)確定一個(gè)平面
B.一條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面
C.梯形可確定一個(gè)平面
D.圓心和圓上兩點(diǎn)確定一個(gè)平面

11. 如圖，正方體ABCD?A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，則下列四個(gè)命題中正確的是（ ）

A.直線BD1與平面ABCD所成的角等于π4
B.點(diǎn)C到面ABC1D1的距離為22
C.兩條異面直線D1C和BC1所成的角為π4
D.三棱柱AA1D1?BB1C1的體積是16

12. 在四面體ABCD中，AB＝BD＝AD＝CD＝3，AC＝BC＝4，用平行于AB，CD的平面截此四面體，得到截面四邊形EFGH，則四邊形EFGH面積的最大值為（ ）
A.43B.94C.92D.3
二、填空題：（每小題5分，共計(jì)20分）

直線x?y＝0的傾斜角為_(kāi)_______．

設(shè)直線y＝k(x?3)+1，當(dāng)k變動(dòng)時(shí)，所有直線都經(jīng)過(guò)定點(diǎn)________．

已知直線l在x軸上的截距是?2，在y軸上的截距是3，則直線l的方程是________．

已知一圓錐底面圓的直徑為3，圓錐的高為332，在該圓錐內(nèi)放置一個(gè)棱長(zhǎng)為a的正四面體，并且正四面體在該幾何體內(nèi)可以任意轉(zhuǎn)動(dòng)，則a的最大值為_(kāi)_______．
三、解答題：（寫(xiě)出必要的解題步驟和文字說(shuō)明，共計(jì)70分）

如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠ADC＝60°，現(xiàn)將△ADC沿AC邊折到△APC的位置，使得平面APC⊥平面ABC．

（1）求證：PB⊥AC；

（2）求三棱錐P?ABC的體積．

一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示．在正方體中，設(shè)BC的中點(diǎn)為M、GH的中點(diǎn)為N．
(Ⅰ)請(qǐng)將字母F、G、H標(biāo)記在正方體相應(yīng)的頂點(diǎn)處（不需說(shuō)明理由）；
(Ⅱ)證明：直線MN // 平面BDH；
(Ⅲ)求二面角A?EG?M的余弦值．


已知ΔABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(?1, 0)，B(5, ?4)，C(1, 2)．
（1）求BC邊上的中線所在直線方程以及中線的長(zhǎng)度；

（2）求AB邊上的高線的長(zhǎng)度．

若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件x?y≥0x+y+2≥0x?2≤0 ．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出此約束條件所表示的平面區(qū)域；

（2）若z＝2x?y，求z的最大值．

如圖，直三棱柱ABC?A1B1C1中，AC=BC，AA1=AB，D為BB1的中點(diǎn)．

(1)若E為AB1上的一點(diǎn)，且DE與直線CD垂直，求EB1AB1的值；

(2)在(1)的條件下，設(shè)異面直線AB1與CD所成的角為45°，求直線DE與平面AB1C1所成角的正弦值．

如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD?A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，M，N分別是棱AB，AD，A1B1，A1D1的中點(diǎn)，點(diǎn)P，Q分別在棱DD1，BB1上移動(dòng)，且DP＝BQ＝λ(0b，故C正確；
對(duì)于D，取a=?1，b=?2，c=3，d=1，則a?c

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