人教版2020-2021學年上學期高一期末考試備考精編卷 數(shù)學（B卷） 解析版

這是一份人教版2020-2021學年上學期高一期末考試備考精編卷 數(shù)學（B卷） 解析版，共6頁。試卷主要包含了選擇題的作答，非選擇題的作答等內容，歡迎下載使用。
2020-2021學年上學期高一期末考試備考精編金卷數(shù)學（B）注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合，，那么等于（    ）A．  B．C．  D．【答案】D【解析】因為，，所以．2．若，且為第四象限的角，則的值等于（    ）A． B． C． D．【答案】D【解析】因為為第四象限的角，所以，于是，故選D．3．若，，，則三個數(shù)的大小關系是（    ）A．  B．C．  D．【答案】C【解析】，，，則，故選C．4．已知，且，則等于（    ）A． B． C． D．【答案】B【解析】因為，設，則，所以，因為，所以，解得，故選B．5．已知，則的值為（    ）A． B． C． D．【答案】A【解析】，，，．故選A．6．已知是定義在上的偶函數(shù)，且有．則下列各式中一定成立的是（    ）A．  B．C．  D．【答案】A【解析】∵是定義在上的偶函數(shù)，∴，又，∴，故選A．7．已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，（為常數(shù))，則的值為（    ）A． B． C． D．【答案】D【解析】由奇函數(shù)的定義可得，即，則．故選D．8．函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象所有交點的橫坐標之和等于（    ）A． B． C． D．【答案】A【解析】函數(shù)，的圖象有公共的對稱中心，如圖在直角坐標系中作出兩個函數(shù)的圖象，當時，，而函數(shù)在上出現(xiàn)個周期的圖象，且在和上是減函數(shù)，在和上是增函數(shù)．∴函數(shù)在上函數(shù)值為負數(shù)，且與的圖象有四個交點、、、，相應地，在上函數(shù)值為正數(shù)，且與的圖象有四個交點、、、，且，故所求的橫坐標之和為，故選A．9．已知，是關于的方程的兩個實根，，則（    ）A． B． C． D．【答案】C【解析】∵，是關于的方程的兩個實根，∴，，∵，∴，∵，∴，∴，∴，則，，則，故選C．10．若函數(shù)，且滿足對任意的實數(shù)都有成立，則實數(shù)的取值范圍是（    ）A． B． C． D．【答案】D【解析】∵對任意的實數(shù)都有成立，∴函數(shù)在上單調遞增，，解得，故選D．11．已知的最大值為，若存在實數(shù)，使得對任意實數(shù)總有成立，則的最小值為（    ）A． B． C． D．【答案】B【解析】，，∴的最大值為，由題意得，的最小值為，∴的最小值為，故選B．12．已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，，則不等式的解集為（    ）A．  B．C． D．【答案】B【解析】∵是定義在上的奇函數(shù)，∴當時，，先求出當時的表達式，當時，則，又∵當時，，∴，又是定義在上的奇函數(shù)，∴，∴，令，解得或或，當時，不等式，即，化簡得，解得；當時，不等式，即，化簡得，解得，綜上所述，，故選B． 第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．_______．【答案】【解析】原式=．14．已知，則的解集為_______．【答案】【解析】當，即，解得．15．方程的一根在內，另一根在內，則實數(shù)的取值范圍是______．【答案】【解析】設，則由題意知：函數(shù)的一個零點在內，另一個零點在內，則有，解得，的取值范圍是．16．若實數(shù)，滿足，，且，則稱與互補．記，那么“”是“與互補”的       條件．【答案】充要條件【解析】若，則，兩邊平方整理，得，且，，所以與互補；若與互補，則，，且，所以，此時有，所以“”是“與互補”的充要條件． 三、解答題：本大題共6大題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）已知集合，函數(shù)的定義域為．（1）當時，求、；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．【答案】（1），；（2）．【解析】根據(jù)題意，當時，，，則，又或，則．（2）根據(jù)題意，若，則，分2種情況討論：①當時，有，解可得；②當時，若有，必有，解可得，綜上可得：的取值范圍是．18．（12分）已知函數(shù)，且．（1）求的定義域；（2）判斷的奇偶性并予以證明；（3）當時，求使的的解集．【答案】（1）；（2）奇函數(shù)，證明見解析；（3）．【解析】，若要式子有意義，則，即，所以定義域為．（2）的定義域為，且，所以是奇函數(shù)．（3）又，即，有．當時，上述不等式，解得．19．（12分）已知函數(shù)．（1）求的最小正周期；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值，并分別寫出相應的的值．【答案】（1）；（2）時，；時，．【解析】（1），所以的最小正周期為．（2）∵，∴，當，即時，，當，時，．20．（12分）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當時，．（1）求及的值；（2）求函數(shù)在上的解析式；（3）若關于的方程有四個不同的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．【答案】（1），；（2）；（3）．【解析】（1），．（2）設，則，，∵偶函數(shù)，，∴當時，．（3）設函數(shù)及，方程的解的個數(shù)，就是函數(shù)與圖象交點的個數(shù)．作出簡圖利用數(shù)形結合思想可得．21．（12分）設函數(shù)的定義域為，并且滿足，且，當時，．（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的奇偶性；（3）如果，求的取值范圍．【答案】（1）；（2）奇函數(shù)；（3）．【解析】（1）令，則，∴．（2）∵，∴，由（1）知，，∴函數(shù)是奇函數(shù)．（3）設，且，則，，∵當時，，∴，即，∴，∴函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，，∴，，∵，∴，∴，∵函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，∴，∴，∴不等式的解集為．22．（12分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)．（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調性，并用定義證明；（3）當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．【答案】（1）；（2）單調遞減，證明見解析；（3）．【解析】（1）因為是定義在上的奇函數(shù)，所以，即，則，經(jīng)檢驗，當時，是奇函數(shù)，所以．（2），在上是減函數(shù)，證明如下：在上任取，且，則，因為在上單調遞增，且，則，又因為，所以，即，所以在上是減函數(shù)．（3）因為，所以，而是奇函數(shù)，則，又在上是減函數(shù)，所以，即在上恒成立，令，，，，因為，則．所以的取值范圍為．